MATLAB und Mathematik kompetent einsetzen (eBook)

Eine Einführung für Ingenieure und Naturwissenschaftler

Stefan Adam (Autor)

eBook Download: PDF

2017 | 2. Auflage
Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA
978-3-527-68028-3 (ISBN)

Infos

Das erfolgreiche MATLAB- und Mathematikbuch von Stefan Adam fördert den Aufbau einer fundierten Kompetenz zur Lösung von naturwissenschaftlichen und technischen Berechnungsproblemen. Es ist sowohl vorlesungsbegleitend als auch hervorragend zum Selbststudium geeignet.
Zusammen mit den Erläuterungen zur Anwendung und Programmierung vom MATLAB wird immer auch ein tiefer Einblick vermittelt in die dahinter stehenden mathematischen Zusammenhänge. Durch viele Beispiele, Übungen und selbst zu erstellende Demonstrationsprogramme wird der Leser angeleitet, sich in der Umgebung von MATLAB kreativ zu bewegen.

Das von einem MATrix-LABoratorium ausgegangene Softwarepaket hat sich längst zu einem Mathematik-Laboratorium weiterentwickelt, das weltweit an Universitäten sowie in Forschungs- und Entwicklungsabteilungen eine Spitzenstellung einnimmt. Die zwei Komponenten dieses Buches verstärken sich gegenseitig.
Der mathematische Hintergrund fördert einerseits die Merkfähigkeit für die Programmierstrukturen sowie die Entscheidungskompetenz zur Auswahl des besten Berechnungsablaufes. Selbstprogrammierte Lösungsverfahren mit vielfältigen grafischen Darstellungen vertiefen andererseits das Verständnis für oft abstrakte mathematische Zusammenhänge.

Für das Arbeiten mit diesem Buch werden weder Vorkenntnisse einer Programmiersprache noch solche zu MATLAB benötigt. Mathematische Themen starten auf dem Niveau, das etwa ein Jahr vor dem Abitur erreicht wird, und steigen in sanften Stufen bis zu den Anforderungen der ersten vier Semester eines Naturwissenschafts- oder Ingenieurstudiums. Starke Querbezüge zu praktischen Problemen und hilfreiche bildhafte Vorstellungen machen die hier präsentierte Mathematik leichter verdaulich. Merkpunkte, Checklisten und Selbst-Tests dienen der Festigung der erworbenen Fähigkeiten.

* In dieser zweiten Auflage können Teile des ersten Kapitels als MATLAB Crash-Kurs für Ungeduldige oder für Wiedereinsteiger dienen.
* Hinweise auf Anwendungen der Toolbox zum Symbolischen Rechnen, also zum Bestimmen einer analytischen Lösung oder zum Umsetzen von Formeln, finden sich über das ganze Buch verteilt.
* Im Internet ist unter www.wiley-vch.de/textbooks/ eine Fülle von ergänzendem Material erhältlich

Autor

Stefan Adam, aus Arbon am Bodensee, studierte an der ETH Zürich Physik und numerische Mathematik. Von 1970 bis 2011 trug er mit bahndynamischen Berechnungen und der Erstellung von Optimierungsprogrammen für die Strahleinstellung zur wissenschaftlichen Betreuung beim Aufbau und der Weiterentwicklung der Hochintensitäts-Protonenbeschleunigeranlage des Paul Scherrer Instituts bei. Im Nebenamt lehrte er zwischen 1986 und 2011 Physik, Informatik und Mathematik an der Hochschule für Technik Zürich, heute ein Teil der ZHAW. Dort erhielt er 2002 den Status eines Titularprofessors.

Inhalt

GRUNDKENNTNISSE VON MATLAB ®
Bekanntschaft schließen mit MATLAB
Grundlagen der Matrizenrechnung
Matrizenrechnung mit MATLAB
Schritte zum eigenen Programm
Einfache grafische Darstellungen mit MATLAB
Übersicht über die wichtigsten Grundbefehle in MATLAB
MATLAB Grundlagen aktivieren

AUFFRISCHEN DER ELEMENTARMATHEMATIK
Basiswissen zum Funktionsbegriff
Linienplots in MATLAB
Folgen und Reihen
Keine Angst vor komplexen Zahlen!
Elementarmathematik aktivieren

BASISWISSEN ZUR LINEAREN ALGEBRA
Lineare Gleichungssysteme und ihre Lösbarkeit
Anwendungen von linearen Gleichungssystemen
Orthogonalität und Projektionen
Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme
Eigenwerte und Eigenvektoren
Probleme mit der endlichen Rechengenauigkeit
Lineare Algebra aktivieren

EBENEN- UND RAUMGEOMETRIE
Vektoren in der Elementargeometrie
Beispiele aus der Raumgeometrie
Längen und Winkel in höheren Dimensionen
Matrixformulierung geometrischer Abbildungen
Abbildungen in homogenen Koordinaten
Vektorgeometrie aktivieren

