Kontaktmechanik und Reibung

Von der Nanotribologie bis zur Erdbebendynamik

Valentin Popov (Autor)

Buch | Softcover

XIII, 374 Seiten

2010 | 2., überarb. Auflage 2011
Springer Berlin (Verlag)
978-3-642-13301-5 (ISBN)

Infos

Der Band führt in den Zusammenhang von Kontaktmechanik und Reibung ein und ermöglicht damit ein tieferes Verständnis der Tribologie. Die Phänomene Kontakt, Adhäsion, Kapillarkräfte, Reibung, Schmierung und Verschleiß behandelt der Autor unter einem einheitlichen Gesichtspunkt. Er erläutert Methoden zur groben Abschätzung von tribologischen Größen und zur analytischen Berechnung sowie den Übergang zur numerischen Simulation. Die 2. Auflage wurde um ein Kapitel zu Erdbeben und Reibung, einen Abschnitt über Elastohydrodynamik und 10 Aufgaben ergänzt.

Autor

Popov, V. L.: Kontaktmechanik und Reibung Obwohl Ingenieure, Physiker und angewandte Mathematiker – wie Euler, Coulomb und Hertz – seit Jahrhunderten Kontaktmechanik und Reibung intensiv erforschen, hat sich bis heute kein Standardwerk über die Thematik, geschweige denn ein Lehrbuch, etabliert. Dies liegt nur zum Teil an der Breite der Materie, deren Studium prinzipiell fundierte Kenntnisse der Mechanik kontinuierlicher Medien sowie der Werkstoffwissenschaften und diverser Gebiete der Physik voraussetzt. Die größte Schwierigkeit liegt darin, dass es keine allgemein verwendbaren Formalismen gibt, wie z. B. die klassische Störungstheorie oder die statistische Mechanik, mithilfe derer man systematisch tribologische Fragestellungen in Angriff nehmen könnte. Infolgedessen besitzen etliche Abhandlungen über das Thema lediglich Bilderbuchcharakter oder aber überfordern selbst gut gebildete und begabte Studenten. Mit seinem Buch hat Valentin Popov einen guten Kompromiss zwischen diesen beiden Extremen gefunden: Es enthält viele Erklärungen und Modellrechnungen, die der Essenz der gegebenen Frage gerecht werden, diese aber nicht komplizierten Formalismen unterwirft. Somit wird der Leser in die Lage versetzt, mithilfe guter Intuition und einfacher phänomenologischer Ansätze zumindest semi-quantitative Lösungen für etliche Probleme zu erarbeiten. Die 19 Kapitel des Buches behandeln viele ingenieurwissenschaftliche und physikalische Aspekte der Tribologie. Darunter sind mikroskopische Modelle zum Ursprung der Reibung und des Supergleitens, der Rollkontakt, der reibungsinduzierte Verschleiß von Materialien, die Rheologie von Schmiermitteln und das Quietschen von Bremsen. Die Gliederung des Buches ist dabei ausgesprochen gelungen – insbesondere die Darstellung des Hertzschen Kontaktes und dessen Verallgemeinerungen. Leider fehlt die neue und viel versprechende Perssonsche Kontaktmechanik-Theorie, stattdessen wurde der zwar etablierten, aber dennoch auf falschen Annahmen basierenden Greenwood-Williamson-Theorie der Vorzug gegeben. Eine ausgesprochene Stärke des Buches sind die zahlreichen gelösten Übungsaufgaben am Ende eines jeden Kapitels. Damit wird es für die Lehre von großem Nutzen sein, auch wenn die Finesse mancher Rechnung erst mit Mühe nachvollziehbar ist. Sollte man als Lehrender die Präsentation im Detail aufbereiten oder als Forschender tiefer in die Materie einsteigen wollen, so gibt es knappe und gut gewählte Verweise auf die einschlägige Literatur. Insgesamt ist „Kontaktmechanik und Reibung“ eine gut gelungene, wenn nicht sogar eine dringend notwendige Bereicherung für die Tribologie. Wenn das Buch didaktisch noch etwas weiterentwickelt wird, sollte es sich als Standardwerk etablieren können. Prof. Dr. Martin Müser, Universität des SaarlandesPhysikjournal http://www.pro-physik.de/Phy/bookReviewDetail/3/66098

