Blick ins Buch

Einführung in die Kombinatorik

Konrad Jacobs, Dieter Jungnickel (Autoren)

Buch | Softcover

XII, 406 Seiten

2003 | 2. völlig neu bearb. und erw. Aufl. 2004
De Gruyter (Verlag)
978-3-11-016727-6 (ISBN)

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Ziel dieser vollständig überarbeiteten und erweiterten Neuauflage ist es, eine weitgehend elementare Einführung in ausgewählte Teile der Kombinatorik zu geben. Dabei wird stets versucht, nicht nur die Grundlagen darzustellen, sondern auch in jedem Kapitel exemplarisch einige tiefer liegende Resultate vollständig zu beweisen. Highlights sind: allgemeine Lösung des Kirkmanschen Schulmädchenproblems und mehr über Blockpläne projektive Ebenen und Räume, einschließlich des Freundschaftstheorems Anwendungen in der Kryptographie, Authentikation von Nachrichten, Zugangskontrolle zu geheimen Informationen Heiratssatz und eine Fülle verwandter Sätze, etwa über Flüsse auf Netzwerken allgemeine Widerlegung der Eulerschen Vermutung über Paare orthogonaler lateinischer Quadrate der Satz vom Diktator verblüffende Eigenschaften der Morse-Thue-Folge einige Perlen aus der Codierungstheorie, inklusive konkreter Anwendungen etwa bei Prüfziffersystemen der klassische Satz von Ramsey und verwandte Ergebnisse Partitionen und Abzählen, etwa das klassische Menage-Problem Endliche Geometrie und Graphentheorie, insbesondere ein kurzer Beweis des Fünffarbensatzes und das Königsberger Brückenproblem Das Buch wendet sich an Dozenten, die eine entsprechende Vorlesung über Kombinatorik halten, sowie an Studenten der Mathematik, denen das Buch als Begleitlektüre zu einer solchen Vorlesung oder zum Selbststudium dienen kann. Angesprochen sind auch Lehrer und Schüler in der gymnasialen Oberstufe, die im Rahmen eines Leistungskurses erste Einblicke in die reizvollen und teilweise sehr direkten Fragestellungen der Kombinatorik gewinnen wollen.

Konrad Jacobs ist emeritierter Professor am mathematischen Institut der Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg. Dieter Jungnickel ist Professor am Institut für Mathematik der Universität Augsburg.

I. Das kleine Einmaleins der Kombinatorik
II. Der Heiratssatz und seine Verwandten
III. Orthogonale lateinische Quadrate
IV. Der Satz vom Diktator
V. Fastperiodische 0-1-Folgen
VI. Der Satz von Ramsey
VII. Der Satz von van der Waerden
VIII. Codes
IX. Endliche projektive Ebenen und Räume
X. Blockpläne
XI. Symmetrische Blockpläne und Differenzmengen
XII. Partitionen
XIII. Die Abzähltheorie von Pólya
XIV. Kombinatorische Betrachtungen topologischen Ursprungs
XV. Spiele auf Graphen
XVI. Spezielle Folgen von ganzen Zahlen.

"This book is an excellent introduction to a lot of aspects of combinatorial theory, and I enjoyed reading it very much."
Herman J. Tiersma in: Zentralblatt für Mathematik 103572004

Erscheint lt. Verlag	28.10.2003
Reihe/Serie	De Gruyter Lehrbuch
Verlagsort	Berlin/Boston
Sprache	deutsch
Maße	155 x 230 mm
Gewicht	764 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Allgemeines / Lexika
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Graphentheorie
Schlagworte	Algebra • Allgemeines, Lexika • Arithmetik • Arithmetik, Algebra • Codierungstheorie • combinatorial analysis • combinatorics • Discrete Mathematics • Graphentheorie • HC/Mathematik/Arithmetik, Algebra • heiratssatz • Kombinatorik • Kombinatorische Graphentheorie • lateinisches Quadrat • Lehrbuch • Mathematical Analysis • Mathematics • Mathematik • NATUR,TECHNIK,G • NATUR,TECHNIK,GEIST • Partitionsfunktion • Pólya • QSTPH68 • Satz von Van der Waerden • Schiemann • Taschenbuch / Mathematik/Sonstiges • TB/Mathematik/Sonstiges
ISBN-10	3-11-016727-1 / 3110167271
ISBN-13	978-3-11-016727-6 / 9783110167276
Zustand	Neuware