Statistik (eBook)

Eine Einführung für Wirtschafts- und Sozialwissenschaftler

Günter Bamberg, Franz Baur, Michael Krapp (Autoren)

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2017 | 1. Auflage
336 Seiten
De Gruyter Oldenbourg (Verlag)
978-3-11-049572-0 (ISBN)

Infos

Statistische Methoden haben in den letzten Jahrzehnten kontinuierlich an Bedeutung gewonnen. Entsprechend wichtig sind profunde Kenntnisse der Prämissen, auf denen solche Verfahren beruhen, sowie die Fähigkeit, sich mit den Ergebnissen und der Interpretation einer statistischen Analyse kritisch auseinanderzusetzen.

In bewährter Weise werden in diesem Lehrbuch grundlegende Begriffe und Verfahren der Statistik erläutert und können anhand von Aufgaben erprobt werden. Das Buch umfasst die Bereiche deskriptive Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung und induktive Statistik sowie weitere wichtige Teilgebiete der Statistik, wie etwa Prognoserechnung, Ökonometrie, multivariate Verfahren, statistische Entscheidungstheorie und statistische Software. Für die Arbeit mit dem Buch sind mathematische Vorkenntnisse, die üblicherweise im ersten Studienabschnitt in wirtschafts- und sozialwissenschaftlichen Studiengängen vermittelt werden, ausreichend.

Prof. Dr. Günter Bamberg, Prof. Dr. Franz Baur, Prof. Dr. Michael Krapp (Universität Augsburg)