Inhalt

Inhaltsverzeichnis
1 Einführung.......................................................................................................... 1
1.1 Kontakt- und Reibungsphänomene und ihre Anwendung ........................... 1
1.2 Zur Geschichte der Kontaktmechanik und Reibungsphysik........................ 3
1.3 Aufbau des Buches ...................................................................................... 7
2 Qualitative Behandlung des Kontaktproblems – Normalkontakt ohne
Adhäsion ................................................................................................................ 9
2.1 Materialeigenschaften................................................................................ 10
2.2 Einfache Kontaktaufgaben......................................................................... 13
2.3 Qualitative Abschätzungsmethode für Kontakte mit einem
dreidimensionalen elastischen Kontinuum ...................................................... 17
Aufgaben ......................................................................................................... 21
3 Qualitative Behandlung eines adhäsiven Kontaktes ..................................... 25
3.1 Physikalischer Hintergrund........................................................................ 26
3.2 Berechnung der Adhäsionskraft zwischen gekrümmten Oberflächen ....... 30
3.3 Qualitative Abschätzung der Adhäsionskraft zwischen
elastischen Körpern ................................................................................... 31
3.4 Einfluss der Rauigkeit auf Adhäsion ......................................................... 33
3.5 Klebeband.................................................................................................. 34
3.6 Weiterführende Informationen über van-der-Waals-Kräfte und
Oberflächenenergien........................................................................................ 35
Aufgaben ......................................................................................................... 36
4 Kapillarkräfte................................................................................................... 41
4.1 Oberflächenspannung und Kontaktwinkel................................................. 41
4.2 Hysterese des Kontaktwinkels ................................................................... 45
4.3 Druck und Krümmungsradius der Oberfläche........................................... 45
4.4 Kapillarbrücken ......................................................................................... 46
4.5 Kapillarkraft zwischen einer starren Ebene und einer starren Kugel......... 47
4.6 Flüssigkeiten auf rauen Oberflächen ......................................................... 48
4.7 Kapillarkräfte und Tribologie .................................................................... 49
Aufgaben ......................................................................................................... 50
5 Rigorose Behandlung des Kontaktproblems – Hertzscher Kontakt............ 57
5.1 Deformation eines elastischen Halbraumes unter der Einwirkung von
Oberflächenkräften.................................................................................... 58
5.2 Hertzsche Kontakttheorie .......................................................................... 61
viii Inhaltsverzeivhnis
5.3 Kontakt zwischen zwei elastischen Körpern mit gekrümmten
Oberflächen ...............................................................................................63
5.4 Kontakt zwischen einem starren kegelförmigen Indenter und
dem elastischen Halbraum.........................................................................65
5.5 Innere Spannungen beim Hertzschen Kontakt...........................................66
Aufgaben .........................................................................................................69
6 Rigorose Behandlung des Kontaktproblems – Adhäsiver Kontakt .............73
6.1 JKR-Theorie ..............................................................................................74
Aufgaben .........................................................................................................79
7 Kontakt zwischen rauen Oberflächen ............................................................83
7.1 Modell von Greenwood und Williamson...................................................84
7.2 Plastische Deformation von Kontaktspitzen ..............................................89
7.3 Elektrische Kontakte..................................................................................91
7.4 Thermische Kontakte.................................................................................94
7.5 Mechanische Steifigkeit von Kontakten ....................................................95
7.6 Dichtungen.................................................................................................95
7.7 Rauheit und Adhäsion................................................................................97
Aufgaben .........................................................................................................97
8 Tangentiales Kontaktproblem.......................................................................107
8.1 Deformation eines elastischen Halbraumes unter Einwirkung von
Tangentialkräften.....................................................................................108
8.2 Deformation eines elastischen Halbraumes unter Einwirkung von
Tangentialspannungsverteilungen ...........................................................109
8.3 Tangentiales Kontaktproblem ohne Gleiten.............................................111
8.4 Tangentiales Kontaktproblem unter Berücksichtigung des Schlupfes.....113
8.5 Abwesenheit des Schlupfes bei einem starren zylindrischen Stempel.....116
Aufgaben .......................................................................................................116
9 Rollkontakt......................................................................................................121
