Blick ins Buch

Mit harmonischen Verhältnissen zu Kegelschnitten

Perlen der klassischen Geometrie

Lehrbuch Studium

Lorenz Halbeisen, Norbert Hungerbühler, Juan Läuchli (Autoren)

Buch | Softcover

XI, 248 Seiten

2021 | 2. Auflage
Springer Berlin (Verlag)
978-3-662-63329-8 (ISBN)

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Bietet einen verständlichen Zugang zur klassischen Geometrie und ihrer Schönheit für SchülerInnen, Lehramtsstudierende und interessierte Laien
Verdeutlicht die Bedeutung harmonischer Verhältnisse in der Geometrie
Beschreibt und illustriert geometrische Konstruktionen mithilfe von GeoGebra
Enthält viele Beispiele und Aufgaben

Dieses Lehrbuch nimmt Sie mit auf eine Entdeckungsreise durch die Welt der klassischen Geometrie: Beginnend beim Satz von Thales und den Apolloniuskreisen führt die Reise über Steiner'sche Kreisketten bis in die Welt der Kegelschnitte. Dabei werden verborgene Zusammenhänge aufgedeckt und Perlen der Elementargeometrie präsentiert. Hierbei werden Sie durch harmonische Verhältnisse geleitet, welche eine zentrale Rolle spielen und sich wie ein roter Faden durch das ganze Buch ziehen.

Einerseits ist dieses Buch für alle Liebhaberinnen und Liebhaber der Geometrie geschrieben, andererseits ist es durch die leicht zugängliche Theorie und die kurzen Beweise besonders auch für Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe sowie Lehramtsstudierende geeignet.

Die zweite Auflage des Buches enthält neue Lösungen und Hinweise zu allen Aufgaben. Zusätzlich wurde ein Abschnitt über die Zyklographie eingefügt. Diese heute fast in Vergessenheit geratene Abbildung erlaubt eine verblüffend einfache und elementare Lösung des Apollonischen Berührungsproblems. Die ebenfalls neuen Abschnitte über trilineare Koordinaten und das Ceva- und das Anti-Ceva-Dreieck ermöglichen einen Ausblick in die moderne Dreiecksgeometrie.

Lorenz Halbeisen, Departement Mathematik, ETH Zürich, Schweiz

Norbert Hungerbühler, Departement Mathematik, ETH Zürich, Schweiz

Juan Läuchli, Fachschaft Mathematik, Kantonsschule Frauenfeld, Schweiz

Einleitung
Peripheriewinkelsatz
Sehnen, Sekanten und Chordalen
Harmonische Geradenbüschel
Harmonische Punkte am Kreis
Ein Apollonisches Berührungsproblem
Inversion am Kreis
Kegelschnitte
Kleinodien
Anhang: Zentrische Streckung und Strahlensätze
Lösungen und Hinweise
Literaturverzeichnis
Index.

Erscheinungsdatum	22.05.2021
Zusatzinfo	XI, 248 S. 171 Abb., 16 Abb. in Farbe.
Verlagsort	Berlin
Sprache	deutsch
Maße	168 x 240 mm
Gewicht	446 g
Einbandart	kartoniert
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
Schlagworte	GeoGebra • Geometrie • Geometrie in der Schule • Geradenbüschel • Kegelschnitte • Steiner-Kette • Winkelsätze
ISBN-10	3-662-63329-9 / 3662633299
ISBN-13	978-3-662-63329-8 / 9783662633298
Zustand	Neuware