Das Entropieprinzip. Thermodynamik für Unzufriedene (eBook)

Andre Thess (Autor)

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2007 | 1. Auflage
180 Seiten
De Gruyter Oldenbourg (Verlag)
978-3-486-58428-8 (ISBN)

Infos

Die Entropie - der Leitbegriff der Thermodynamik endlich neu entwickelt und verständlich dargestellt.

Entropie ist die wichtigste und zugleich am schwierigsten verständliche Größe der Thermodynamik. Viele Menschen sind mit ihrer traditionellen Herleitung unzufrieden, weil sie sich entweder auf Begriffe wie ,,Temperatur" und ,,Wärme" stützt, die sich nur mittels der Entropie genau definieren lassen, oder weil sie Konzepte wie ,,molekulare Unordnung" enthält, die nicht in eine makroskopische Theorie passen.

Die Physiker Elliott Lieb und Jakob Yngvason haben mittlerweile eine Formulierung der Thermodynamik entwickelt, die frei von den genannten Mängeln ist. Diese fußt auf dem Begriff der adiabatischen Erreichbarkeit, aus dessen Eigenschaften das Entropieprinzip als Hauptaussage der Thermodynamik abgeleitet wird. Das Entropieprinzip übernimmt die zentrale Rolle der Hauptsätze der Thermodynamik, die Temperatur verwandelt sich aus einem Grundbegriff in eine abgeleitete Größe, der Begriff der Wärme wird entbehrlich. Sieben anschauliche Beispiele zur Anwendung der Entropie, Schritt für Schritt vorgerechnet und ausführlich erläutert, runden die Darstellung ab.

Aus dem Inhalt:
- Die logische Struktur des Entropieprinzips
- Adiabatische Erreichbarkeit
- Entropie als Ordnungsfunktion
- Allgemeingültige Schlussfolgerungen
- Konkrete Anwendungen

Inhalt

Einführung 10
Vorwort 6
Inhaltsverzeichnis 8
1 Einführung 10
1.1 Warum kommt man nicht ohne Entropie aus? 10
1.2 Ein didaktisches Beispiel fur¨ die logische Struktur des Entropieprinzips 11
2 Adiabatische Erreichbarkeit 16
2.1 Thermodynamische Systeme 16
2.2 Gleichgewichtszustände 16
2.3 Die Ordnungsrelation 17
2.4 Ein erster Blick auf die Entropie 22
2.5 Zustandskoordinaten 25
2.6 Eigenschaften der adiabatischen Erreichbarkeit 29
3 Entropie 42
3.1 Entropie von Wasser 42
3.2 Entropie weiterer Substanzen 49
3.3 Mischungsprozesse und chemische Reaktionen 51
3.4 Das Entropieprinzip 52
3.5 Eigenschaften der Entropie 54
4 Allgemeingültige Schlussfolgerungen 60
4.1 Irreversible und reversible Zustandsänderungen 60
4.2 Thermisches Gleichgewicht und Temperatur 63
4.3 Wärme und Warmeströme 66
4.4 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik 72
4.5 Effizienz von Wärmekraftmaschinen und Kältemaschinen 76
4.6 Thermodynamische Potenziale 82
4.7 Bestimmung der Entropie einfacher Systeme 90
5 Konkrete Anwendungen 94
5.1 Energiegewinnung aus dem Golfstrom 94
5.2 Klimatisierung von Luft 101
5.3 Gleiten eines Schlittschuhs 108
5.4 Berechnung einer Wärmekraftanlage 114
5.5 Berechnung einer Kältemaschine 124
5.6 Herstellung von Ammoniak 131
5.7 Schnapsbrennen 143
6 Zusammenfassung und Rückblick 154
7 Literaturhinweise 158
7.1 Zitierte Arbeiten 158
7.2 Anregungen zum Selbststudium 159
Anhang A: Axiome für die Herleitung des Entropieprinzips 162
Anhang B: Irreversible und reversible Wärmeübertragung 166
Anhang C: Eigenschaften der Mischungsentropie 168
Anhang D: Entropie und freie Enthalpie einer verdünnten Mischung idealer Gase sowie einer verdünnten idealen Lösung 170
Anhang E: Nebenrechnungen zur Analyse des Schnapsbrennens 172
Anhang F: Erläuterung der Beispiele zur Entropieproduktion im Alltag 174
Sachverzeichnis 178

