Blick ins Buch

Von den natürlichen Zahlen zu den Quaternionen

Basiswissen Zahlbereiche und Algebra

Lehrbuch Studium

Jürg Kramer, Anna-Maria von Pippich (Autoren)

Buch | Softcover

XVIII, 288 Seiten

2022 | 2., erweiterte Auflage
Springer Spektrum (Verlag)
978-3-658-36620-9 (ISBN)

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Anschauliches Basiswissen für Vorlesungen in elementarer Zahlentheorie und Algebra
Einblick in aktuelle mathematische Fragestellungen
Mit zahlreichen Aufgaben und Lösungen

Dieses Buch richtet sich an Bachelor- und Lehramtsstudierende und vermittelt einen fundierten Aufbau der Zahlbereiche. Ausgehend von den natürlichen Zahlen werden systematisch die ganzen, rationalen, reellen und komplexen Zahlen bis hin zu den Hamiltonschen Quaternionen konstruiert. Dazu werden jeweils die aus der Algebra benötigten Grundlagen bereitgestellt und motiviert.

Für den Bachelor-Studiengang Mathematik bietet das Buch einen vielseitigen Aufbau der Zahlbereiche, für den in den Anfängervorlesungen oftmals die Zeit fehlt. Lehramtsstudierenden verhilft dieses Buch zu einem anschaulichen Verständnis der Zahlbereiche von einem mathematisch-fachwissenschaftlichen Standpunkt, welches für die mathematikdidaktische Ausbildung eine wesentliche Grundlage darstellt und für die mathematische Kompetenz im Lehrerberuf fundamental ist.

Das Buch enthält zum besseren Verständnis zahlreiche Aufgaben und Lösungen.

In der erweiterten Neuauflage wurde jedem Kapitel ein für Studienanfängerinnen und -anfänger verständlicher Einblick in - vom Stoff des jeweiligen Kapitels inspirierte - aktuelle mathematische Fragestellungen hinzugefügt, etwa zu ungelösten Problemen über Primzahlen oder zur RSA-Verschlüsselung.

Prof. Dr. Jürg Kramer forscht und lehrt am Institut für Mathematik der Humboldt-Universität zu Berlin. Sein Forschungsgebiet ist die arithmetische Geometrie, insbesondere die Arakelov-Theorie und die Theorie der Modulformen. Er ist Mitbegründer der Berlin Mathematical School sowie Gründungsdirektor des Deutschen Zentrums für Lehrerbildung Mathematik.

Dr. Anna-Maria von Pippich forscht und lehrt am Fachbereich Mathematik und Statistik der Universität Konstanz. Ihr Forschungsgebiet ist die Zahlentheorie, insbesondere die Theorie der automorphen Formen und die Arakelov-Theorie.

Die natürlichen Zahlen
Die ganzen Zahlen
Die rationalen Zahlen
Die reellen Zahlen
Die komplexen Zahlen
Die Hamiltonschen Quaternionen
Lösungen zu den Aufgaben

Erscheinungsdatum	06.02.2022
Zusatzinfo	XVIII, 288 S. 20 Abb.
Verlagsort	Wiesbaden
Sprache	deutsch
Maße	155 x 235 mm
Gewicht	474 g
Einbandart	kartoniert
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Arithmetik / Zahlentheorie
Themenwelt	Sozialwissenschaften ► Pädagogik
Schlagworte	Gruppen • Körper • Primzahlen • Ringe • Teilbarkeitslehre • Zahlbereiche
ISBN-10	3-658-36620-6 / 3658366206
ISBN-13	978-3-658-36620-9 / 9783658366209
Zustand	Neuware