Ebene euklidische Geometrie

Algebraisierung, Axiomatisierung und Schnittstellen zur Schulmathematik

Max Hoffmann, Joachim Hilgert, Tobias Weich (Autoren)

Buch | Softcover

XIV, 332 Seiten

2024 | 2024
Springer Berlin (Verlag)
978-3-662-67356-0 (ISBN)

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In diesem Lehrbuch stellen die Autoren einen axiomatischen Zugang zur ebenen Geometrie dar, der im Vergleich zu den Hilbertaxiomen und anderen oft gewählten Zugängen strukturelle und didaktische Vorteile bietet. Dieser auf metrischen Räumen basierende Zugang wird ausführlich motiviert und didaktisch aufbereitet. Ein besonderes Augenmerk liegt auf der besseren Verzahnung der Mathematikausbildung der Lehramtsstudierenden mit dem Schulstoff. In Ergänzung des axiomatischen Zugangs erklären die Autoren auch, wie man sich der ebenen Geometrie mit Mitteln der linearen Algebra nähern kann und stellen so den Bezug zur analytischen Geometrie der Oberstufe her.

Als weitere Schnittstellen zwischen Schulmathematik und axiomatischer Geometrie werden die Begriffe Kongruenz und Symmetrie vertieft und so wichtigen Zusammenhänge zwischen den Begriffen Isometrie, Kongruenz und Symmetrie transparent gemacht und in schultypische Kontexte eingebettet.

lt;b>Dr. Max Hoffmann ist Lehrer für Mathematik und Informatik. Aktuell forscht und lehrt er an der Universität Paderborn in der Mathematikdidaktik.
Prof. Dr. Joachim Hilgert ist Professor im Ruhestand an der Universität Paderborn und hat zuvor die Arbeitsgruppe "Lie-Theorie" geleitet.
Prof. Dr. Tobias Weich forscht und lehrt an der Universität Paderborn und leitet dort die Arbeitsgruppe "Spektralanalysis".

Teil I.- 1 Kongruenz, Spiegelung und SSS.- 2 Klassifikation der euklidischen Isometrien des R2.- 3 Kongruenz.- Teil II.- 4 Geometrische Grundbegriffe in metrischen Räumen.- 5 Ebene neutrale Geometrie in metrischen Räumen.- 6 Vertiefungen zu neutralen Ebenen.- 7 Symmetrie.- Teil III.- 8 Parallelität in der neutralen Ebene.- 9 Euklidische Ebenen.- 10 Vertiefungen zu euklidischen Ebenen.

Erscheinungsdatum	04.07.2024
Zusatzinfo	XIV, 332 S. 216 Abb., 47 Abb. in Farbe.
Verlagsort	Berlin
Sprache	deutsch
Maße	168 x 240 mm
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
Schlagworte	Axiomatische Geometrie • Ebene Geometrie • Hilbertaxiome • Metrische Räume • Schulgeometrie
ISBN-10	3-662-67356-8 / 3662673568
ISBN-13	978-3-662-67356-0 / 9783662673560
Zustand	Neuware