Mathématiques et Technologie (eBook)

Christiane Rousseau, Yvan Saint-Aubin (Autoren)

eBook Download: PDF

2009 | 2009
XVIII, 594 Seiten
Springer New York (Verlag)
978-0-387-69213-5 (ISBN)

Infos

Les auteurs dévoilent les élégants concepts mathématiques cachés derrière des applications technologiques et les replacent dans un contexte historique. Les sujets traités comprennent: la cryptographie à clé publique, les codes correcteurs d'erreurs, le système de positionnement global (GPS) et la cartographie, la compression d'images à l'aide de fractals et à l'aide du format JPEG, la reproduction de la musique, les robots, l'ordinateur à l'ADN, l'algorithme PageRank de Google, l'épargne et l'emprunt, la chirurgie au rayon gamma, les générateurs de nombres aléatoires. Un des leitmotivs du texte est que la modélisation mathématique, la puissance des outils mathématiques et l'abstraction sont toutes cruciales pour l'innovation technologique. Les divers sujets sont présentés avec clarté et les préalables mathématiques relativement élémentaires. Chaque chapitre suggère de nombreux exercices, certains élémentaires pour renforcer la compréhension, d'autres plus avancés pour explorer de nouvelles problématiques.

Mathématiques et Technologie s'adresse aux étudiants en mathématiques de fin de premier cycle universitaire (junior and senior undergraduates du système nord-américain) et aux futurs maîtres du secondaire. Les préalables sont l'algèbre linéaire, la géométrie euclidienne et, pour quelques chapitres, les probabilités élémentaires ou le calcul à plusieurs variables. De plus, trois qualités le rendent accessible à un grand éventail de lecteurs curieux: une mise en contexte historique de certains concepts mathématiques ou de l'évolution d'une technologie enrichit le texte; le calcul différentiel et intégral n'y joue pas un rôle de premier plan; enfin le livre offre au lecteur le choix de s’initier à une technologie en lisant les sections élémentaires ou encore d’approfondir les détails plus subtils en poursuivant la lecture des sections avancées (clairement identifiées).

Autor

Rousseau and Saint-Aubin sont professeurs au Département de mathématiques et de statistique de l'Université de Montréal. Leur manuscrit introduit de nombreux concepts mathématiques élégants dans le cadre d'applications technologiques réelles, pour la plupart modernes. Lisa Goldberg et Jonathan Borwein nous ont transmis des rapports impressionnants de ce livre. Ce texte, unique en son genre, est un candidat idéal pour lancer la série Springer Undergraduate Series in Mathematics in Technology. On s'attend à ce que le livre soit adopté au Canada, en Belgique, à Toulouse (France). Le livre sera également publié en anglais, puis, en allemand par la filiale Springer Heidelberg.

Inhalt

Le positionnement sur la Terre et dans l'espace.- Frises et mosaïques.- Les mouvements d'un robot.- Squelette et chirurgie aux rayons gamma.- Épargner et emprunter.- Codes correcteurs.- La cryptographie à cle publique: le code RSA (1978).- Générateurs de nombres aléatoires.- Google et l'algorithme PageRank.- Pourquoi 44 100 nombres à la seconde?.- La compression d'images: les systèmes de fonctions itérées.- La compression d'images: le standard JPEG.- L'ordinateur à ADN1.- Le calcul des variations et ses applications.- Flashs-science.

Produkt-Details

• Erscheint lt. Verlag: 20.6.2009
• Reihe/Serie: Springer Undergraduate Texts in Mathematics and Technology
• Co-Autor: Hélène Antaya, Isabelle Ascah-Coallier
• Verlagsort: New York
• Sprache: französisch
• Themenwelt: Mathematik / Informatik ► Informatik ► Theorie / Studium
• Themenwelt: Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra
• Themenwelt: Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Angewandte Mathematik
• Themenwelt: Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Finanz- / Wirtschaftsmathematik
• Themenwelt: Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
• Themenwelt: Technik
• Schlagworte: algorithm • algorithms • Codes correcteurs • Compression d'images • Google et l'algorithme PageRank • Innovation • La Cryptographie • Le GPS • Markov • Navigation • robot • Text • Vocabulaire bancaire
• ISBN-10: 0-387-69213-4 / 0387692134
• ISBN-13: 978-0-387-69213-5 / 9780387692135