Algebra für Einsteiger
Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie
Seiten
2013
|
5., erw. Aufl. 2013
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH (Verlag)
978-3-658-02261-7 (ISBN)
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978-3-658-02261-7 (ISBN)
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Dieses Buch ist eine leicht verständliche Einführung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund rückt. Der rote Faden ist eines der klassischen und fundamentalen Probleme der Algebra: Nachdem im 16. Jahrhundert allgemeine Lösungsformeln für Gleichungen dritten und vierten Grades gefunden wurden, schlugen entsprechende Bemühungen für Gleichungen fünften Grades fehl. Nach fast dreihundertjähriger Suche führte dies schließlich zur Begründung der so genannten Galois-Theorie: Mit ihrer Hilfe kann festgestellt werden, ob eine Gleichung mittels geschachtelter Wurzelausdrücke lösbar ist. Das Buch liefert eine gute Motivation für die moderne Galois-Theorie, die den Studierenden oft so abstrakt und schwer erscheint. In dieser Auflage wurde ein Kapitel ergänzt, in dem ein alternativer, auf Emil Artin zurückgehender Beweis des Hauptsatzes der Galois-Theorie wiedergegeben wird. Dieses Kapitel kann fast unabhängig von den anderen Kapiteln gelesen werden.
Dr. Jörg Bewersdorff studierte Mathematik in Bonn. Populärwissenschaftliche Veröffentlichung zum Thema 'Mathematik von Spielen' und deren historische Entwicklung.
Kubische Gleichungen.- Casus irreducibilis - die Geburtsstunde der komplexen Zahlen.- Biquadratische Gleichungen.- Gleichungen n-ten Grades und ihre Eigenschaften.- Die Suche nach weiteren Auflösungsformeln.- Gleichungen, die sich im Grad reduzieren lassen.- Die Konstruktion regelmäßiger Vielecke.- Auflösung von Gleichungen fünften Grades.- Die Galois-Gruppe einer Gleichung.- Algebraische Strukturen und Galois-Theorie.- Artins Version des Hauptsatzes der Galois-Theorie.
| Erscheint lt. Verlag | 24.5.2013 |
|---|---|
| Zusatzinfo | XXII, 214 S. 19 Abb. |
| Verlagsort | Wiesbaden |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 148 x 210 mm |
| Gewicht | 312 g |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra |
| Schlagworte | Algebra; Handbuch/Lehrbuch • Auflösungsformeln • Dritten Grades • Fundamentalsatz • Galois-Theorie • Gleichungen • Gleichungen fünften Grades • Gruppe • Konstruktion regelmäßiger Vielecke • Körper • vierten Grades |
| ISBN-10 | 3-658-02261-2 / 3658022612 |
| ISBN-13 | 978-3-658-02261-7 / 9783658022617 |
| Zustand | Neuware |
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