Éléments de Géométrie Rigide

Volume I. Construction et Étude Géométrique des Espaces Rigides

Ahmed Abbes (Autor)

Buch | Hardcover

XV, 496 Seiten

2010 | 2011
Springer Basel (Verlag)
978-3-0348-0011-2 (ISBN)

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La géométrie rigide est devenue, au fil des ans, un outil indispensable dans un grand nombre de questions en géométrie arithmétique. Depuis ses premières fondations, posées par J. Tate en 1961, la théorie s'est développée dans des directions variées. Ce livre est le premier volume d'un traité qui expose un développement systématique de la géométrie rigide suivant l'approche de M. Raynaud, basée sur les schémas formels à éclatements admissibles près. Ce volume est consacré à la construction des espaces rigides dans une situation relative et à l'étude de leurs propriétés géométriques. L'accent est particulièrement mis sur l'étude de la topologie admissible d'un espace rigide cohérent, analogue de la topologie de Zariski d'un schéma. Parmi les sujets traités figurent l'étude des faisceaux cohérents et de leur cohomologie, le théorème de platification par éclatements admissibles qui généralise au cadre formel-rigide un théorème de Raynaud-Gruson dans le cadre algébrique, et le théorème de comparaison du type GAGA pour les faisceaux cohérents. Ce volume contient aussi de larges rappels et compléments de la théorie des schémas formels de Grothendieck. Ce traité est destiné tout autant aux étudiants ayant une bonne connaissance de la géométrie algébrique et souhaitant apprendre la géométrie rigide qu'aux experts en géométrie algébrique et en théorie des nombres comme source de références.

Ahmed Abbes is director of research at the CNRS, Rennes University.

Préface par Michel Raynaud.- Avant-propos.- Introduction.- Chapitre 1. Préliminaires.- Chapitre 2. Géométrie formelle.- Chapitre 3. Éclatements admissibles.- Chapitre 4. Géométrie rigide.- Chapitre 5. Platitude.- Chapitre 6. Invariants différentiels. Morphismes lisses.- Chapitre 7. Espaces rigides quasi-séparés.- Bibliographie.- Index.

Erscheint lt. Verlag	15.12.2010
Reihe/Serie	Progress in Mathematics
Zusatzinfo	XV, 496 p.
Verlagsort	Basel
Sprache	französisch
Maße	155 x 235 mm
Gewicht	991 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
Schlagworte	Algebraic Geometry • Number Theory • rigid analytic geometry
ISBN-10	3-0348-0011-8 / 3034800118
ISBN-13	978-3-0348-0011-2 / 9783034800112
Zustand	Neuware