Lernen in heterogenen Lerngruppen (eBook)

Erprobung und Evaluation eines Konzepts für den jahrgangsgemischten Mathematikunterricht

Bernhard Matter (Autor)

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2016
XIX, 371 Seiten
Springer Fachmedien Wiesbaden (Verlag)
978-3-658-16694-6 (ISBN)

Infos

Bernhard Matter ergründet, wie Lerngegenstände für unterschiedliche Jahrgänge konzipiert werden können und untersucht die gemeinsamen Lernsituationen zu verschiedenen mathematischen Themen qualitativ. In einem Educational-Design-Research-Projekt werden Lernangebote entwickelt und erprobt sowie Lernprozesse analysiert. Hierzu werden über einen Zeitraum von drei Jahren Interventionen zu mathematischen Themen aus dem Inhaltsbereich 'Zahlen und Operationen' durchgeführt. Die Auffassungen von Mathematik als Wissenschaft vielfältig vernetzter Muster und von Mathematiklernen als individuellem und kooperativem Konstruktionsprozess ermöglichen einen nachhaltigen Mathematikunterricht. Auf diesem Fundament aufbauend kann sich durch Parallelisierung der Inhalte und die bewusste Umsetzung des Spiralprinzips die Heterogenität einer jahrgangsgemischten Lerngruppe günstig auf die Lernprozesse auswirken. 

Bernhard Matter ist Dozent für Mathematik und Mathematikdidaktik an der Pädagogischen Hochschule Graubünden und verantwortlich für das Ressort Schule & Technik der Abteilung Forschung, Entwicklung & Dienstleistungen. 

