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Einführung in die höhere Analysis (eBook)

Topologische Räume, Funktionentheorie, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Maß- und Integrationstheorie, Funktionalanalysis Index.- Literaturverzeichnis.

(Autor)

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2009 | 2. Aufl. 2009
X, 388 Seiten
Springer Berlin (Verlag)
978-3-540-79696-1 (ISBN)

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Einführung in die höhere Analysis - Dirk Werner
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Fünf kompakte Kapitel - jeweils im Umfang etwa einer halben traditionellen Vorlesung – präsentieren Ergebnisse und Methoden. Konzentriert, leicht nachvollziehbar, mit Resultaten, detaillierter Beweisführung, Beispielen und Aufgaben am Ende jeden Kapitels.
Das Buch präsentiert in fünf kompakten Kapiteln - jeweils im Umfang etwa einer halben traditionellen Vorlesung - die wesentlichen Ergebnisse und Methoden der Gebiete mengentheoretische Topologie, Funktionentheorie, gewöhnliche Differentialgleichungen, Maßtheorie und Funktionalanalysis. Das Ziel ist es, in konzentrierter Form und doch leicht nachvollziehbar diejenigen Resultate der genannten Gebiete bereitzustellen, die in allen auf der Analysis aufbauenden Teilen der Mathematik, insbesondere Stochastik und Numerik, relevant sind. Trotz der Konzentration auf die Kernideen bleibt Raum, einige tieferliegende Anwendungen wie den Primzahlsatz, den Brouwerschen Fixpunktsatz oder Sturm-Liouville-Probleme zu diskutieren.
Eine detaillierte Beweisführung und diverse Beispiele erleichtern die Lektüre, und am Ende eines jeden Kapitels findet man viele Aufgaben zur Verständniskontrolle sowie zur Vertiefung des Stoffs.

Topologische R#x00E4;ume.- Funktionentheorie.- Gew#x00F6;hnliche Differentialgleichungen.- Ma#x00DF;- und Integrationstheorie.- Funktionalanalysis.

Erscheint lt. Verlag 21.4.2009
Reihe/Serie Springer-Lehrbuch
Verlagsort Berlin
Sprache deutsch
Themenwelt Mathematik / Informatik Mathematik Analysis
Schlagworte Analysis • Differentialgleichungen • Differenzialgleichung • Fixpunktsatz • Funktionalanalysis • Funktionentheorie • Maßtheorie • Topologie
ISBN-10 3-540-79696-7 / 3540796967
ISBN-13 978-3-540-79696-1 / 9783540796961
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