Vom Zählen zum Rechnen (eBook)

Struktur-fokussierende Deutungen in kooperativen Lernumgebungen

Uta Häsel-Weide (Autor)

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2015 | 2016
XI, 237 Seiten
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH (Verlag)
978-3-658-10694-2 (ISBN)

Infos

Uta Häsel-Weide erläutert theoretische Hintergründe zum verfestigten zählenden Rechnen, das als zentrales Symptom für Schwierigkeiten beim Mathematiklernen gilt. Sie entwickelt und beforscht konkrete Möglichkeiten der unterrichtsintegrierten Förderung, in der Kinder dazu angeregt werden, struktur-fokussierend auf Zahlen und Aufgaben zu blicken. Die kooperativ angelegten Förderbausteine initiieren Interaktionen über mathematische Beziehungen; die Deutungen der zählend rechnenden Kinder und ihrer Partner werden im Rahmen der empirischen Studie rekonstruiert und analysiert. Die Ergebnisse der Studie zeigen, dass eine Förderung Ablöseprozesse unterstützt und struktur-fokussierende Deutungen anregt.

Prof. Dr. Uta Häsel-Weide lehrt und forscht in der Didaktik der Mathematik an der Universität Siegen.

Inhalt

Geleitwort 6
Vorwort 8
Inhaltsverzeichnis 9
1 Einleitung 12
2 Zählendes Rechnen 16
2.1 Zählen und zählendes Rechnen als entwicklungsgemäßer Zugang zur Mathematik 16
2.1.1 Mathematische Kompetenzen bis zum Schulbeginn 16
2.1.2 Vorgehensweisen bei Additions- und Subtraktionsaufgaben unter besonderer Berücksichtigung des Zählens 24
2.1.3 Entwicklung der Vorgehensweisen bei Additions- und Subtraktionsaufgaben zu Beginn der Grundschulzeit 27
2.2 Verfestigtes zählendes Rechnen 33
2.2.1 (Inhaltlicher) Zusammenhang zwischen verfestigtem zählenden Rechnen und (mathematischen) Lernschwächen 33
2.2.2 (Empirischer) Zusammenhang zwischen verfestigtem zählenden Rechnen und (mathematischen) Lernschwächen 35
2.2.3 Ursachen verfestigt zählenden Rechnens 39
2.3 Ablösung vom zählenden Rechnen 43
2.3.1 Fachdidaktische Überlegungen zur Ablösung vom zählenden Rechnen 43
2.3.2 Empirische Erkenntnisse mit Bezug auf die Ablösung vom (verfestigten) zählenden Rechnen 49
3 Kooperation und Interaktion im Mathematikunterricht 52
3.1 Kooperatives (mathematisches) Lernen 52
3.2 Interaktion in kooperativen, mathematischen Lernprozessen 55
3.2.1 Interaktionsformen in kooperativ geprägten mathematischen Lernsituationen 56
3.2.2 Epistemologische Sicht auf kooperativ geprägte mathematische Lernsituationen 59
3.3 Rolle der Lehrperson in der Interaktion 62
4 Design der Studie 65
4.1 Forschungsdesiderat und Forschungsinteresse 65
4.2 Methodologische Überlegungen 69
4.2.1 Konstruktion von Lernumgebungen gemäß dem Design Science 69
4.3.2 Rekonstruktion von Deutungen als Methode der interpretativen Unterrichtsforschung 72
4.3 Design der Untersuchung 74
4.3.1 Gesamtrahmen des Projekts ZebrA 75
4.3.2 Design der vorliegenden, qualitativen Untersuchung 77
5 Lernumgebungen zur Ablösung vom zählenden Rechnen 80
5.1 Grundsätzliche Überlegungen 80
5.1.1 Inhaltliche Schwerpunktlegung 81
5.1.2 Unterrichtsintegrierte Förderung 87
5.1.3 Kooperatives Lernen 92
5.2 Konkretisierung der Förderbausteine 96
5.2.1 Übersicht über die Förderbausteine 97
5.2.2 Exemplarische Darstellung eines Leitfadens 99
6 Struktur-fokussierende Deutungsaushandlungen im Rahmen des kooperativen Lernens 103
6.1 Anstöße für Deutungsaushandlungen 103
6.2 Rekonstruktion von Deutungsaushandlungen 107
6.2.1 Thomas und Max erkennen die Kommutativität von Zahlenhäusern 107
6.2.2 Kolja und Medima konstruieren analoge Zahlenfolgen 118
6.2.3 Thomas und Max handeln die Fortsetzung eines Musters zu Verdopplungsaufgaben aus 127
6.3 Zusammenfassende Betrachtung (struktur-fokussierender) Deutungsaushandlungen 137
7 Struktur-fokussierende Deutungen zu verwandten Subtraktionsaufgaben 143
7.1 Fachdidaktische Grundlagen und Überblick über die Stunde 144
7.1.1 Methodische Überlegungen zur Anregung von Kommunikation und Kooperation 144
7.1.2 Stundenverlauf 145
7.2 Struktur-fokussierende Deutungen zählend rechnender Kinder 146
7.2.1 Nutzen von Strukturen beim Lösen von verwandten Aufgaben 147
7.2.2 Erkennen von Strukturen durch den Vergleich von Aufgabenpaaren 149
7.3 Zusammenfassende Betrachtung der struktur-fokussierenden Deutungen 161
8 Längsschnittlicher Blick auf die Deutungsentwicklung am Beispiel von Mary 167
8.1 Grundsätzliche Überlegungen zur längsschnittlichen Deutung 167
8.1.1 Einordnung des methodischen Zugangs 167
8.1.2 Informationen zur Schülerin und zur Auswahl der Szenen 169
8.1.3 Analysefokus 169
8.2 Analyse einzelner Episoden zu Zahlbeziehungen 170
8.2.1 Baustein Ib: Mengen zusammensetzen 170
8.2.2 Baustein IIb: Zahlenhäuser 175
8.2.3 Baustein IIIb: Kraft der Fünf 180
8.2.3 Zusammenfassende Deutung zu den Zahlbeziehungen 188
8.3 Analyse einzelner Episoden zu Beziehungen zwischen Aufgaben 190
8.3.1 Baustein VIb: Vermindern zum Zehner 190
8.3.2 Baustein VIIIb: Verwandte Additionsaufgaben 194
8.3.3 Baustein IXb: Verwandte Subtraktionsaufgaben 199
8.3.4 Deutung zur Aufgabenbeziehung 203
8.4 Zusammenfassende Charakterisierung der Entwicklung von Mary 206
9 Zusammenfassung und Diskussion der Ergebnisse 212
10 Literaturverzeichnis 223
11 Abbildungsverzeichnis 240

Produkt-Details

• Erscheint lt. Verlag: 8.7.2015
• Reihe/Serie: Dortmunder Beiträge zur Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts
• Reihe/Serie: Dortmunder Beiträge zur Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts
• Zusatzinfo: XI, 237 S. 66 Abb.
• Verlagsort: Wiesbaden
• Sprache: deutsch
• Themenwelt: Geisteswissenschaften
• Themenwelt: Sozialwissenschaften ► Pädagogik ► Schulpädagogik / Grundschule
• Schlagworte: Design research • Förderung von Kindern mit Lernschwierigkeiten • Inklusiver Mathematikunterricht • Kooperation und Interaktion im Mathematikunterricht • Kooperatives Lernen • Rechenschwäche • Verfestigtes zählendes Rechnen • zählendes Rechnen
• ISBN-10: 3-658-10694-8 / 3658106948
• ISBN-13: 978-3-658-10694-2 / 9783658106942