Mengenlehre für den Mathematiker

Ulf Friedrichsdorf, Alexander Prestel (Autoren)

Buch | Softcover

VI, 103 Seiten

1985 | 1985
Vieweg & Teubner (Verlag)
978-3-528-07258-2 (ISBN)

Artikel merken

Das vorliegende Blichlein ist aus Vorlesungen hervorgegangen, die wir abwechselnd an der Universitat Konstanz hielten und noch immer halten. Die Absicht dieser Vor lesung ist es, Mathematikstudenten mittlerer Semester einen Einblick in die Mengen lehre zu vermitteln, der ihnen gleichzeitig die flir die Mathematik wichtigsten mengen theoretischen Begriffe und Satze an die Hand gibt. Diese Vorlesung halten wir gewohnlich zweistlindig im Sommersemester. Hieraus resultiert die Anzahl der Kapitel - jede Woche wird ein Kapitel besprochen. Wir setzen dabei eine gewisse Vertrautheit des Studenten im naiven Umgang mit Mengen aus den ersten Semestern voraus. Auch flihren wir bei Anwendungen der Mengenlehre nicht aile Beweise detailliert aus, sondern begnligen uns oft mit der Angabe der wich tigsten Schritte. Dies gilt zum Beispiel flir den Autbau des Zahlsystems, speziell flir die Kapitel4 und 5. Urn in Kapitel 10 neben einfachen Anwendungen des Auswahl axioms auch tieferliegende bringen zu konnen, sind wirt dort gezwungen, Vertraut heit mit den Begriffen und Satzen der jeweiligen Theorie vorauszusetzen. Grundsatz lich lassen sich jedoch aile in Beweisen bestehenden Lucken routinemallig schliellen. Der von uns gewahlte Zugang zur Mengenlehre ist axiomatisch, vermeidet jedoch moglichst eine zu formale Darstellung. Wir versuchen, der mathematischen Praxis so nahe wie moglich zu bleiben, ohne dadurch allerdings eine mOgliche Formalisierbar keit aus den Augen zu verlieren. Dber die Durchflihrung einer solchen Formalisierung (nach von Neumann, Godel, Bernays) berichten wir im Epilog.

1 Mengen und Klassen.- 2 Relationen und Funktionen.- 3 Natürliche Zahlen.- 4 Ganze und rationale Zahlen.- 5 Reelle und komplexe Zahlen.- 6 Wohlordnungen.- 7 Ordinalzahlen.- 8 Ordinalzahlarithmetik und von Neumannsche Stufen.- 9 Das Auswahlaxiom.- 10 Anwendungen des Auswahlaxioms.- 11 Mächtigkeiten und Kardinalzahlen.- 12 Kardinalzahlarithmetik.- 13 Das Kontinuum.- Epilog.- Literaturhinweise.- Symbolverzeichnis.- Namens- und Sachwortverzeichnis.

Erscheint lt. Verlag	1.1.1985
Reihe/Serie	vieweg studium; Grundkurs Mathematik
Zusatzinfo	VI, 103 S.
Verlagsort	Wiesbaden
Sprache	deutsch
Maße	127 x 203 mm
Gewicht	133 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Logik / Mengenlehre
Themenwelt	Technik
Schlagworte	Beweis • Mathematik • Mengenlehre • Mengenlehre; Handbuch/Lehrbuch • Praxis
ISBN-10	3-528-07258-X / 352807258X
ISBN-13	978-3-528-07258-2 / 9783528072582
Zustand	Neuware