Cohomology of Number Fields (eBook)
XV, 826 Seiten
Springer Berlin (Verlag)
978-3-540-37889-1 (ISBN)
This second edition is a corrected and extended version of the first. It is a textbook for students, as well as a reference book for the working mathematician, on cohomological topics in number theory. In all it is a virtually complete treatment of a vast array of central topics in algebraic number theory. New material is introduced here on duality theorems for unramified and tamely ramified extensions as well as a careful analysis of 2-extensions of real number fields.
Part I Algebraic Theory: Cohomology of Profinite Groups.- Some Homological Algebra.- Duality Properties of Profinite Groups.- Free Products of Profinite Groups.- Iwasawa Modules.- Part II Arithmetic Theory: Galois Cohomology.- Cohomology of Local Fields.- Cohomology of Global Fields.- The Absolute Galois Group of a Global Field.- Restricted Ramification.- Iwasawa Theory of Number Fields.- Anabelian Geometry.- Literature.- Index.
| Erscheint lt. Verlag | 26.9.2013 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Grundlehren der mathematischen Wissenschaften | Grundlehren der mathematischen Wissenschaften |
| Zusatzinfo | XV, 826 p. |
| Verlagsort | Berlin |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Statistik |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik | |
| Technik | |
| Schlagworte | 11Gxx, 11Rxx, 11Sxx, 12Gxx, 14Hxx, 20Jxx • Algebra • algebraic number field • Algebraic Number Fields • algebraic number theory • arithmetic • cohomology • Cohomology theory • finite group • Galois group • Galois groups • Homological algebra • Number Theory |
| ISBN-10 | 3-540-37889-8 / 3540378898 |
| ISBN-13 | 978-3-540-37889-1 / 9783540378891 |
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