FUNKTIONSSYSTEME, FOURIER-TRANSFORMATION UND FALTUNG
Unendliche Reihen von Funktionen
Orthogonalpolynome
Fourier-Reihen, Fourier-Transformation
Diskrete Fourier-Transformation und FFT
Die Fourier-Transformation näher kennenlernen
Die einfache Faltung
Zirkuläre Faltung ? Faltungssatz
Funktionssystem- Faltungs- und Fourier-Theorie aktivieren

FUNKTIONEN VON MEHREREN VARIABLEN
Grundbegriffe der Funktionen von mehreren Variablen
Das Bilden von partiellen Ableitungen
Partielle Ableitungen und das totale Differential
Höhenlinien- und Flächenplots
Ausgleichsrechnung
Algorithmen zur Ausgleichsrechnung
Die Methode der Lagrange-Multiplikatoren
Nichtlineare Gleichungssysteme

DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
Die Bedeutung von Differentialgleichungen in Physik und Technik
Beispiele zu den Differentialgleichungs-Typen
Analytische Lösungen von Differentialgleichungen
Lösungen mit Laplace-Transformationen
Numerische Lösungverfahren für Anfangswertprobleme
Anfangswertprobleme mit MATLAB lösen
Schnuppern am Chaos

GRUNDLAGEN DER STATISTIK
Motivation: Überblick über grosse Datenmengen
Regressions-Analyse
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Statistische Verteilungen
Stichproben und Tests

MATLAB PROFESSIONELL EINSETZEN
Erweiterungen in grafischer Richtung
Die Ausdehnung der Einsatzmöglichkeiten

Zum guten Ende

A.4 DIE AUSDEHNUNG DER EINSATZMÖGLICHKEITEN
Erweiterungen im Basispaket, Objektorientierte Programmierung in MATLAB, Zusatzpakete, Statistik, Optimierung, Signalverarbeitung; Die weltweite Benutzergemeinschaft
ANHANG B Beispielsammlung von M-Files

Rezensionen

"Zusammenfassend kann gesagt werden, dass dieses Buch seiner Intension, eine Brücke zwischen den in den unteren Semestern erarbeiteten mathematischen Grundlagen und dem Einsatz von der Mathematik im Ingenieuralltag sowie bei der wissenschaftlichen Modellierung und Analyse zu schlagen, gerecht wird. Es eignet sich zum Selbststudium sowohl für interessierte Studenten als auch erfahrene Praktiker."
Materials and Corrosion (05/2018)

"Dem Autor ist es gelungen, die Grundlagen einer komplexen Materie für die Anwendung in der MATLAB Software anschaulich aufzubereiten. Das Buch ist logisch aufgebaut, sehr schön aufgemacht und fasst alle wichtigen Bereiche der angewandten Mathematik zusammen. Es eignet sich zur Vorlesungsbegleitung, zum Selbststudium und zum Nachschlagen. Unbedingt für Lektoren und Studenten zu empfehlen."
(Miroslav Despotovic, FH Kufstein Tirol)

"Das Buch bereitet auf die Lösung konkreter Probleme aus der Ingenieursmathematik vor."
bbr (08.05.2017)

"Die mit zahlreichen Übungsaufgaben und Programmcodes versehene Darstellung vermittelt mithin neben Kenntnissen zur praktischen Anwendung des Systems auch Kompetenzen zur Lösung von Berechnungsproblemen. Testfragen und Aufgaben sowie zahlreiche Programme (Lösungen und Dateien im Internet) ermöglichen eine aktive Beschäftigung mit dem Stoff und seine unmittelbare praktische Verwendung. Der Zielgruppe ist es auch etwa neben dem nicht ganz so umfassenden Werk von F. Thuselt dienlich."
Ekz.Bibliotheksservice (24.04.2017)

"Starke Querbezüge zu praktischen Problemen und hilfreiche bildhafte Vorstellungen machen die hier präsentierte Mathematik leichter verdaulich. Merkpunkte, Checklisten und Selbst-Tests dienen der Festigung der erworbenen Fähigkeiten und machen das Buch auch hervorragend zum Selbststudium geeignet."
Konstruktion (01.04.2017)

Eine sehr gute Ergänzung für jeden Studenten der Naturwissenschaft. Auch jedem, der sich für Mathe oder MATLAB interessiert, kann ich das Buch empfehlen. Es ist für Anfänger und Fortgeschrittene geeignet und liefert einen hervoragenden Einstieg in das Thema MATLAB.
Modius-techblog.de (20.03.2017)

Produkt-Details

• Erscheint lt. Verlag: 21.2.2017
• Sprache: deutsch
• Themenwelt: Mathematik / Informatik ► Mathematik
• Themenwelt: Technik
• Schlagworte: Mathematik • Mathematik in den Ingenieurwissenschaften • Mathematische Physik • MATLAB • Physik • Statistik • Statistiksoftware / MATLAB
• ISBN-10: 3-527-68028-4 / 3527680284
• ISBN-13: 978-3-527-68028-3 / 9783527680283