Inhalt

Geleitwort 6
Vorwort 8
Inhaltsverzeichnis 10
Abbildungsverzeichnis 15
Tabellenverzeichnis 19
1 Einleitung und Überblick 20
2 Mathematik - die Wissenschaft der Muster und Strukturen 26
2.1 Was ist Mathematik? 26
2.2 Definitionen im Laufe der Geschichte 28
2.3 Vielfältig vernetzte Muster in der Mathematik 30
2.3.1 Das Muster Dreieckszahlen entdecken 31
2.3.2 Das Muster Dreieckszahlen fortsetzen 34
2.3.3 Beziehungen zum Pascaldreieck entdecken 39
2.3.4 Beziehungen zwischen Mustern erkunden 44
2.3.5 Beziehungen im Pascaldreieck begründen 50
2.4 Mathematisieren 53
2.5 Muster und Strukturen 54
3 Didaktische Grundlagen 61
3.1 Ein Paradigmenwechsel 61
3.2 Mathematik als Tätigkeit 64
3.3 Mathematische Muster und aktiv-entdeckendes Lernen 68
3.4 Mathematische Muster und natürliche Differenzierung 70
3.5 Substanzielle Lernumgebungen 73
3.6 Soziale Interaktion 76
3.7 Bedeutung der Beliefs 80
3.8 Konstruktivistisches Umfeld 86
3.9 Mathematik als Wissenschaft der Muster und Ko-Konstruktivismus 87
4 Mehrklassenschulen und jahrgangsgemischter Mathematikunterricht 90
4.1 Begriffsdefinitionen 90
4.2 Forschungsergebnisse zur Wirkung der Jahrgangsmischung mit Fokus Mathematikunterricht 92
4.3 Professionelle Kompetenz und jahrgangsgemischter Mathematikunterricht 96
4.3.1 Mathematik als Wissen von Fakten und standardisierten Prozeduren 97
4.3.2 Mathematik als relationales Wissen und kreatives Fach 99
4.3.3 Bedeutung des Professionswissens 100
4.4 Bedeutung der Lehrpläne und Lehrmittel für den jahrgangsgemischten Mathematikunterricht 101
4.4.1 Ältere Lehrpläne und Lehrmittel 101
4.4.2 Neuere Lehrpläne und Lehrmittel 103
4.5 Unterrichtsformen und jahrgangsgemischter Mathematikunterricht 105
4.6 Möglichkeiten und Grenzen des jahrgangsgemischten Mathematikunterrichts 109
5 Fachdidaktische Forschung und Entwicklung 113
5.1 Forschung und Entwicklung verknüpfen 113
5.2 Beispiele für Educational Design Research 116
5.2.1 Action Research im asiatisch-pazifischen Raum 116
5.2.2 Design Research und Realistic Mathematics Education 117
5.2.3 Kooperatives Lernen im Mathematikunterricht 119
5.3 Ein Modell für Educational Design Research 120
5.3.1 Merkmale von Educational Design Research 120
5.3.2 Die Phasen des Forschungsprozesses 122
5.4 Mathematik, Mathematikdidaktik und Educational Design Research 125
6 Design der Untersuchung 126
6.1 Umsetzung des Educational Design Research-Modells 126
6.2 Methodisches Vorgehen 130
6.2.1 Planung der Interventionen 130
6.2.2 Datenerhebung 131
6.2.3 Datenanalyse 132
6.2.4 Zusammenfassung der Erkenntnisse aus der Analyse und Folgerungen 137
7 Evaluation der Interventionen 138
7.1 Zahlenmauern und Zahlenfolgen 138
7.1.1 Struktur des Lerngegenstands und Anmerkungen zur unterrichtlichenBehandlung 138
7.1.2 Erkundung der Ausgangslage 142
7.1.3 Ausarbeitung der Intervention 144
7.1.4 Evaluation des Forschungsauftrags zu Zahlenmauern 149
7.1.4.1 Beschreibung der Partnerarbeit von Melissa (4. Schuljahr) und Adin (5. Schuljahr) 149
7.1.4.2 Analyse einer aufgezeichneten Partnerarbeit 154
7.1.4.3 Fazit zum Forschungsauftrag Zahlenmauern 157
7.1.5 Evaluation der operativ strukturierten Aufgabe zu Zahlenfolgen 160
7.1.5.1 Beschreibung der Partnerarbeit von Nicola (5. Schuljahr) und Geraldine(6. Schuljahr) 160
7.1.5.2 Analyse einer aufgezeichneten Partnerarbeit 164
7.1.5.3 Fazit zum operativen Verändern von Zahlenfolgen 168
7.1.6 Evaluation der problemstrukturierten Aufgabe zu Zahlenfolgen 169
7.1.6.1 Beschreibung der Partnerarbeit von Melissa (4. Schuljahr) und Livio(6. Schuljahr) 169
7.1.6.2 Analyse einer aufgezeichneten Partnerarbeit 172
7.1.6.3 Fazit zur problemstrukturierten Aufgabe 175
7.1.7 Redesign der Intervention 177
7.1.8 Beiträge zu domänenspezifischen Theorie des jahrgangsübergreifenden Mathematikunterrichts 180
7.2 Großes Einmaleins 183
7.2.1 Struktur des Lerngegenstands und Konsequenzen für die unterrichtlicheBehandlung 183
7.2.2 Erkundung der Ausgangslage 188
7.2.3 Ausarbeitung der Intervention 193
7.2.4 Evaluation Multiplikative Netzwerke 195
7.2.4.1 Beschreibung der Partnerarbeit von Melissa (4. Schuljahr) und Chiara(6. Schuljahr) 197
7.2.4.2 Analyse aufgezeichneter Partnerarbeiten 205
7.2.4.3 Fazit Multiplikative Netzwerke 212
7.2.5 Evaluation Zahlen in Produkte zerlegen 217
7.2.5.1 Beschreibung der Partnerarbeit von Melissa (4. Schuljahr) und Natascha(6. Schuljahr) 217
7.2.5.2 Analyse einer aufgezeichneten Partnerarbeit 222
7.2.5.3 Fazit Zahlen in Produkte zerlegen 228
7.2.6 Redesign der Intervention 230
7.2.7 Beiträge zu einer domänenspezifischen Theorie des jahrgangsübergreifenden Mathematikunterrichts 232
7.3 Bruchvorstellungen 236
7.3.1 Struktur des Lerngegenstands und Konsequenzen für die unterrichtlicheBehandlung 236
7.3.2 Erkundung der Ausgangslage 241
7.3.3 Ausarbeitung der Intervention 244
7.3.4 Evaluation der Partnerarbeit zu Aufgabenblatt 2 251
7.3.4.1 Beschreibung der Partnerarbeit von Melissa (4. Schuljahr) und Kenan(6. Schuljahr) 251
7.3.4.2 Analyse aufgezeichneter Partnerarbeiten 255
7.3.4.3 Fazit aus den Partnerarbeiten zu Aufgabenblatt 2 261
7.3.5 Evaluation der Partnerarbeit zu Aufgabenblatt 6 263
7.3.5.1 Beschreibung der Partnerarbeit von Nicola (5. Schuljahr) und Livio(6. Schuljahr) 263
7.3.5.2 Analyse aufgezeichneter Partnerarbeiten 266
7.3.5.3 Fazit aus den Partnerarbeiten zu Aufgabenblatt 6 271
7.3.6 Evaluation Brüche ordnen (I und II) 275
7.3.6.1 Beschreibung der Partnerarbeit von Tiago (6. Schuljahr) und Adin(5. Schuljahr) 276
7.3.6.2 Analyse einer aufgezeichneten Partnerarbeit 282
7.3.6.3 Fazit aus den Partnerarbeiten zum Ordnen von Brüchen 290
7.3.7 Redesign der Intervention 294
7.3.8 Beiträge zu einer domänenspezifischen Theorie des jahrgangsübergreifendenMathematikunterrichts 300
8 Interventionsübergreifende Folgerungen, Hypothesen und Zusammenfassung 309
8.1 Soziale Interaktion in Partnerarbeiten 309
8.1.1 Typisierung der Partnerarbeiten 309
8.1.2 Folgerungen aus der Typisierung der Partnerarbeiten 316
8.2 Klassengespräche 321
8.3 Konzept und Forschungsausblick 324
8.4 Zusammenfassung 331
Literatur 333
Anhang 357
Anhang A: Aufgabenblätter, Spielregeln und Spielkarten 357
Anhang B: Beschreibungen von Partnerarbeiten und Transkripte 378

Produkt-Details

• Erscheint lt. Verlag: 8.12.2016
• Reihe/Serie: Essener Beiträge zur Mathematikdidaktik
• Reihe/Serie: Essener Beiträge zur Mathematikdidaktik
• Zusatzinfo: XIX, 371 S. 114 Abb., 30 Abb. in Farbe.
• Verlagsort: Wiesbaden
• Sprache: deutsch
• Themenwelt: Geisteswissenschaften
• Themenwelt: Sozialwissenschaften ► Pädagogik ► Schulpädagogik / Grundschule
• Schlagworte: Analyse von Partnerarbeiten • Educational Design Research • Ko-Konstruktivismus • Learning and Instruction • Lernen am gleichen Gegenstand • Muster und Strukturen • Substanzielle Lernangebote
• ISBN-10: 3-658-16694-0 / 3658166940
• ISBN-13: 978-3-658-16694-6 / 9783658166946