Isotrope Geometrie des Raumes

Hans Sachs (Autor)

Buch | Softcover

323 Seiten

1990 | 1990
Vieweg & Teubner (Verlag)
978-3-528-06332-0 (ISBN)

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Der allgemeine Begriff der m-dimensionalen isotropen Mannigfaltigkeit Vm eines kom plexen euklidischen Rn wurde von J. LENSE gepragt und fiihrte zu einer Reihe aufier ordentlich interessanter Untersuchungen (vgl. [92J - [104]). Spater hat M. PINL (vgl. [138J - [160]) diese Thematik unter Aspekten der Riemannschen Geometrie konsequent weiterentwickelt. 1st x = x( Ul, U2, . . ,u ) eine m-dimensionale Riemannsche Mannig m faltigkeit Vm, die in einem komplexen eukHdischen Rn(Xl;·· . ,xn) eingebettet ist und bezeichnet 8x (0. 1) 8u{3 ihren Mafitensor, so heifit Vm isotrop vom Rang r, wenn Rang (gcx{3) = r m gerne Vm als (m-r)-fach isotrop bezeich net. Speziell fiir r = 0, d. h. g"'{3 == 0 liegen sogenannnte vollisotrope Mannigfaltigkeiten vor, denn fiir das allgemeine Bogenelementquadrat (0. 2) 2 gilt hier ds == o. Diese vollisotropen Mannigfaltigkeiten wurden nicht nur von J. LENSE und M. PINL sondern auch von E. BOMPIANI (vgl. [13J - [17]) studiert. Allgemeine Einbettungsprobleme isotroper Mannigfaltigkeiten in regulare Riemannsche Raume hat vor allem W. O. VOGEL behandelt (vgl. [250J - [254]). Eine zusammen fassende Darstellung iiber den bisher angesprochenen Themenkomplex wird unabhangig von diesem Buch in Form einer Monographie von W. O. VOGEL publiziert werden.

1 Die dreidimensionalen einfach isotropen Geometrien und ihre Invarianten.-
2 Die einparametrigen Untergruppen der isotropen Bewegungsgruppe B(1)6 und einige Anwendungen.-
3 Aus der Liniengeometrie des einfach isotropen Raumes.-
4 Geometrie der Sphären des einfach isotropen Raumes, Dualitätsprinzip..-
5 Aus der Möbiusgeometrie des einfach isotropen Raumes.-
6 Die Kurventheorie des einfach isotropen Raumes bezüglich der Gruppe B(1)6.-
7 Spezielle Fragestellungen der isotropen Kurventheorie und spezielle Kurvenklassen.-
8 Grundzüge der Flächentheorie des einfach isotropen Raumes.-
9 Spezielle Untersuchungen an Flächen des einfach isotropen Raumes.-
10 Differentialgeometrie der Regelflächen des einfach isotropen Raumes.-
11 Die Flächen konstanter Relativkrümmung des einfach isotropen Raumes.-
12 Die Minimalflächen des einfach isotropen Raumes.-
13 Verallgemeinerte Zykliden und Zykliden des einfach isotropen Raumes.-
14 Ergänzungen.

Erscheint lt. Verlag	1.1.1990
Zusatzinfo	323 S.
Verlagsort	Wiesbaden
Sprache	deutsch
Maße	170 x 244 mm
Gewicht	462 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
Schlagworte	Dualität • Geometrie • Invariante • Isotrope Geometrie • Mannigfaltigkeit
ISBN-10	3-528-06332-7 / 3528063327
ISBN-13	978-3-528-06332-0 / 9783528063320
Zustand	Neuware