Geometrisches Begriffsverständnis in der frühen Bildung (eBook)

Eine Interviewstudie zu den Begriffen Vier- und Dreieck bei Kindergartenkindern

Elisabeth Unterhauser (Autor)

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2019 | 1. Aufl. 2020
XX, 564 Seiten
Springer Fachmedien Wiesbaden (Verlag)
978-3-658-28590-6 (ISBN)

Infos

Elisabeth Unterhauser untersucht ausgehend von umfassenden theoretischen Überlegungen mittels einer Interviewstudie mit 120 Kindern zwischen vier und sechs Jahren frühe geometrische Begriffsbildungsprozesse. Sie kombiniert Forschungsansätze entsprechend des Mixed-Methods-Designs und entwickelt eine neue Art der Analyse kindlicher Begründungen, die zeigt, dass das Verständnis der Begriffe Vier- und Dreieck bereits im Elementarbereich sehr heterogen ist. Für beide Begriffe ermittelt die Autorin statistisch inhaltlich ähnliche Begriffsverständnistypen, die als Orientierung für die didaktische Gestaltung anschlussfähiger Begriffsbildungsprozesse im Elementarbereich sowie als Diagnoseinstrument genutzt werden können.

Elisabeth Unterhauser studierte Sonderpädagogik mit dem Schwerpunkt Lernbehindertenpädagogik an der Ludwig-Maximilians-Universität München und promovierte als wissenschaftliche Mitarbeiterin an der Universität Osnabrück in der AG Mathematikdidaktik bei Prof. Dr. Hedwig Gasteiger im Bereich der frühen geometrischen Begriffsbildung.

