Erste Arbeiten mit Zuse-Computern (eBook)

Band 2 - Biegefestigkeit bewehrter Betonträger

Hermann Flessner (Autor)

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2017 | 2. Auflage
296 Seiten
Books on Demand (Verlag)
978-3-7412-6465-8 (ISBN)

Infos

Dieses Buch ist der 2. Band des gleichzeitig erscheinenden Buches, das als 1. Band unter demselben Titel zur Erinnerung an den 12. Mai 1941 herausgegeben worden ist, an dem Konrad Zuse seine Rechenanlage ZUSE Z3 einem kleinen Kreis von Fachleuten in Berlin vorstellte, also vor 75 Jahren. Der Hauptteil dieses Buches ist eine erweiterte Wiedergabe der 1966 veröffentlichten Doktorarbeit des Autors. Sie war an der TH Hannover am Institut für Massivbau entstanden, bei intensiver Nutzung der Elektronischen Rechenanlage ZUSE Z22. Das letzte Drittel des Textes ist ab dem Kapitel 10 eine spätere Ergänzung, in der die Weiterentwicklungen der Verfahren der Dissertation mit einigen Verbesserungen und Zusätzen beschrieben sind. Dazu gibt es inzwischen viele Rechenprogramme in zeitgemäßen Programmiersprachen wie z.B. C++. Am Ende sind mehrere Anwendungsbeispiele aus der Praxis des Autors wiedergegeben, welche die vielfältigen Möglichkeiten der Verfahren mit den neuesten Programmiersprachen darstellen.

Prof. Dr.-Ing. Hermann Flessner. Geboren 1930 in Hamburg. Nach Abitur 1950 - 1952 Zimmererlehre in Düsseldorf. 1953 - 1957 Studium des Bauingenieurwesens an der Technischen Hochschule Hannover. 1958 - 1962 Statiker und Konstrukteur in der Ed. Züblin AG in Duisburg. 1962 Wiss. Mitarbeiter am Institut für Massivbau der TH Hannover; dort 1964 Lehrauftrag und 1965 Promotion zum Dr.-Ing. Ebd. 1966 Professor für Elektronisches Rechnen im Bauwesen. 1968 - 1978 Professor für Angewandte Informatik im Ingenieurwesen an der Ruhr-Universität Bochum; zwischenzeitlich Gastprofessor am Massachusetts Institute of Technology (M.I.T.), Cambridge, USA. Ab 1978 Ordentl. Professor für Angewandte Informatik in Naturwissenschaft und Technik an der Universität Hamburg. Dort 1994 Emeritierung, danach Beratender Ingenieur.

