Technische Mechanik 2 (eBook)

Band 2: Festigkeitslehre

Bruno Assmann, Peter Selke (Autoren)

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2013 | 18., überarb.Aufl.
442 Seiten
De Gruyter (Verlag)
978-3-486-71999-4 (ISBN)

Infos

Diese didaktisch hervorragend konzipierte Einführung in die Grundlagen der Statik, der Festigkeitslehre sowie der Kinematik und Kinetik bleibt nicht bei der reinen Wissensvermittlung stehen. Seit der ersten Auflage vermittelt das immer wieder aktualisierte und von Studenten und Studentinnen sehr geschätzte Werk ein umfassendes Verständnis der Zusammenhänge und der physikalischen Vorgänge in der Technischen Mechanik. Anhand zahlreicher Problemstellungen im Bereich Maschinenbau wird die jeweilige Bearbeitung und Lösung ausführlich erläutert. Neben der Ermittlung des Ergebnisses legen die Autoren besonderen Wert auf dessen Interpretation und Deutung. Dies ist für den angehenden Ingenieur von besonderer Bedeutung, da er über die 'formelmäßige' Statik hinaus ein Gefühl für die Wirkung von Kräften an Bauteilen entwickeln kann. Die dazu erforderliche Übung erhält der Leser durch das Bearbeiten und Lösen von Übungsaufgaben. Eine Vielzahl solcher Aufgaben ist in diesem Buch enthalten und ermöglicht dem Leser, seine Fertigkeiten im Bereich Statik selbstständig zu schulen. Band 2 Festigkeitslehre befasst sich mit den verschiedenen Belastungsfällen wie zum Beispiel Zug, Druck, Abscheren, Biegung, Knickung für Geometrien und Materialien, die typisch sind für die Konstruktionen im Maschinenbau.

