Einführung in die hyperbolische Geometrie
Springer Spektrum (Verlag)
978-3-658-25812-2 (ISBN)
- Anschauliche und leicht verständliche Einführung
- An der Schnittstelle von Schule und Hochschule
- Verwendung von GeoGebra
- Beweise sind in einem Kapitel im Anhang versammelt
- Der Fokus liegt auf dem Entdeckenden Lernen
Das Buch bietet einen neuen und sehr zugänglichen Einstieg in eine neue Geometrie, die vor gar nicht so langer Zeit entdeckt wurde. Diese Geometrie, die hyperbolisch genannt wird, spielte eine Schlüsselrolle in der Entwicklung der Mathematik.
Vor ihrer Entdeckung waren sich die Mathematiker sicher, den uns umgebenden Raum zu studieren, wenn sie sich mit Geometrie beschäftigten. Danach war klar, dass es mehr als nur eine Geometrie gibt und die Mathematik nur Modelle studiert, mit denen die Realität mehr oder weniger gut beschrieben werden kann. Es ist nun die Rolle der Physik zu entscheiden, welches Modell am besten zur Beschreibung geeignet ist.
Das Neue an dem hier präsentierten Zugang ist der Einsatz eines CGS (Computer Geometrie System), mit dem viele Eigenschaften dieser Geometrie selbst entdeckt werden können. Das Buch bietet viele Aufgaben zur Eigenaktivität. Ausführliche Lösungen erlauben eine gute Kontrolle des Lernprozesses. Es ist in einfacher Sprache geschrieben mit dem Ziel, dass es selbst an einem Gymnasium zum Einsatz kommen kann, was der Autor bereits mehrfach erfolgreich praktiziert hat.
Das Buch richtet sich an Studierende, Lehrer(innen) und Schüler(innen) an Gymnasien und an alle, die sich für die Mathematik interessieren.
Dr. Michael Barot wurde 1966 in der Schweiz geboren. Nach dem Studium der Mathematik an der Universität Zürich, promovierte er in Mexiko im Jahr 1997. Danach forschte er am Institut für Mathematik der UNAM (Universidad Nacional Autónoma de México) bis 2012 auf dem Gebiet der Darstellungstheorie, einem Teilgebiet der Algebra. Im Jahr 2012 zog er zurück in die Schweiz, wo er nun als Gymnasiallehrer an der Kantonsschule Schaffhausen tätig ist.
Das Parallelenpostulat
Das Modell der Halbebene
Beispiel eines CGS: Geogebra
Die h-Reflexion
Eigenschaften der e-Inversion
Anwendungen der h-Reflexion
h-Grundkonstruktionen
Geometrische Örter
Der Horozykel
Die h-Winkelsumme im h-Dreieck
Hyperbolien und seine Probleme
Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
Andere Modelle
Sehen in Hyperbolien
Distanz- und Flächenmessung
Beweise
Lösungen.
| Erscheinungsdatum | 11.04.2019 |
|---|---|
| Zusatzinfo | 1 Abb. |
| Verlagsort | Wiesbaden |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 168 x 240 mm |
| Gewicht | 241 g |
| Einbandart | kartoniert |
| Themenwelt | Schulbuch / Wörterbuch ► Unterrichtsvorbereitung |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie | |
| Schlagworte | Computer Geometrie System • Geometrie • Hyperbolische Geometrie • Mathematik für das Lehramt • Mathematik für das Lehramt • Mathematikunterricht • Modell der Halbebene |
| ISBN-10 | 3-658-25812-8 / 3658258128 |
| ISBN-13 | 978-3-658-25812-2 / 9783658258122 |
| Zustand | Neuware |
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