Der Satz des Pythagoras in 365 Beweisen
Springer Berlin (Verlag)
978-3-662-62885-0 (ISBN)
- Präsentiert eine vielfältige Sammlung von Beweisen in attraktiver Art und Weise
- Ordnet den Satz fachwissenschaftlich, kulturgeschichtlich, didaktisch und bildungstheoretisch ein
- Gewährt einzigartige Einblicke in die Arbeitsweise der Mathematik als Wissenschaft
- Stellt eine praxiserprobte Unterrichtseinheit für allgemeinbildende Schulen praxistauglich und ausführlich dar
Dieses Buch präsentiert etwa 365 verschiedene Beweise in einer sehr anschaulichen und verständlichen Form und ordnet außerdem den Satz sowie seine Beweisvielfalt fachwissenschaftlich, kulturgeschichtlich, didaktisch und bildungstheoretisch ein. Darüber hinaus enthält es eine ausführliche Darstellung einer mehrfach praxiserprobten Unterrichtseinheit für allgemeinbildende Schulen, in deren Zentrum eben jene Beweisvielfalt steht. In ihr wird "der Pythagoras" zum Muster für die Entdeckungen der antiken Mathematik, an welchem demonstriert werden kann, wie die mathematischen Wahrheiten aufeinander ruhen. Auch Studierenden bietet die Sammlung einen einzigartigen Einblick in die Arbeitsweise der Mathematik und deren deduktives Gebäude.
Die Beweissammlung basiert auf einer Arbeit von Elisha Scott Loomis (1852-1940), der zu Beginn des 20. Jahrhunderts hunderte algebraische und geometrische Beweise gesammelt, systematisiert und publiziert hat: Kristallisationskern für eine Geistes- und Kulturgeschichte der Mathematik, hochexemplarisch verdichtet am pythagoreischen Lehrsatz. Nun erscheint die Loomis-Sammlung in einer völlig überarbeiteten und erweiterten Ausgabe erstmals auf Deutsch.
Aus dem Geleitwort von Prof. Günter M. Ziegler:
Ein Beweis sollte genauso zum Allgemeinwissen gehören wie der Satz des Pythagoras selbst [...] Es gibt eben nicht den einen, perfekten Beweis [...] Es gibt viele Beweise, und das ist eine Chance und Gelegenheit, in vielerlei Hinsicht [...] Man kann viel an diesem Buch lernen, die Vielfalt von Beweisen kennenlernen, sich davon inspirieren lassen, und sich daran freuen.
Dr. Mario Gerwig ist seit 2011 Lehrer für Mathematik und Chemie am Gymnasium Leonhard in Basel. 2014 wurde er mit einer Arbeit über das Beweisen im Mathematikunterricht promoviert.
Geleitwort aus fachwissenschaftlicher Perspektive
Vorwort
Einleitung: Fachliche, historische, bildungstheoretische Einbettung des Satzes
Pythagoras und sein Satz
Algebraische Beweise, Geometrische Beweise
Eine Unterrichtseinheit zum Beweisen
Beweise verwendeter Hilfssätze
Verzeichnis verwendeter Abkürzungen und Symbole
Literaturverzeichnis.
"... Es handelt sich um eine üppig kommentierte, an manchen Stellen auch korrigierte Neuausgabe einer Sammlung, die der Amerikaner Elisha Scott Loomis (1852 bis 1940) zuerst 1927 veröffentlicht hatte ..." (Ulf von Rauchhaupt, in: Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung, 28. August 2022)
"... ein umfangreiches Werk mit strukturierten und gut nachvollziehbaren Kommentaren der einzelnen Beweisschritte sowie sorgfältig ... angefertigten Grafiken ... Das Buch sollte in keiner Bibliothek von Lehramtsstudierenden und -anwärtern fehlen ..." (Heinz Klaus Strick, in: Spektrum.de, 10. November 2021)
"... Es ist ... zu hoffen, dass Mario Gerwigs Buch mit der Beweissammlung und dem Lehrstück zu einem Standardwerk mathematischer Schulbibliotheken werden wird, damit Schülerinnen und Schüler erfahren dürfen, wie ästhetisch die Mathematik sein kann." (lehrkunst.org - Newsletter, Heft 2, 2021)
| Erscheinungsdatum | 07.07.2021 |
|---|---|
| Vorwort | Günter M. Ziegler |
| Zusatzinfo | XXIV, 353 S. 413 Abb. |
| Verlagsort | Berlin |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 168 x 240 mm |
| Gewicht | 635 g |
| Einbandart | kartoniert |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik |
| Sozialwissenschaften ► Pädagogik | |
| Schlagworte | Algebraische Beweise zum Satz des Pythagoras • Geometrische Beweise zum Satz des Pythagoras • Mathematik Lehramt • Mathematikunterricht • Satz des Pythagoras • Verschiedene Beweise zum Satz des Pythagoras |
| ISBN-10 | 3-662-62885-6 / 3662628856 |
| ISBN-13 | 978-3-662-62885-0 / 9783662628850 |
| Zustand | Neuware |
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