Textauszug

4.4 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik (S. 63-64)

Der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik ist in den folgenden drei Formulierungen bekannt. Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik nach Clausius: Es gibt keine Zustandsänderung, deren einziges Ergebnis die Übertragung von Wärme von einem Körper niederer Temperatur auf einen Körper höherer Temperatur ist. Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik nach Kelvin und Planck: Es gibt keine Zustandsänderung, deren einzige Ergebnisse das Abkühlen eines Körpers und das Heben eines Gewichts sind.

Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik nach Carath´eodory: In jeder beliebig kleinen Umgebung jedes thermodynamischen Zustandes existieren Zustände, die von diesem aus nicht durch eine adiabatische Zustandsänderung erreichbar sind. Der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik ist aus mehreren Gründen das bemerkenswerteste fundamentale Gesetz der klassischen Physik.

• In keinem je durchgeführten Experiment wurde auch nur das geringste Anzeichen dafür gefunden, dass der Zweite Hauptsatz im Rahmen seiner Anwendung auf makroskopische Systeme nicht universell gültig wäre.
• ,,Die kleinste Verletzung des Zweiten Hauptsatzes hätte dramatische Konsequenzen in Wissenschaft und Technik, unter anderem wären auf einen Schlag sämtliche Energieprobleme der Menschheit gelöst." (Lieb &, Yngvason 1999)
• Der Zweite Hauptsatz macht keine Aussagen über die Möglichkeit, sondern nur über die Unmöglichkeit von Prozessen.
• Kein physikalisches Gesetz von vergleichbarer Bedeutung wird heute noch in altmodischer Prosa formuliert, so wie es beim Zweiten Hauptsatz der Fall ist.
• Kein physikalisches Gesetz wird so unscharf, uneinheitlich und unverbindlich beschrieben wie der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik.

Historisch wurde zuerst der Zweite Hauptsatz als Postulat formuliert und aus diesem die Existenz der Entropie abgeleitet. Mit der Lieb-Yngvason-Theorie können wir nun die Thermodynamik vom Kopf auf die Füße stellen. Wir werden nämlich jetzt zeigen, wie sich aus dem Entropieprinzip jede der genannten drei Formulierungen des Zweiten Hauptsatzes ableiten l¨asst.

A – Zweiter Hauptsatz nach Clausius Die Clausiussche Formulierung des Zweiten Hauptsatzes folgt aus der Tatsache, dass die Entropie konkav ist. Wir wollen dies anhand von Abbildung 4.3a für den Spezialfall zweier identischer Körper verdeutlichen. Hierzu müssen wir die verbalen Aussagen durch präzise mathematische Konzepte ersetzen. Unter einem Körper wollen wir ein Reservoir verstehen. Dabei handelt es sich um ein einfaches System mit der Entropie S(U, V), dessen Arbeitskoordinate V konstant ist. Um die Bezeichnung möglichst einfach zu halten, lassen wir die Arbeitskoordinate weg und schreiben im Folgenden einfach S(U). Unter der ,, Übertragung von Wärme" wollen wir eine Zustandsänderung verstehen, bei der sich die innere Energie eines Körpers verringert und die eines anderen Körpers um den gleichen Betrag anwächst. Zu Beginn sollen die Körper die inneren Energien U1 und U2 besitzen, wobei wir ohne Beschränkung der Allgemeinheit annehmen, dass der Körper 1 die niedrigere Temperatur besitze und somit U1 <, U2 gelte.

Produkt-Details

• Erscheint lt. Verlag: 1.1.2007
• Sprache: deutsch
• Themenwelt: Technik ► Maschinenbau
• ISBN-10: 3-486-58428-6 / 3486584286
• ISBN-13: 978-3-486-58428-8 / 9783486584288