9.1 Qualitative Diskussion der Vorgänge in einem Rollkontakt....................122
9.2 Spannungsverteilung im stationären Rollkontakt ....................................124
Aufgaben .......................................................................................................130
10 Das Coulombsche Reibungsgesetz .............................................................135
10.1 Einführung .............................................................................................135
10.2 Haftreibung und Gleitreibung ................................................................136
10.3 Reibungswinkel .....................................................................................137
10.4 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Kontaktzeit..............138
10.5 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Normalkraft.............140
10.6 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Gleitgeschwindigkeit141
10.7 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Oberflächenrauheit..141
10.8 Vorstellungen von Coulomb über die Herkunft des Reibungsgesetzes .143
Inhaltsverzeivhnis ix
10.9 Theorie von Bowden und Tabor ............................................................ 144
10.10 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Temperatur............ 147
Aufgaben ....................................................................................................... 148
11 Das Prandtl-Tomlinson-Modell für trockene Reibung ............................. 157
11.1 Einführung............................................................................................. 157
11.2 Grundeigenschaften des Prandtl-Tomlinson-Modells............................ 159
11.3 Elastische Instabilität ............................................................................. 163
11.4 Supergleiten ........................................................................................... 167
11.5 Nanomaschinen: Konzepte für Mikro- und Nanoantriebe ..................... 168
Aufgaben ....................................................................................................... 173
12 Reiberregte Schwingungen.......................................................................... 177
12.2 Reibungsinstabilität bei abfallender Abhängigkeit der Reibungskraft
von der Geschwindigkeit....................................................................... 178
12.3 Instabilität in einem System mit verteilter Elastizität ............................ 181
12.4 Kritische Dämpfung und optimale Unterdrückung des Quietschens ..... 183
12.5 Aktive Unterdrückung des Quietschens................................................. 185
12.6 Festigkeitsaspekte beim Quietschen ...................................................... 188
12.7 Abhängigkeit der Stabilitätsbedingungen von der Steifigkeit
des Systems ........................................................................................... 189
12.8 Sprag-Slip .............................................................................................. 194
Aufgaben ....................................................................................................... 195
13 Thermische Effekte in Kontakten .............................................................. 201
13.1 Einführung............................................................................................. 202
13.2 Blitztemperaturen in Mikrokontakten.................................................... 202
13.3 Thermomechanische Instabilität ............................................................ 204
Aufgaben ....................................................................................................... 206
14 Geschmierte Systeme ................................................................................... 209
14.1 Strömung zwischen zwei parallelen Platten .......................................... 210
14.2 Hydrodynamische Schmierung.............................................................. 211
14.3 „Viskose Adhäsion“............................................................................... 215
14.4 Rheologie von Schmiermitteln .............................................................. 218
14.5 Grenzschichtschmierung........................................................................ 220
14.6 Elastohydrodynamik .............................................................................. 221
14.7 Feste Schmiermittel ............................................................................... 223
Aufgaben ....................................................................................................... 224
15 Viskoelastische Eigenschaften von Elastomeren........................................ 231
15.1 Einführung............................................................................................. 231
15.2 Spannungsrelaxation in Elastomeren..................................................... 232
15.3 Komplexer, frequenzabhängiger Schubmodul....................................... 234
15.4 Eigenschaften des komplexen Moduls................................................... 236
x Inhaltsverzeivhnis
15.5 Energiedissipation in einem viskoelastischen Material .........................237
15.6 Messung komplexer Module..................................................................238
15.7 Rheologische Modelle ...........................................................................239
15.8 Ein einfaches rheologisches Modell für Gummi („Standardmodell“) ...242
15.9 Einfluss der Temperatur auf rheologische Eigenschaften......................244
15.10 Masterkurven .......................................................................................245
15.11 Prony-Reihen .......................................................................................246
Aufgaben .......................................................................................................249
16 Gummireibung und Kontaktmechanik von Gummi .................................253
