Mathematik 1 Beweisaufgaben

Beweise, Lern- und Klausur-Formelsammlung

Lehrbuch Studium

Prüfungsvorbereitung

Lutz Nasdala (Autor)

Buch | Softcover

X, 289 Seiten

2020 | 2., erweiterte Auflage
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH (Verlag)
978-3-658-30159-0 (ISBN)

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Für angehende Ingenieure, die Formeln nicht nur anwenden, sondern selbst herleiten wollen
Dreiteilung der Beweise in Aufgabenstellung, Lösungshinweise und Lösung
Lern- und Klausur-Formelsammlung mit prüfungsrelevanten Grundlagen

Die Beweisaufgabensammlung richtet sich an angehende Ingenieure, die die im Rahmen einer Mathematik 1-Vorlesung eingeführten Formeln nicht nur anwenden, sondern selbst herleiten wollen. Zur Unterstützung dienen neben ausführlichen Lösungen die in einem Extrakapitel angegebenen Lösungshinweise: halbfertige Skizzen, Teilergebnisse, Nennung der Beweismethode oder eine Auflistung der relevanten Gleichungen. Bei umfangreicheren Herleitungen ist eine Aufteilung in mehrere Aufgaben vorgenommen worden.

Für die 2. Auflage wurden 45 weitere Beweisaufgaben aufgenommen, viele aus dem Bereich der Geometrie, z. B. der Höhensatz des Euklid, Abstandsformeln oder ein Vergleich der verschiedenen Darstellungsarten einer Ebene. Neben der pq-Formel wird nun auch die abc-Formel hergeleitet, die Potenzgesetze werden durch Wurzelgesetze komplettiert, und es wird bewiesen, dass die Kubikwurzel sogar im Sattelpunkt streng monoton steigt. Es wird diskutiert, warum man 0 hoch 0 zu eins definieren sollte, die verschiedenen Darstellungsformen einer Parabel ineinander überführt und gezeigt, woher das Newton-Verfahren kommt.

Die Beweise werden ergänzt durch zwei Formelsammlungen, mit denen sich eine typische Mathematik 1-Klausur lösen lässt. Die Gleichungen und Regeln der Lern-Formelsammlung sind von so elementarer Bedeutung, dass sie jeder Ingenieurstudent auswendig können sollte. Formeln und Lösungsstrategien, die aufgrund ihres etwas anspruchsvolleren Inhalts nicht jeder im Kopf haben muss, finden sich in der Klausur-Formelsammlung.

Prof. Dr.-Ing. habil. Lutz Nasdala lehrt Mathematik, Technische Mechanik und FEM an der Hochschule Offenburg.

Allgemeine Grundlagen
Vektoralgebra
Funktionen und Kurven
Differentialrechnung
Integralrechnung
Potenzreihenentwicklungen
Komplexe Zahlen und Funktionen.

Erscheinungsdatum	23.05.2020
Zusatzinfo	X, 289 S. 204 Abb., 173 Abb. in Farbe.
Verlagsort	Wiesbaden
Sprache	deutsch
Maße	168 x 240 mm
Gewicht	512 g
Einbandart	kartoniert
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Angewandte Mathematik
	Technik ► Bauwesen
	Technik ► Maschinenbau
Schlagworte	Bauingenieurwesen • Beweisaufgaben • Beweismethoden • Differenzialrechnung • Formelsammlung • Integralrechnung • Klausuraufgaben • Mathematik • Vektorrechnung
ISBN-10	3-658-30159-7 / 3658301597
ISBN-13	978-3-658-30159-0 / 9783658301590
Zustand	Neuware