Inhalt

Titelseite 4
Impressum 5
Geleitwort 6
Vorwort 8
Inhaltsverzeichnis 10
1 Die Dissertation 14
1.1 Einleitung und Problemstellung 14
1.2 Verwendung programmgesteuerter digitaler Rechenanlagen 15
1.3 Hinweise zur Programmierung 17
2 Abkürzungen und Bezeichnungen 19
3 Grundlagen und bekannte Berechnungswege 23
4 Entwicklung des Rekursionsverfahrens 30
4.1 Annahmen und Voraussetzungen 31
4.2 Lösungswege 32
4.3 Rekursionsformel für die Druckkraft D 36
4.3.1 Beanspruchungsgrad ? 36
4.3.2 Analytische Darstellung der Geometrie des Biegedruckkraft-Volumens 43
4.3.3 Integration der Gleichung für die Druckkraft D 45
4.3.4 Umformung zur programmierbaren Beziehung für die Druckkraft D 48
4.3.5 Vereinfachte Darstellung der Rekursionsformel für D 54
4.4 Rekursionsformel für das Moment MDx 54
4.4.1 Grundlegende Betrachtungen zur Aufstellung der Momentenbeziehung MDx 54
4.4.2 Momenten-Formbeiwert µ aus der Spannungsfunktion 56
4.4.3 Gleichung des Druckkraftmomentes MDx 58
4.4.4 Integration der Momentengleichung für MDx 59
4.4.5 Umformung zur programmierbaren Beziehung für das Moment MDx 63
4.4.6 Vereinfachte Darstellung der Rekursionsformel für MDx 66
4.5 Rekursionsformel für das Moment MDy 66
4.5.1 Ausgangsbeziehungen zur Bildung der Momentenformel MDy 66
4.5.2 Integration der Momentenformel für MDy 68
4.5.3 Umformung zur programmierbaren Beziehung für das Moment MDy 71
4.6 Beurteilung des Rekursionsverfahrens 75
4.7 Sonderfall ?(?) = 1 78
4.8 Programmierung der Rekursionsformeln 79
5 Gewinnung der Spannungsfunktionen 83
5.1 Modifikation des Newtonschen Interpolationsverfahrens 83
5.2 Programmierung des Rechenprogramms 88
5.3 Koeffizienten von Ersatzfunktionen einigerWerkstoffe 89
6 Anwendungen der Rekursionsformeln 101
6.1 Neutrale Faser 101
6.2 Einachsige Biegung mit und ohne Längskraft 104
6.2.1 Bemessung nach dem n-Verfahren 104
6.2.1.1 Mathematische Aufbereitung der Bemessungsansätze 105
6.2.1.2 Spezielle Iterationsvorschrift für das n-Verfahren 107
6.2.1.3 Allgemeine Iterationsvorschriften 110
6.2.1.4 Bemessungsprogramme I und II 121
6.2.1.5 Demonstrationsbeispiele 124
6.2.2 Bemessung nach demTraglastverfahren 131
6.2.2.1 Bemessungsprogramm III 132
6.2.2.2 Demonstrationsbeispiel 134
6.2.3 Berechnung des Tragvermögens 135
6.2.3.1 Aufstellung und Beschreibung des Programms IV 135
6.2.3.2 Demonstrationsbeispiele 137
6.2.4 Nachweis der Bruchsicherheit 139
6.2.4.1 Programm V für den Bruchsicherheitsnachweis 140
6.2.4.2 Programm VI für das Bruchmoment 147
6.3 Schiefe Biegung mit und ohne Längskraft 151
6.3.1 Allgemeine Beziehungen 151
6.3.2 Nachweis der Bruchsicherheit 157
6.3.2.1 Programm VII für das aufnehmbare Bruchmoment 157
6.3.2.2 Demonstrationsbeispiele 160
6.3.3 Hinweise zur Berechnung bei gegebener Belastung 166
6.4 Verallgemeinerung der Aufgabenstellung 167
6.5 Berechnungsbeispiele aus der Praxis 169
6.5.1 Bemessung nach dem n-Verfahren und dem Traglastverfahren 169
6.5.2 Berechnung des Tragvermögens 170
6.5.3 Bruchsicherheit eines vorgespannten Fertigteilträgers 171
6.5.4 Bruchsicherheit Kreisquerschnitt und Hohlkasten 173
6.5.5 Bruchsicherheit unsymmetrischer Fertigteilträger 176
6.5.6 Bruchsicherheit unsymmetrischer Brückenträger 178
6.5.7 Bruchsicherheit eines Sheddach-Trägers 179
7 Möglichkeiten zur Erweiterung 184
8 Zusammenfassung 185
9 Arbeitsfähige Rechenprogramme in ALGOL 60 186
9.1 Einfaches Bemessungsprogramm 186
9.2 Programme der Dissertation 188
9.3 Programm erstellt nach der Dissertation 214
10 Ergänzungen zur Dissertation 220
10.1 Weiterentwicklungen 222
10.1.1 Iterationsverfahren 222
10.1.2 Rechengang beim Shedträger 227
10.2 Berechnung der Flächenwerte 238
10.3 Kernquerschnitte 241
10.4 Zugspannungen im Beton 244
10.5 Fehlerbehebung 253
10.6 Grafische Zusatzverfahren 254
10.7 Anwendungsbeispiele 256
10.7.1 Plattenbalken 261
10.7.2 Unsymmetrischer Plattenbalken 262
10.7.3 Biegebeanspruchung imrunden Stahlbetonquerschnitt 263
10.7.4 Biegebeanspruchung im Rohrquerschnitt 266
10.7.5 Randbalken mit unsymmetrischemPlattenbalkenquerschnitt 269
10.7.6 Wandträger 273
10.7.7 Tegelbaken-Brücke in Stockholm 275
10.7.8 Eisenbahn-Krogträgerbrücke bei Innsbruck 277
10.7.9 Fahrwegträger fürMagnetschwebebahnen 282
11 Schlussbemerkungen 294
Literatur 295

Produkt-Details

• Erscheint lt. Verlag: 22.5.2017
• Sprache: deutsch
• Themenwelt: Mathematik / Informatik ► Informatik
• Themenwelt: Technik
• ISBN-10: 3-7412-6465-2 / 3741264652
• ISBN-13: 978-3-7412-6465-8 / 9783741264658