Funktionales Denken fördern (eBook)

Experimentieren mit gegenständlichen Materialien oder Computer-Simulationen

Michaela Lichti (Autor)

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2018 | 1. Aufl. 2019
XXIII, 299 Seiten
Springer Fachmedien Wiesbaden (Verlag)
978-3-658-23621-2 (ISBN)

Infos

Michaela Lichti stellt in ihrem Buch die Ergebnisse einer Interventionsstudie zur Förderung des funktionalen Denkens in Jahrgangsstufe 6 vor, die unter Verwendung von Experimenten mit gegenständlichen Materialien und Computer-Simulationen durchgeführt wurde. Basierend auf einer quantitativen und qualitativen Betrachtung der Ergebnisse arbeitet die Autorin eine Empfehlung aus, wie eine effektive Förderung funktionalen Denkens erreicht werden kann. Funktionales Denken, verstanden als das Verständnis funktionaler Zusammenhänge, ist grundlegend für das Bestehen von Schülerinnen und Schülern im Mathematikunterricht. Seine Förderung ist entsprechend von Beginn an von zentraler Bedeutung.

Michaela Lichti ist Lehrerin für Mathematik und Latein. Als Teil der Arbeitsgruppe 'Didaktik der Mathematik - Sekundarstufen' der Universität Koblenz-Landau befasst sie sich schwerpunktmäßig mit dem Thema funktionales Denken.

Inhalt

Danksagung 7
Geleitwort 9
Inhaltsverzeichnis 12
Tabellenverzeichnis 15
Abbildungsverzeichnis 17
Zusammenfassung 21
1 Einleitung 22
2 Theoretischer Hintergrund 25
2.1 Der Funktionsbegriff 25
2.2 Funktionales Denken 28
2.2.1 Ein praxisorientierter Definitionsansatz 28
2.2.2 Ein normativer Definitionsansatz 30
2.2.3 Funktionales Denken entwickeln 36
2.2.4 Funktionales Denken - Ansätze zusammenbringen 38
2.2.5 Die Bedeutung von Repräsentationsformen 40
2.2.6 Fehlvorstellungen 44
2.2.7 Funktionales Denken im schulischen Kontext 47
2.3 Experimentieren mit gegenständlichen Materialien und Computer-Simulationen 50
2.3.1 Experimentieren im mathematischen Kontext 50
2.3.2 Experimentieren mit gegenständlichen Materialien 53
2.3.3 Experimentieren mit Computer-Simulationen 57
2.3.4 Instrumental Approach 61
2.4 Theoriebausteine zusammenfügen 66
3 Ziele und Forschungsfragen 68
4 Methoden 70
4.1 Item-Response Theorie 70
4.1.1 Das dichotome Rasch-Modell 71
4.1.2 Das mehrdimensionale Rasch-Modell 75
4.1.3 Verwendung eines Hintergrundmodells 76
4.2 Modellvergleich 76
5 Funktionales Denken messbar machen und verstehen lernen – Studie I 79
5.1 Konstruktion des Messinstruments – Operationalisierung und Items 80
5.1.1 Operationalisierung 80
5.1.2 Konstruktion der Items 86
5.1.3 Die Items 90
5.1.3 Testdesign 121
5.2 Rahmeninformationen 124
5.3 Auswertungsmethoden 124
5.4 Ergebnisse Studie I 131
5.4.1 Die Raschskalierbarkeit des Tests 131
5.4.2 Ergebnisse: Funktionales Denken messen 143
5.4.3 Ergebnisse: Funktionales Denken verstehen 147
5.5 Reproduktion der Ergebnisse 148
5.6 Diskussion 151
6 Funktionales Denken fördern – Studie II 154
6.1 Gestaltung der Intervention 155
6.1.1 Grundlegende Gestaltungskriterien und inhaltliche Kontexte 155
6.1.2 Die Kontexte 158
6.1.3 Gegenständliche Materialien und Computer-Simulationen 162
6.1.3 Aufgabenentwicklung 177
6.2 Rahmeninformationen 192
6.3 Erhebungsmethoden 195
6.4 Auswertungsmethoden 200
6.5 Ergebnisse: Funktionales Denken fördern 204
6.5.1 Überprüfung der Rasch-Skalierbarkeit, Studie II 204
6.5.2 Der Einfluss der Prädiktoren 208
6.5.3 Ergebnisse des Experimentalgruppenvergleichs - mixed ANOVA 212
6.5.4 Ergebnisse der Analyse der Kontrollgruppe 215
6.6 Diskussion 216
7 Auf der Suche nach Gründen – quantitative Ergebnisse qualitativ beleuchtet 220
7.1 Qualitative Inhaltsanalyse 220
7.2 Durchführung der qualitativen Inhaltsanalyse 222
7.3 Ergebnisse und Diskussion 232
7.3.1 Viele Gefäße - Ergebnisse 232
7.3.2 Viele Gefäße - Diskussion 238
7.3.3 Rennwagen b - Ergebnisse 240
7.3.4 Rennwagen b – Diskussion 247
7.4 Quantitatives qualitativ beleuchtet – Ergebnisse zusammenbringen 247
8 Überprüfung qualitativ generierter Hypothesen mittels quantitativer Daten 249
8.1 Der Zuwachs der mittleren Lösungsraten 249
8.2 Ergebnisse, Analyse und Interpretation 250
8.2.1 Stärkere Zunahme der Lösungsrate – Die Items der Materialgruppe 256
8.2.2 Stärkere Zunahme der Lösungsrate - Die Items der Simulationsgruppe 260
8.2.3 Computer-Simulationen und gegenständliche Materialien – Änderung der Lösungsraten im Vergleich 266
8.3 Differential Item Functioning (DIF) in den Experimentalgruppen 268
8.4 Der Einfluss der Repräsentationsformen 271
9 Funktionales Denken fördern – Gesamtdiskussion 276
Anhang 281
A1 Item-Kennwerte des dreidimensionalen Modells, Studie I 281
A2 Überprüfung der Voraussetzungen, multiple Regression, Studie I 283
A3 Einfluss der Prädiktoren, Studie I 284
B Zuweisung sämtlicher Aufgaben zu Aufgabentyp, Aspekt funktionalen Denkens und Repräsentationsform 286
C1 Wright Maps, Studie II 292
C2 Überprüfung der Voraussetzungen, multiple Regression Studie II 294
D Veränderung der Lösungsraten aller Items von Vor- zu Nachtest 296
Literaturverzeichnis 299

Produkt-Details

• Erscheint lt. Verlag: 18.9.2018
• Reihe/Serie: Landauer Beiträge zur mathematikdidaktischen Forschung
• Reihe/Serie: Landauer Beiträge zur mathematikdidaktischen Forschung
• Zusatzinfo: XXIII, 299 S. 111 Abb., 10 Abb. in Farbe.
• Verlagsort: Wiesbaden
• Sprache: deutsch
• Themenwelt: Sozialwissenschaften ► Pädagogik ► Schulpädagogik / Grundschule
• Schlagworte: Änderungsverhalten • Aspekte funktionalen Denkens • Aufgabendesign • Computer-Simulationen • Experimentieren in Mathematikunterricht • Funktionales Denken • Funktionale Zusammenhänge • Funktion als Objekt • Gegenständliche Materialien • GeoGebra Applets • Instrumental Approach • Learning and Instruction • Repräsentationsformen • Repräsentationswechsel • Test zum funktionalen Denken • Zuordnung
• ISBN-10: 3-658-23621-3 / 3658236213
• ISBN-13: 978-3-658-23621-2 / 9783658236212