Inhalt

Inhaltsverzeichnis?????????????????????????????????????????????????? 5
Vorwort???????????????????????????? 9
Liste wichtiger Symbole???????????????????????????????????????????????????????????? 11
1. Einführung???????????????????????????????????????? 13
1.1 Zweierlei Bedeutung des Begriffs Statistik?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 13
1.2 Auswahl desStoffes?????????????????????????????????????????????????????????? 13
Teil I: Deskriptive Statistik???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 15
2. Grundbegriffe der Datenerhebung?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 17
2.1 Merkmal, Merkmalsausprägung, Merkmalsträger, statistische Masse???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 17
2.2 Verschiedene Typen statistischer Massen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 17
2.3 Verschiedene Typen von Merkmalen, Skalierung, Klassierung???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 18
2.4 Verschiedene Typen statistischer Erhebungen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 20
2.5 Kritische Zusammenfassung, Literaturhinweise?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 22
3. Auswertungsmethoden für eindimensionales Datenmaterial???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 23
3.1 Häufigkeitsverteilungen???????????????????????????????????????????????????????????????????? 23
3.1.1 Absolute und relative Häufigkeitsverteilung???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 23
3.1.2 Histogramm, Hinweise zur Klassenbildung???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 25
3.1.3 Kumulierte Häufigkeiten, empirische Verteilungsfunktion???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 26
3.2 Lageparameter???????????????????????????????????????????????? 27
3.2.1 Modalwert, Median, arithmetisches und geometrisches Mittel?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 28
3.2.2 Eigenschaften der Lageparameter und Vergleich???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 29
3.3 Streuungsparameter?????????????????????????????????????????????????????????? 32
3.3.1 Spannweite, durchschnittliche und mittlere quadratische Abweichung, Standardabweichung, Variationskoeffizient???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 32
3.3.2 Eigenschaften der mittleren quadratischen Abweichung und der Standardabweichung???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 33
3.4 Konzentrationsmaße?????????????????????????????????????????????????????????? 34
3.4.1 Lorenzkurve???????????????????????????????????????????????? 35
3.4.2 Gini-Koeffizient?????????????????????????????????????????????????????????? 37
3.4.3 Weitere Konzentrationsmaße?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 39
3.5 Kritische Zusammenfassung, Literaturhinweise?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 40
4. Auswertungsmethoden für mehrdimensionales Datenmaterial?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 41
4.1 Kontingenztabelle, Streuungsdiagramm?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 41
4.2 Korrelationsrechnung?????????????????????????????????????????????????????????????? 45
4.2.1 Bravais-Pearson-Korrelationskoeffizient???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 45
4.2.2 Rangkorrelationskoeffizient von Spearman?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 47
4.2.3 Kontingenzkoeffizient???????????????????????????????????????????????????????????????????? 48
4.3 Regressionsrechnung???????????????????????????????????????????????????????????? 51
4.3.1 Lineare Regression?????????????????????????????????????????????????????????????? 51
4.3.2 Nichtlineare Regression???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 55
4.4 Berücksichtigung von mehr als zwei Merkmalen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 57
4.5 Kritische Zusammenfassung, Literaturhinweise?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 58
5. Verhältniszahlen und Indexzahlen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 61
5.1 Klassifikation der Verhältniszahlen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 61
5.2 Allgemeine Bemerkungen über Preisindizes?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 62
5.3 Spezielle Preisindizes?????????????????????????????????????????????????????????????????? 63
5.3.1 Die Preisindizes von Laspeyres und Paasche?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 63
5.3.2 WeiterePreisindizes???????????????????????????????????????????????????????????????? 66
5.4 Mengenindizes???????????????????????????????????????????????? 66
5.5 Umbasierung, Verkettung und Verknüpfung von Indexwerten???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 67
5.5.1 Umbasierung???????????????????????????????????????????????? 68
5.5.2 Verkettung?????????????????????????????????????????????? 68
5.5.3 Verknüpfung???????????????????????????????????????????????? 68
5.6 Kritische Zusammenfassung, Literaturhinweise?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 69
6. Zeitreihenzerlegung und Saisonbereinigung?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 71
6.1 Das additive Zeitreihenmodell???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 71
6.2 Zur Ermittlung der Zeitreihenkomponenten?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 72
6.3 Gleitende Durchschnitte???????????????????????????????????????????????????????????????????? 73
6.4 Saisonbereinigung bei konstanter Saisonfigur?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 75
6.5 Saisonbereinigung bei variabler Saisonfigur???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 78
6.6 Kritische Zusammenfassung, Literaturhinweise?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 79
Teil II: Wahrscheinlichkeitsrechnung?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 81
7. Zufallsvorgänge, Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 83
7.1 Zufallsvorgänge???????????????????????????????????????????????????? 83
7.2 Ereignisse und ihre Darstellung???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 84
7.3 Wahrscheinlichkeit von Ereignissen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 86
7.3.1 Die Axiome der Wahrscheinlichkeitsrechnung?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 86
7.3.2 Der klassische Wahrscheinlichkeitsbegriff???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 87
7.3.3 Häufigkeitsinterpretation des Wahrscheinlichkeitsbegriffs???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 89
7.3.4 Regeln für Wahrscheinlichkeiten???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 90
7.3.5 Bedingte Wahrscheinlichkeiten???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 91
7.3.6 Unabhängigkeit von Ereignissen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 94
7.4 Kritische Zusammenfassung, Literaturhinweise?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 95
8. Zufallsvariablen und Verteilungen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 99
8.1 Verschiedene Typen von Zufallsvariablen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 99
8.1.1 Eindimensionale Zufallsvariablen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 99
8.1.2 Mehrdimensionale Zufallsvariablen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 100
8.1.3 Unabhängigkeit von Zufallsvariablen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 101
8.2 Die Verteilungsfunktion einer eindimensionalen Zufallsvariablen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 101
8.3 Eindimensionale diskrete Zufallsvariablen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 103
8.4 Wichtige diskrete Verteilungen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 104
8.4.1 Binomialverteilung?????????????????????????????????????????????????????????????? 104
8.4.2 Hypergeometrische Verteilung?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 106
8.4.3 Poisson-Verteilung?????????????????????????????????????????????????????????????? 108
8.5 Eindimensionale stetige Zufallsvariablen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 109
8.6 Wichtige stetige Verteilungen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 112
8.6.1 Gleichverteilung?????????????????????????????????????????????????????????? 112
8.6.2 Exponentialverteilung???????????????????????????????????????????????????????????????????? 112
