Blick ins Buch

Schätz- und Testverfahren bei Normalverteilung mit bekanntem Variationskoeffizienten

T. Deutler (Autor)

Buch | Softcover

XIV, 198 Seiten

1981
Springer Berlin (Verlag)
978-3-540-10687-6 (ISBN)

Lese- und Medienproben

Inhaltsverzeichnis (PDF)

Artikel merken

Bei manchen technischen, biologischen oder okonomischen Prozessen ent stehen Farnilien normalverteilter ZufallsgroBen mit konstantem Varia tionskoeffizienten. Dieser ist in bestirnrnten Situationen bekannt. Das Schatz- und Testproblem bezuglich des Erwartungswertes, fuhrt dann infolge der besonderen Modellstruktur (keine Exponentialfamilie, zweikomponentige minimal suffiziente Statistik), nicht zu trivialen Losungen. In der Literatur sind bislang fast ausschlieBlich Arbeiten zur Punkt schatzung zu finden und nur wenige, teilweise unvollkomrnene Losungsan satze zurn Testproblem und zur Intervallschatzung. Ein wesentlicher Bestandteil der Arbeit ist daher die Entwicklung und der Vergleich von Testverfahren im Einstichprobenfall nach verschiedenen in der Testtheorie gangigen Methoden. Die hier vorliegende Monographie faBt nun die bereits bekannten und die hier neu erarbeiteten Schatz- und Testverfahren in einheitlicher Darstellung zusarnrnen. Dadurch werden auch Querverbindungen und Vergleiche zwischen den Ergebnissen der meist unabhangig voneinander arbeitenden Autorengruppen hergestellt. Die Verfahren sollen hier nicht nur rein formal-methodisch dargestellt werden, sondern es wird eine Integration von Theorie und Praxis inten diert: Bei der Auswahl der Verfahren, bei der Verfahrensdurchfuhrung und beim Verfahrensvergleich werden daher neben theoretischen auch an wendungsorientierte Argumente berticksichtigt, gegenseitig abgewogen und insbesondere in ihren Auswirkungen auf die praktische Anwendung diskutiert. Daraus resultierend werden Empfehlungen fur die Praxis gegeben. Fur alle untersuchten Verfahren sind die zum praktischen Einsatz be notigten Tabellen bzw. Algorithrnen aus der Literatur zusarnrnengestellt. Die damit berechneten zahlreichen Darstellungen der Operationscharak teristiken sol len dem Leser ein anschauliches Bild von den analytisch untersuchten Testeigenschaften und Testscharferelationen vermitteln.

1. Einleitung.- 1.1 Problemstellung.- 1.2 Voraussetzungen und allgemeine Struktureigenschaften.- 2. Punktschätzung.- 2.1 Beurteilungskriterien und Eigenschaften von Schätzfunktionen.- 2.2 Maximum-Likelihood-Schätzung.- 2.3 Methode der kleinsten Quadrate.- 2.4 ?2-Minimum-Methode.- 2.5 Momentenmethode.- 2.6 Blue-Schätzung aus den Komponenten der minimal-suffizienten Statistik.- 2.7 Lineare Schätzungen aus den Order-Statistics.- 2.8 Äquivariante Schätzfunktion mit minimalem Risiko.- 2.9 Schätzung mit der bedingt suffizienten Statistik.- 2.10 Zusammenfassender Vergleich der Schätzfunktionen.- 3. Einstichprobenteste.- 3.1 Präzisierung des Testproblems als Entscheidungs-problem.- 3.2 Der Likelihood-Quotienten-Test.- 3.3 Der Test mit der bedingt suffizienten Statistik.- 3.4 Testverfahren mit der Prüfgröße X? und daraus abgeleiteter Prüfgrößen.- 3.5 Test mit der Stichprobenvarianz S2.- 3.6 Teste simultan mit X? und S.- 3.7 Zusammenfassender Vergleich der Testverfahren und Folgerungen für die Praxis.- 4. Anwendungen Und Anwendbarkeit Des Modells.- 4.1 Anwendungsbeispiele.- 4.2 Überprüfung der Modellvoraussetzungen.- 4.3 Modellkritik.- 5. Ausblick.- 5.1 Weitere Problemstellungen im Modell N(?;??) mit bekanntem ?.- 5.2 Modellerweiterungen.- A Anhang.- A 1 Normalverteilung N(?;?).- A 2 Logarithmische Normalverteilung LN ( ; ).- A 5 Nichtzentrale t-Verteilung.

Erscheint lt. Verlag	1.5.1981
Zusatzinfo	XIV, 198 S.
Verlagsort	Berlin
Sprache	deutsch
Maße	170 x 244 mm
Gewicht	365 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
	Wirtschaft ► Allgemeines / Lexika
	Wirtschaft ► Volkswirtschaftslehre ► Ökonometrie
Schlagworte	Einstichprobentest • Intervallschätzung • likelihood • Mittelwert • Normalverteilung • Punktschätzung • Schätzfunktion • Varianz • Verteilung (Statistik)
ISBN-10	3-540-10687-1 / 3540106871
ISBN-13	978-3-540-10687-6 / 9783540106876
Zustand	Neuware