Einblicke in die euklidische und nichteuklidische Geometrie
Springer (Verlag)
978-3-662-54071-8 (ISBN)
- Enthält zahlreiche vorgerechnete Beispiele
- Bietet einen anschaulichen Einstieg in die Geometrie
- Eignet sich für Vorlesungen der Geometrie im Lehramt
Dieses Buch thematisiert wesentliche Grundlagen der euklidischen Geometrie sowie mehrerer nichteuklidischer Geometrien und unterstützt damit Studierende der Mathematik, Physik, Astronomie, Geografie, Geodäsie und Nautik. Von den vielfältigen Bezügen zwischen ausgewählten Inhalten der euklidischen Geometrie, Taxi-Geometrie, projektiven, sphärischen und hyperbolischen Geometrie profitieren auch Studierende des Lehramtes Mathematik. Es erleichtert insbesondere die Einarbeitung in Fragestellungen der synthetischen Geometrie, speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie, Astrometrie, Kartenentwürfe und Navigation.
Kennzeichnende Merkmale dieses Buches sind seine Anbindung an schulische Vorkenntnisse sowie die Verdeutlichung von Begriffsbildungen und Vorgehensweisen durch verständnisfördernde Hintergrundinformationen, viele Abbildungen, ausführlich vorgerechnete Beispiele und detailliert beschriebene Konstruktionen. Wegen dieser didaktischen Konzeption eignet sich das Buch hervorragend zur Begleitung der Lehrveranstaltungen an der Hochschule, indem es die übliche algebraische Darstellung auf hohem Abstraktionsniveau „mit Leben erfüllt“ und verständlich macht.
Die Besonderheit des Buches liegt darin, dass der Autor den Mut aufgebracht hat, auf einen vollständigen synthetischen Aufbau der angesprochenen Geometrien zugunsten von Querverbindungen zwischen ihnen zu verzichten. Um den Rahmen des Buches nicht zu sprengen und die Übersicht zu wahren, werden Beweise dann geführt, wenn es sich um zentrale Sätze handelt oder wenn typische Vorgehensweisen verdeutlicht werden können.
Jürgen Wagner ist Diplomlehrer für Physik und Mathematik und verfügt über umfangreiche Unterrichtserfahrungen in Physik, Mathematik, Astronomie und Informatik. Während seiner Tätigkeit als Referent für Mathematik am Sächsischen Bildungsinstitut war er Mitautor und Herausgeber mehrerer Handreichungen für Mathematiklehrer am Gymnasium sowie Mitglied in bzw. Leiter von länderübergreifenden Expertengruppen.
Euklidische Geometrie
Taxi-Geometrie
Projektive Geometrie
Sphärische Geometrie
Hyperbolische Geometrie.
"... Es besticht durch seine ausführliche und stark an der Anschauung orientierte Darstellung, die mit vielen Abbildungen sehr lebendig ausfällt. ... Die vielen explizit aufgezeigten Querverbindungen und vorgerechneten Beispiele ermöglichen einen behutsamen Einstieg ins "geometrische Denken"." (R. Steinbauer, in: Monatshefte für Mathematik, Jg. 192, Heft 2, 2020)
“... Es besticht durch seine ausführliche und stark an der Anschauung orientierte Darstellung, die mit vielen Abbildungen sehr lebendig ausfällt. ... Die vielen explizit aufgezeigten Querverbindungen und vorgerechneten Beispiele ermöglichen einen behutsamen Einstieg ins “geometrische Denken”.” (R. Steinbauer, in: Monatshefte für Mathematik, Jg. 192, Heft 2, 2020)
| Erscheinungsdatum | 04.07.2017 |
|---|---|
| Zusatzinfo | 161 Abb., 41 Abb. in Farbe. |
| Verlagsort | Berlin |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 155 x 235 mm |
| Gewicht | 541 g |
| Einbandart | kartoniert |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie |
| Naturwissenschaften ► Geowissenschaften ► Geophysik | |
| Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie ► Astronomie / Astrophysik | |
| Schlagworte | Astronomy, Observations and Techniques • Astronomy, space and time • Brückenkurs Geometrie • Brückenkurs Geometrie • Einführung Geometrie • Einführung Geometrie • euklidische Geometrie • Geometrie • Geometrie fürs Lehramt • Geometrie fürs Lehramt • Geometry • Geophysics • Geophysics/Geodesy • Mathematics • mathematics and statistics • Nichteuklidische Geometrie • Spährische Geometrie • Spährische Geometrie |
| ISBN-10 | 3-662-54071-1 / 3662540711 |
| ISBN-13 | 978-3-662-54071-8 / 9783662540718 |
| Zustand | Neuware |
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