Inhalt

Inhaltsverzeichnis 6
Tabellenverzeichnis 10
Abbildungsverzeichnis 13
Einleitung 21
1 Viereck und Dreieck als geometrische Objektbegriffe 26
1.1 Grundlegende Termini im Kontext Begriffsbildung 27
1.2 Geometrie und ihre Begriffe 40
1.3 Begriffsinhalt, -umfang und -netz der Objektbegriffe Viereck und Dreieck 48
1.3.1 Objektbegriff Viereck 48
1.3.2 Objektbegriff Dreieck 59
1.4 Zusammenfassung: Grundlagen der Objektbegriffe Viereck und Dreieck 61
2 Theorien der Begriffsbildung 67
2.1 Kognitions- und lernpsychologische Theorien 68
2.1.1 Klassische Theorie 69
2.1.2 Prototypische Theorie 71
2.1.3 Conceptual Change Theorie 74
2.1.4 Gegenüberstellung kognitions- und lernpsychologischer Theorien der Begriffsbildungunter dem Fokus der geometrischen Begriffsbildung 78
2.2 Philosophisch-epistemologische Theorien und geometrische Begriffsbildung 82
2.2.1 Epistemologisches Dreieck nach Steinbring 83
2.2.2 Inferentialismus 89
2.2.3 Argumentative Aushandlungsprozesse und ihre Analyse 92
2.2.4 Gegenüberstellung philosophisch-epistemologischer Theorien der Begriffsbildung unter dem Fokus der geometrischen Begriffsbildung 100
2.3 Theorien zur mathematischen Begriffsbildung 104
2.3.1 Stufenmodelle 105
2.3.1.1 Stufenmodell nach Piaget und Inhelder 105
2.3.1.2 Denkebenen nach Dina van Hiele-Geldorf und Pierre van Hiele 121
2.3.1.3 Begriffslernen in Stufen nach Vollrath 139
2.3.1.4 Stufen des Begriffsverständnisses nach Holland 147
2.3.1.5 Stufen des begrifflichen Denkens nach Winter 153
2.3.1.6 Gegenüberstellung der Stufenmodelle zur Begriffsbildung unter dem Fokus geometrischer Begriffsbildung 159
2.3.2 Grundvorstellungen und Begriffsbildung 172
2.4 Schwierigkeiten bei der Begriffsbildung 179
2.5 Zusammenfassung: Theorien der Begriffsbildung als Analysewerkzeuge für das Verständnis geometrischer Begriffe 182
3 Empirische Erkenntnisse zu den Objektbegriffen Viereck und Dreieck 185
3.1 Konzeptionen von Studien zur Untersuchung von Begriffsbildung 185
3.1.1 Untersuchte geometrische Begriffe 186
3.1.2 Aufgabenformate 187
3.1.3 Figurenauswahl 193
3.1.4 Figurenpräsentation 198
3.2 Kodierung der Antworten 199
3.2.1 Kodierung der Sortier- und Identifikationsentscheidungen 200
3.2.2 Kodierung der Begründungen 201
3.2.3 Weitere relevante Kodierungen 212
3.3 Implikationen für die Darstellung der empirischen Erkenntnisse 215
3.4 Empirische Erkenntnisse zum Objektbegriff Viereck mit den Unterbegriffen Rechteck und Quadrat und zum Objektbegriff Dreieck 228
3.4.1 Erkenntnisse zu den Unterbegriffen Rechteck und Quadrat 229
3.4.2 Erkenntnisse zu dem Objektbegriff Viereck 247
3.4.3 Erkenntnisse zum Objektbegriff Dreieck 251
3.5 Zusammenfassung: Begriffsverständnis der Objektbegriffe Viereck, Rechteck, Quadrat und Dreieck im Elementarbereich 261
4 Herleitung und Begründung der Forschungsfragen 268
4.1 Forschungsbedarf 268
4.2 Forschungsfragen 271
5 Studie zum Verständnis der Objektbegriffe Viereck und Dreieck 275
5.1 Forschungsdesign der Studie 275
5.2 Stichprobe 280
5.3 Erhebungsinstrumente 281
5.3.1 Teilstandardisiertes materialgestütztes Einzelinterview zur Erfassung des Verständnisses der Objektbegriffe Viereck und Dreieck 281
5.3.2 Standardisierter nonverbaler Intelligenztest – Coloured Progressive Matrices 292
5.4 Auswertung 294
5.4.1 Qualitative Inhaltsanalyse 295
5.4.2 Kategoriensystem 298
5.4.3 Rohwerte bei Coloured Progressive Matrices 318
5.4.4 Statistische Analysen 318
5.4.4.1 Bivariate Korrelationsanalysen 318
5.4.4.2 McNemar-Test und Varianzanalysen 319
5.4.4.3 Clusteranalyse 325
6 Ergebnisse der Studie zum Verständnis der Objektbegriffe Viereck und Dreieck 333
6.1 Ergebnisse der Korrelationsanalysen 333
6.2 Ergebnisse für den Objektbegriff Viereck 334
6.2.1 Beschreiben des Objektbegriffs 334
6.2.2 Zeichnen eines Repräsentanten des Objektbegriffs 339
6.2.3 Identifizieren von Repräsentanten des Objektbegriffs 340
6.2.3.1 Identifikationsentscheidungen einzelner Figuren 340
6.2.3.2 Einfaktorielle ANOVA mit Messwiederholung 342
6.2.3.3 McNemar-Test 344
6.2.4 Begründen ausgewählter Identifikationsentscheidungen 349
6.2.4.1 Begründungsaspekte 349
6.2.4.2 Gesamtbegründungen 357
6.2.4.3 Gesamtbegründungsregeln 362
6.2.4.4 Gesamtbegründungsregeln mit Anwendungsfehler und/oder Widerspruch 368
6.2.5 Ergebnisse der Clusteranalyse 371
6.2.5.1 Ergebnisse der Kontingenzanalysen 371
6.2.5.2 Bestimmung der Clusterzahl 372
6.2.5.3 Inhaltliche Beschreibung 373
6.3 Ergebnisse für den Objektbegriff Dreieck 385
6.3.1 Beschreiben des Objektbegriffs 385
6.3.2 Zeichnen eines Repräsentanten des Objektbegriffs 388
6.3.3 Identifizieren von Repräsentanten des Objektbegriffs 390
6.3.3.1 Identifikationsentscheidungen einzelner Figuren 390
6.3.3.2 Einfaktorielle ANOVA mit Messwiederholung 392
6.3.3.3 McNemar-Test 393
6.3.4 Begründen ausgewählter Identifikationsentscheidungen 399
6.3.4.1 Begründungsaspekte 399
6.3.4.2 Gesamtbegründungen 406
6.3.4.3 Gesamtbegründungsregeln 411
6.3.4.4 Gesamtbegründungsregeln mit Anwendungsfehler und/oder Widerspruch 415
6.3.5 Ergebnisse der Clusteranalyse 417
6.3.5.1 Ergebnisse der Kontingenzanalysen 417
6.3.5.2 Bestimmung der Clusterzahl 418
6.3.5.3 Inhaltliche Beschreibung der Cluster 419
6.4 Zusammenfassung: Beantwortung der Forschungsfragen 434
6.4.1 Erkenntnisse aus den Korrelationsanalysen 434
6.4.2 Beschreiben des Objektbegriffs 434
6.4.3 Zeichnen eines Repräsentanten des Objektbegriffs 437
6.4.4 Identifizieren von Repräsentanten des Objektbegriffs 437
6.4.5 Begründen ausgewählter Identifikationsentscheidungen 440
6.4.6 Erkenntnisse aus den Clusteranalysen 449
7 Diskussion und Ausblick 457
7.1 Kritische Reflexion der Studie 457
7.1.1 Konzeption und Stichprobe 457
7.1.2 Erhebungsinstrument 459
7.1.3 Kodierung 462
7.2 Zusammenfassende Diskussion der Ergebnisse 463
7.2.1 Beschreiben und Zeichnen eines Repräsentanten des Objektbegriffs 464
7.2.2 Identifizieren von Repräsentanten 466
7.2.3 Begründen ausgewählter Identifikationsentscheidungen 470
7.2.4 Begriffsverständnistypen 474
7.3 Ausblick: Gelingensbedingungen für ein tragfähiges Verständnis der Objektbegriffe Viereck und Dreieck im Elementarbereich 486
Literaturverzeichnis 497
Anhang 537
A.1 Interviewleitfaden 537
A.2 Kodiermanual 542
A.3 Bivariate Korrelationsanalysen 569
A.4 Clusteranalyse für den Objektbegriff Viereck 571
A.5 Clusteranalyse für den Objektbegriff Dreieck 576

Produkt-Details

• Erscheint lt. Verlag: 14.11.2019
• Reihe/Serie: Studien zur theoretischen und empirischen Forschung in der Mathematikdidaktik
• Reihe/Serie: Studien zur theoretischen und empirischen Forschung in der Mathematikdidaktik
• Zusatzinfo: XX, 564 S. 168 Abb.
• Sprache: deutsch
• Themenwelt: Sozialwissenschaften ► Pädagogik ► Schulpädagogik / Grundschule
• Schlagworte: Begriffsbildung • Begriffsbildungsprozesse • Begriffsbildungstheorien • Begriffsverständnis • Begründen und Argumentieren • Elementarbereich bzw. Kindergarten • Frühe mathematische Bildung • Geometrie • Geometrisches Begriffsverständnis in der frühen Bildung • Interviewstudie • Konzeptbildung • Konzeptuelles Verständnis • Mathematikdidaktik • Mixed-Methods-Design • Theorien der Begriffsbildung • Viereck und Dreieck
• ISBN-10: 3-658-28590-7 / 3658285907
• ISBN-13: 978-3-658-28590-6 / 9783658285906