Blick ins Buch

Martingale in diskreter Zeit

Theorie und Anwendungen

Harald Luschgy (Autor)

Buch | Softcover

XIII, 452 Seiten

2012 | 2013
Springer Berlin (Verlag)
978-3-642-29960-5 (ISBN)

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Dieses Lehrbuch bietet neben einer umfassenden Darstellung der Theorie der Martingale in diskreter Zeit auch ausführliche Anwendungen. Die behandelten Themen reichen von klassischem Material über Zerlegungen von stochastischen Prozessen und Submartingalen, quadratische Variation und quadratische Charakteristik, Kompensatoren und Potentiale, Stoppzeiten und gestoppte Prozesse, Ungleichungen, Konvergenz und lokale Konvergenz, starke Gesetze der großen Zahlen, Gesetze vom iterierten Logarithmus und den Zusammenhang mit Markov-Prozessen bis zu neueren Ergebnissen über exponentielle Ungleichungen, einen stabilen zentralen Grenzwertsatz mit exponentieller Rate und die optionale Zerlegung universeller Supermartingale. Die Anwendungen betreffen etwa das finanzmathematische Problem der Optionsbewertung, Verzweigungsprozesse und stochastische Approximationsalgorithmen. Mehr als 170 Übungsaufgaben ergänzen die Darstellung. In der deutschsprachigen Literatur findet man kein vergleichbares Buch..

Prof. Dr. Harald Luschgy, Universität Trier, Department Mathematik

Martingale, h-Transformierte und quadratische Charakteristik.-Stoppzeiten und lokale Ungleichungen für Martingale.- Martingalkonvergenz und SLLN, CLT und LIL.- Markov-Prozesse, Martingale und optimales Stoppen.- Maßwechsel und optionale Zerlegung für universelle Supermartingale.- Optionspreistheorie.- Verzweigungsprozesse.- Invarianz, Austauschbarkeit und U-Statistiken.- Stochastische Approximation .- Unbedingte Martingalkonvergenz und unbedingte Basen.- A.1 Netze.- A.2 Lp-Räume und gleichgradige Integrierbarkeit.- A.3 Bedingte Erwartungswerte.- A.4 Bedingte Verteilungen.- A.5 Lebesgue-Zerlegung und Satz von Chung und Fuchs .

Erscheint lt. Verlag	9.8.2012
Reihe/Serie	Masterclass
Zusatzinfo	XIII, 452 S.
Verlagsort	Berlin
Sprache	deutsch
Maße	155 x 235 mm
Gewicht	690 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
Themenwelt	Wirtschaft ► Betriebswirtschaft / Management
Schlagworte	Austauschbare Prozesse • Martingaltheorie • Optionspreistheorie • Quantitative Finance • Stochastische Approximationsalgorihmen • Verzweigungsprozesse • Zeitdiskrete Martingale • Zeitdiskrete Systeme
ISBN-10	3-642-29960-1 / 3642299601
ISBN-13	978-3-642-29960-5 / 9783642299605
Zustand	Neuware