Einführung in die lineare Algebra
Vieweg & Teubner (Verlag)
978-3-528-28488-6 (ISBN)
0 Orientierung.- 0.1 Das Lösen linearer Gleichungssysteme, Gaußsches Verfahren.- 0.2 Standardveranschaulichung.- 0.3 Metrische Standardgrößen.- 1 Einige Grundstrukturen der Algebra.- 1.1 Der Gruppenbegriff.- 1.2 Der Körperbegriff.- 1.3 Der Körper der komplexen Zahlen.- 1.4 Polynome.- 1.5 Einige weitere algebraische Strukturen.- 2 Vektorräume.- 2.1 Der Vektorraumbegriff.- 2.2 Lineare Abhängigkeit.- 2.3 Dimension und Basis.- 2.4 Untervektorräume.- 2.5 Erzeugung endlich dimensionaler Untervektorräume, Matrizen.- 2.6 Affine Struktur eines Vektorraumes.- 3 Lineare Abbildungen.- 3.1 Definition und grundlegende Eigenschaften.- 3.2 Anwendung auf lineare Gleichungssysteme.- 3.3 Operationen für lineare Abbildungen.- 3.4 Koordinaten-und Matrizenrechnung.- 3.5 Basis- und Koordinatentransformation.- 3.6 Darstellung von Unterräumen.- 4 Determinanten.- 4.1 Motivierung.- 4.2 Determinantenformen.- 4.3 Zahldeterminanten.- 4.4 Anwendungen.- 4.5 Determinanten von linearen Abbildungen und von Bilinearformen.- 4.6 Orientierung reeller Vektorräume.- 5 Reelle Räume mit Skalarprodukt.- 5.1 Skalarprodukte.- 5.2 Der endlich dimensionale Fall.- 5.3 Euklidische Vektorräume.- 5.4 Orthogonalsysteme.- 5.5 Determinantenformen in euklidischen Vektorräumen.- 5.6 Zwei-und dreidimensionale euklidische Vektorräume.- 5.7 Isometrien.- 6 Eigenwerte und Jordansche Normalform.- 6.1 Eigenelemente.- 6.2 Die charakteristische Gleichung.- 6.3 Der euklidische Fall.- 6.4 Verallgemeinerte Eigenräume und erster Zerlegungssatz.- 6.5 Nilpotente Operatoren und zweiter Zerlegungssatz.- 6.6 Konstruktion der Jordanschen Normalform.- 6.7 Eindeutigkeit der Jordanschen Normalform.- 6.8 Durchrechnung eines Beispiels.- Anhang über Logik und Mengenlehre.- Logisches Schließen.- Mengen.- Abbildungen.- Relationen.-Natürliche Zahlen und vollständige Induktion.- Literaturhinweise.- Wichtige Symbole aus Kapitel 0 bis 6.
| Erscheint lt. Verlag | 1.1.1990 |
|---|---|
| Zusatzinfo | 280 S. |
| Verlagsort | Wiesbaden |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 156 x 244 mm |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra |
| Schlagworte | Algebra • Determinanten • Eigenwert • Geometrie • Gleichung • Gleichungssystem • Koordinaten • lineare Abbildung • Lineare Algebra • Lineare Gleichungssysteme • matrix theory • Matrizen • Skalarprodukt • Unterräume • Vektorräume • Vollständige Induktion |
| ISBN-10 | 3-528-28488-9 / 3528284889 |
| ISBN-13 | 978-3-528-28488-6 / 9783528284886 |
| Zustand | Neuware |
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