Inhalt

Vorwort 9
Verwendete Bezeichnungen 11
Indizes 12
1 Einführung 13
1.1 Aufgabe der Festigkeitsberechnung 13
1.2 Einiges zur Lösung von Aufgaben 16
2 Grundlagen 19
2.1 Einführung 19
2.2 Normal- und Schubspannungen 20
2.3 Der einachsige Spannungszustand 21
2.3.1 Spannung, Formänderung, das Hookesche Gesetz 21
2.3.2 Das Festigkeitsverhalten verschiedener Werkstoffe 24
2.4 Der ebene Spannungszustand für Schubspannung 27
2.5 Die Belastungsfälle nach Bach 28
2.6 Die Dauer-, Zeit- und Betriebsfestigkeit 31
2.7 Die Kerbwirkung 34
2.8 Die Bauteilsicherheit 37
2.9 Zusammenfassung 40
3 Zug und Druck 43
3.1 Einführung 43
3.2 Die Spannung 43
3.2.1 Schnitt senkrecht zur Achse 43
3.2.2 Beliebiger Schnitt 45
3.3 Die Formänderung 53
3.4 Die Formänderungsarbeit 63
3.5 Flächenpressung, Lochleibung 69
3.6 Zusammenfassung 71
4 Biegung 75
4.1 Einführung 75
4.2 Allgemeines 76
4.3 Die Grundgleichung der Biegung 78
4.4 Das Biegemoment und die Querkraft 91
4.4.1 Analytische Lösung für Träger auf zwei Stützen und eingespannten Träger 91
4.4.2 Rahmen 110
4.5 Schnittgrößen im räumlichen Kräftesystem 118
4.6 Axiale Flächenmomente und Widerstandsmomente 122
4.6.1 Flächenmomente einfacher Flächen für eine vorgegebene Achse 122
4.6.2 Umrechnung eines Flächenmoments auf eine parallele Achse (Steinerscher Satz) 124
4.6.3 Flächenmomente zusammengesetzter Flächen 128
4.6.4 Das Widerstandsmoment 134
4.7 Die Formänderung 142
4.7.1 Die Integrationsmethode 142
4.7.2 Überlagerung einzelner Belastungsfälle 154
4.7.3 Bestimmung der Deformation aus der Formänderungsarbeit (Satz von Castigliano)/Kraftgrößenverfahren 159
4.7.4 Verfahren nach Mohr und Föppl 165
4.8 Die schiefe Biegung 176
4.8.1 Profile mit zwei senkrecht zueinander stehenden Symmetrieachsen 176
4.8.2 Symmetrieachse senkrecht zur Belastungsebene 181
4.8.3 Unsymmetrische Profile und Hauptachsen 182
4.9 Zusammenfassung 198
5 Schub 203
5.1 Einführung 203
5.2 Der Satz von den zugeordneten Schubspannungen 203
5.3 Schubspannungen in einem auf Biegung beanspruchten Träger 205
5.4 Der Schubmittelpunkt 213
5.5 Abscheren 214
5.6 Zusammenfassung 217
6 Verdrehung 219
6.1 Einführung 219
6.2 Verdrehung eines Kreiszylinders 220
6.2.1 Die Spannungen 220
6.2.2 Die Formänderung 227
6.3 Verdrehung beliebiger Querschnitte 232
6.3.1 Der Vollquerschnitt 232
6.3.2 Der Hohlquerschnitt 236
6.4 Die Formänderungsarbeit 240
6.5 Zusammenfassung 242
7 Das Stabilitätsproblem Knickung 245
7.1 Einführung 245
7.2 Stabilität eines Druckstabes 245
7.3 Die Knickspannung und der Schlankheitsgrad 248
7.4 Die elastische Knickung nach Euler 251
7.5 Die elastisch-plastische Knickung 258
7.6 Allgemeine Hinweise zur Stabilitätsberechnung 260
7.7 Beispiele 261
7.8 Zusammenfassung 268
8 Der ebene Spannungszustand 271
8.1 Einführung 271
8.2 Das Hauptachsenproblem der Mohrsche Spannungskreis
8.3 Die verschiedenen Beanspruchungsarten 283
8.3.1 Zug 283
8.3.2 Druck 284
8.3.3 Verdrehung 285
8.4 Zusammenfassung 286
9 Zusammengesetzte Beanspruchung 289
9.1 Einführung 289
9.2 Addition von Normalspannungen 290
9.2.1 Zug und Biegung 290
9.2.2 Druck und Biegung 293
9.3 Zusammensetzung von Normal- und Schubspannung 293
9.3.1 Bruchhypothesen und Vergleichsspannungen 293
9.3.2 Biegung und Verdrehung 303
9.3.3 Biegung und Schub 309
9.3.4 Verdrehung und Zug/Druck 311
9.3.5 Mehrachsiger Zug/Druck 314
9.4 Zusammenfassung 315
10 Versuch einer wirklichkeitsnahen Festigkeitsberechnung 317
10.1 Einführung 317
10.2 Problembeschreibung 318
10.3 Der Festigkeitsnachweis 326
10.3.1 Berechnungskonzepte 326
10.3.2 Der statische Festigkeitsnachweis 329
10.3.3 Der Dauerfestigkeitsnachweis 335
10.3.4 Hinweis zum Betriebsfestigkeitsnachweis 357
10.4 Zusammenfassung 363
11 Die statisch unbestimmten Systeme 367
11.1 Einführung 367
11.2 Reduktion von statisch unbestimmten Systemen 367
11.3 Zug 371
11.4 Biegung 377
11.4.1 Integrations-Verfahren 377
11.4.2 Das Kraftgrößenverfahren 380
11.4.3 Überlagerung bekannter Belastungsfälle 384
11.5 Zusammenfassung 386
12 Verschiedene Anwendungen 387
12.1 Einführung 387
12.2 Die Wärmespannung 387
12.2.1 Die Wärmedehnungszahl 387
12.2.2 Die Spannungen 388
12.3 Umlaufende Bauteile 394
12.3.1 Der umlaufende Stab 394
12.3.2 Der umlaufende Ring 395
12.3.3 Die umlaufende Scheibe gleicher Dicke 396
12.3.4 Scheibe gleicher Festigkeit 402
12.4 Zylinder und Kugel unter Innendruck 402
12.4.1 Der dünnwandige Behälter 402
12.4.2 Der dickwandige Zylinder 405
Anhang 407
Differentiation und Integration mit Hilfe des Föppl-Symbols 407
Tabellenanhang 411
Literatur 437
Index 441

Rezensionen

"Das Buch hat schon die Prüfergeneration der heutigen Studierenden geprägt und ist kanonbildend für die hier vermittelte Festigkeitslehre. […] Das Ergebnis ist auch heute noch ein Lehrbuch, das den Anforderungen in Prüfung und – mehr noch – Ingenieurberuf gerecht wird – jenseits vereinfachender Rechenrezepte." (Reinhold Kampmann, www.buchkatalog.de)

Produkt-Details

• Erscheint lt. Verlag: 1.2.2013
• Verlagsort: Berlin/München/Boston
• Sprache: deutsch
• Themenwelt: Technik ► Maschinenbau
• Schlagworte: Assmann • Festigkeitslehre • Konstruktion • Mechanik • Technische Mechanik
• ISBN-10: 3-486-71999-8 / 3486719998
• ISBN-13: 978-3-486-71999-4 / 9783486719994