16.1 Reibung zwischen einem Elastomer und einer starren rauen
Oberfläche .............................................................................................253
16.2 Rollwiderstand.......................................................................................259
16.3 Adhäsiver Kontakt mit Elastomeren ......................................................262
Aufgaben .......................................................................................................264
17 Verschleiß......................................................................................................271
17.1 Einleitung...............................................................................................271
17.2 Abrasiver Verschleiß .............................................................................272
17.3 Adhäsiver Verschleiß.............................................................................275
17.4 Bedingungen für verschleißarme Reibung.............................................278
17.4 Verschleiß als Materialtransport aus der Reibzone................................280
17.6 Verschleiß von Elastomeren ..................................................................281
Aufgaben .......................................................................................................283
18 Reibung unter Einwirkung von Ultraschall ...............................................285
18.2 Einfluss von Ultraschall auf die Reibungskraft aus
makroskopischer Sicht...........................................................................286
18.3 Einfluss von Ultraschall auf die Reibungskraft aus
mikroskopischer Sicht ...........................................................................291
18.4 Experimentelle Untersuchungen der statischen Reibungskraft als
Funktion der Schwingungsamplitude ....................................................293
18.5 Experimentelle Untersuchungen der Gleitreibung als Funktion
der Schwingungsamplitude....................................................................296
Aufgaben .......................................................................................................298
19 Numerische Simulationsmethoden in der Reibungsphysik.......................301
19.2 Kontakt- und Reibungsproblematik in verschiedenen
Simulationsmethoden: Eine Übersicht ..................................................302
19.2.1 Mehrkörpersysteme ........................................................................302
19.2.2 Finite Elemente Methode ...............................................................303
19.2.3 Randelementemethode ...................................................................304
19.2.4 Teilchenmethoden ..........................................................................306
19.3 Reduktion von dreidimensionalen Kontaktaufgaben auf
eindimensionale.....................................................................................306
Inhaltsverzeivhnis xi
19.4 Kontakt in einem makroskopischen tribologischen System .................. 307
19.5 Reduktionsmethode für ein Mehrkontaktproblem ................................. 312
19.6 Dimensionsreduktion und viskoelastische Eigenschaften ..................... 317
19.7 Abbildung von Spannungen im Reduktionsmodell ............................... 317
19.8 Das Berechnungsverfahren in der Reduktionsmethode ......................... 319
19.9 Adhäsion, Schmierung, Kavitation und plastische Deformation bei
der Reduktionsmethode......................................................................... 319
Aufgaben ....................................................................................................... 319
20 Erdbeben und Reibung................................................................................ 323
20.1 Einführung............................................................................................. 324
20.2 Quantifikation der Erdbeben.................................................................. 325
20.2.1 Gutenberg-Richter-Gesetz.............................................................. 326
20.3 Reibungsgesetze für Gesteine................................................................ 327
20.4 Stabilität beim Gleiten mit der geschwindigkeits- und
zustandsabhängigen Reibung ................................................................ 331
20.5 Nukleation von Erdbeben und Nachgleiten ........................................... 334
20.6 Foreshocks und Aftershocks.................................................................. 337
20.7 Kontinuumsmechanik von Block-Medien und Struktur
von Verwerfungen................................................................................. 338
20.8 Ist Erdbebenvorhersage möglich?.......................................................... 342
Aufgaben ....................................................................................................... 343
Anhang ............................................................................................................... 347
Weiterführende Literatur................................................................................. 351
Bildernachweis................................................................................................... 357
Sachverzeichnis.................................................................................................. 359

Produkt-Details

• Zusatzinfo: XIII, 374 S. 228 Abb.
• Verlagsort: Berlin
• Sprache: deutsch
• Maße: 155 x 235 mm
• Gewicht: 592 g
• Themenwelt: Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
• Themenwelt: Technik ► Maschinenbau
• Schlagworte: Adhäsion • Dichtung • Elastomere • Elektrische Kontakte • fraktale Oberflächen • Gummi-Reibung • Kapillarkräfte • Kontakt • Kontaktmechanik • Nanoantriebe • Nanotribologie • numerische Simulationsmethoden • Reibung • Rollkontakt • Schmierung • Tribologie • Tribologie / Reibung • Verschleiss
• ISBN-10: 3-642-13301-0 / 3642133010
• ISBN-13: 978-3-642-13301-5 / 9783642133015
• Zustand: Neuware