Analysis III (eBook)
XII, 480 Seiten
Springer Basel (Verlag)
978-3-7643-8884-3 (ISBN)
Wie bereits in den früheren Bänden, werden auch hier zahlreiche Ausblicke auf weiterführende Theorien gegeben, die dem Leser einen Eindruck von der Bedeutung und der Stärke der entwickelten Theorien vermitteln sollen. Daneben dienen diese Abschnitte dazu, den bereitgestellten Stoff weiter einzuüben und zu vertiefen. Zahlreiche Beispiele, konkrete Rechnungen, eine Vielzahl von Übungsaufgaben und viele Abbildungen machen dieses Lehrbuch zu einem verlässlichen Begleiter durch das gesamte Studium.
IX Elemente der Maßtheorie.- 1 Meßbare Räume.- 2 Maße.- 3 Äußere Maße.- Meßbare Mengen.- Das Lebesguesche Maß.- X Integrationstheorie.- 1 Meßbare Funktionen.- 2 Integrierbare Funktionen.- 3 Konvergenzsätze.- 4 Die Lebesgueschen Räume.- 5 Das n-dimensionale Bochner-Lebesguesche Integral.- 6 Der Satz von Fubini.- 7 Die Faltung.- 8 Der Transformationssatz.- 9 Die Fouriertransformation.- XI Mannigfaltigkeiten und Differentialformen.- 1. Untermannigfaltigkeiten.- 2 Multilineare Algebra.- 3 Die lokale Theorie der Differentialformen.- 4 Vektorfelder und Differentialformen.- 5 Riemannsche Metriken.- 6 Vektoranalysis.- XII Integration auf Mannigfaltigkeiten.- 1 Volumenmaße.- 2 Integration von Differentialformen.- 3 Der Satz von Stokes.- Literaturverzeichnis.- Index.
Erscheint lt. Verlag | 7.11.2008 |
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Reihe/Serie | Grundstudium Mathematik |
Verlagsort | Basel |
Sprache | deutsch |
Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis |
Technik | |
Schlagworte | Analysis • Differenzialgleichung • Globale Analysis • Mannigfaltigkeit • Maß • Maßtheorie |
ISBN-10 | 3-7643-8884-6 / 3764388846 |
ISBN-13 | 978-3-7643-8884-3 / 9783764388843 |
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Größe: 8,3 MB
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