Self-Dual Codes and Invariant Theory (eBook)
XXVII, 430 Seiten
Springer Berlin (Verlag)
978-3-540-30731-0 (ISBN)
One of the most remarkable and beautiful theorems in coding theory is Gleason's 1970 theorem about the weight enumerators of self-dual codes and their connections with invariant theory, which has inspired hundreds of papers about generalizations and applications of this theorem to different types of codes. This self-contained book develops a new theory which is powerful enough to include all the earlier generalizations.
The Type of a Self-Dual Code.- Weight Enumerators and Important Types.- Closed Codes.- The Category Quad.- The Main Theorems.- Real and Complex Clifford Groups.- Classical Self-Dual Codes.- Further Examples of Self-Dual Codes.- Lattices.- Maximal Isotropic Codes and Lattices.- Extremal and Optimal Codes.- Enumeration of Self-Dual Codes.- Quantum Codes.
| Erscheint lt. Verlag | 20.5.2006 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Algorithms and Computation in Mathematics | Algorithms and Computation in Mathematics |
| Zusatzinfo | XXIV, 406 p. |
| Verlagsort | Berlin |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Informatik |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik | |
| Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie | |
| Technik | |
| Schlagworte | Code • coding theory • Communication • error-correcting code • Error-correcting codes • Invariant theory • lattices • Modular Forms • optimal code • quantum codes |
| ISBN-10 | 3-540-30731-1 / 3540307311 |
| ISBN-13 | 978-3-540-30731-0 / 9783540307310 |
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