Church's Thesis After 70 Years (eBook)
551 Seiten
De Gruyter (Verlag)
978-3-11-032546-1 (ISBN)
Church's Thesis (CT) was first published by Alonzo Church in 1935. CT is a proposition that identifies two notions: an intuitive notion of a effectively computable function defined in natural numbers with the notion of a recursive function. Despite of the many efforts of prominent scientists, Church's Thesis has never been falsified. There exists a vast literature concerning the thesis. The aim of the book is to provide one volume summary of the state of research on Church's Thesis. These include the following: different formulations of CT, CT and intuitionism, CT and intensional mathematics, CT and physics, the epistemic status of CT, CT and philosophy of mind, provability of CT and CT and functional programming.
Preface 7
Darren Abramson¤Church’s Thesis and Philosophy of Mind 9
Andreas Blass, Yuri Gurevich¤Algorithms: A Quest for Absolute Definitions 24
Douglas S. Bridges¤Church’s Thesis and Bishop’s Constructivism 58
Selmer Bringsjord, Konstantine Arkoudas¤On the Provability, Veracity, and AI-Relevance of the Church–Turing Thesis 66
Carol E. Cleland¤The Church–Turing Thesis. A Last Vestige of a Failed Mathematical Program 119
B. Jack Copeland¤Turing’s Thesis 147
Hartmut Fitz¤Church’s Thesis and Physical Computation 175
Janet Folina¤Church’s Thesis and the Variety of Mathematical Justifications 220
Andrew Hodges¤Did Church and Turing Have a Thesis about Machines? 242
Leon Horsten¤Formalizing Church’s Thesis 253
Stanis aw Krajewski¤Remarks on Church’s Thesis and Gödel’s
269
Charles McCarty¤Thesis and Variations 281
Elliott Mendelson¤On the Impossibility of Proving the “Hard-Half” of Church’s Thesis 304
Roman Murawski, Jan Wolenski¤The Status of Church’s Thesis 310
Jerzy Mycka¤Analog Computation and Church’s Thesis 331
Piergiorgio Odifreddi¤Kreisel’s Church 353
Adam Olszewski¤Church’s Thesis as Formulated by Church — An Interpretation 383
Oron Shagrir¤Gö
393
Stewart Shapiro¤Computability, Proof, and Open-Texture 420
Wilfried Sieg¤Step by Recursive Step: Church’s Analysis of Effective Calculability 456
Karl Svozil¤Physics and Metaphysics Look at Computation 491
David Turner¤Church’s Thesis and Functional Programming 518
Index 545
| Erscheint lt. Verlag | 2.5.2013 |
|---|---|
| Reihe/Serie | ISSN |
| ISSN | |
| Ontos Mathematical Logic | Ontos Mathematical Logic |
| Verlagsort | Berlin/Boston |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Geisteswissenschaften ► Philosophie ► Allgemeines / Lexika |
| Geisteswissenschaften ► Philosophie ► Logik | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik | |
| Schlagworte | Logik • Mathematik |
| ISBN-10 | 3-11-032546-2 / 3110325462 |
| ISBN-13 | 978-3-11-032546-1 / 9783110325461 |
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