8.6.3 Normalverteilung?????????????????????????????????????????????????????????? 114
8.7 Verteilung mehrdimensionaler Zufallsvariablen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 117
8.7.1 Die gemeinsame Verteilungsfunktion?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 117
8.7.2 Mehrdimensionale diskrete bzw. stetige Zufallsvariablen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 118
8.7.3 Randverteilung und bedingte Verteilung?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 120
8.7.4 Unabhängigkeit von Zufallsvariablen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 121
9. Verteilungsparameter???????????????????????????????????????????????????????????? 123
9.1 Lageparameter: Modus, Median, Erwartungswert?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 123
9.2 Streuungsparameter: Varianz und Standardabweichung?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 126
9.3 Erwartungswerte und Varianzen wichtiger Verteilungen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 127
9.4 Weitere Aussagen über Erwartungswert und Varianz?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 128
9.5 Kovarianz und Korrelation zweier Zufallsvariablen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 129
9.6 Kritische Zusammenfassung, Literaturhinweise?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 131
10. Gesetz der großen Zahlen und zentraler Grenzwertsatz?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 133
10.1 Gesetz der großen Zahlen???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 133
10.2 Zentraler Grenzwertsatz?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 134
Teil III: Induktive Statistik???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 137
11. Grundlagen der induktiven Statistik???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 139
11.1 Grundgesamtheit und uneingeschränkte Zufallsauswahl, Verteilung der Grundgesamtheit, Stichprobenvariable und einfache Stichprobe???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 139
11.2 Stichprobenraum, Stichprobenfunktion, Testverteilungen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 141
11.2.1 Bezeichnungen?????????????????????????????????????????????????????? 141
11.2.2 Wichtige Stichprobenfunktionen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 142
11.2.3 Testverteilungen???????????????????????????????????????????????????????????? 144
11.2.4 Verteilungen von Stichprobenfunktionen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 147
12. Punkt-Schätzung???????????????????????????????????????????????????? 149
12.1 Erwartungstreue und wirksamste Schätzfunktionen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 149
12.2 Konsistente Schätzfunktionen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 152
12.3 Das Prinzip der kleinsten Quadrate???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 153
12.4 Das Maximum-Likelihood-Prinzip???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 155
12.5 Bayes-Schätzfunktionen???????????????????????????????????????????????????????????????????? 157
12.6 Kritische Zusammenfassung, Literaturhinweise???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 159
13. Intervall-Schätzung???????????????????????????????????????????????????????????? 161
13.1 Symmetrische Konfidenzintervalle für den Erwartungswert ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 162
13.1.1 Normalverteilte Grundgesamtheit mit bekannter Varianz?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 162
13.1.2 Normalverteilte Grundgesamtheit mit unbekannter Varianz?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 164
13.1.3 Beliebig verteilte, insbesondere dichotome Grundgesamtheit???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 165
13.2 Symmetrische Konfidenzintervalle für die Varianz 2 bei normalverteilter Grundgesamtheit???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 167
13.3 Kritische Zusammenfassung, Literaturhinweise???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 169
14. Signifikanztests?????????????????????????????????????????????????????? 171
14.1 Einführungsbeispiel: Einstichproben-Gaußtest???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 171
14.2 Aufbau und Interpretation von Signifikanztests???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 176
14.3 Binomialtest???????????????????????????????????????????????? 180
14.4 Klassifikation der Signifikanztests?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 182
14.5 Einstichproben-t-Test, approximativer Gaußtest, Differenzentests???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 186
14.6 Chi-Quadrat-Test für die Varianz???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 189
14.7 Zweistichproben-Tests?????????????????????????????????????????????????????????????????? 190
14.7.1 Vergleich zweier Erwartungswerte???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 190
14.7.2 Vergleich zweier Varianzen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 193
14.8 Einfache Varianzanalyse?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 194
14.9 Chi-Quadrat-Anpassungstest???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 196
14.10 Kontingenztest?????????????????????????????????????????????????????? 200
14.11 Korrelationstest?????????????????????????????????????????????????????????? 202
14.12 Gütefunktion?????????????????????????????????????????????????? 204
14.13 Kritische Zusammenfassung, Literaturhinweise?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 207
Teil IV: Überblick über weitere wichtige Teilgebiete der Statistik?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 211
15. Zeitreihenanalyse und Prognoserechnung?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 213
15.1 Exponentielles Glätten???????????????????????????????????????????????????????????????????? 213
15.2 Parametrische Zeitreihenmodelle, Box-Jenkins-Modelle???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 215
15.3 Idee der Spektralanalyse???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 218
16. Ökonometrie und multiple Regressionsrechnung?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 221
16.1 Ökonometrische Eingleichungsmodelle?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 221
16.2 Ökonometrische Mehrgleichungsmodelle???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 224
17.MultivariateVerfahren?????????????????????????????????????????????????????????????? 225
17.1 Einteilung der multivariaten Verfahren???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 225
17.2 Standardisierte Datenmatrix und Korrelationsmatrix???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 226
17.3 Faktorenanalytisches Modell und Faktorextraktion???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 227
18. Stichprobenplanung?????????????????????????????????????????????????????????? 233
18.1 Arten von Stichprobenplänen?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 233
18.2 Geschichtete Stichproben???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 236
19. Statistische Entscheidungstheorie???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 241
19.1 Grundlegende Daten???????????????????????????????????????????????????????????? 241
19.2 Bayes-Verfahren?????????????????????????????????????????????????????? 244
20.Statistik-Software???????????????????????????????????????????????????????? 247
20.1 Qualitätskriterien für Statistik-Pakete?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 248
20.2 Angebotsüberblick und weiterführende Informationsquellen???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 253
Lösungen der Aufgaben???????????????????????????????????????????????????????? 259
Tabellenanhang?????????????????????????????????????????? 279
Abkürzungsverzeichnis???????????????????????????????????????????????????????? 305
Literaturverzeichnis?????????????????????????????????????????????????????? 307
Personenverzeichnis???????????????????????????????????????????????????? 321
Sachverzeichnis???????????????????????????????????????????? 327

Produkt-Details

• Erscheint lt. Verlag: 10.4.2017
• Sprache: deutsch
• Themenwelt: Wirtschaft ► Volkswirtschaftslehre ► Ökonometrie
• ISBN-10: 3-11-049572-4 / 3110495724
• ISBN-13: 978-3-11-049572-0 / 9783110495720