Mathematikdidaktik in Rekonstruktionen (eBook)

Band 1: Grundlegung von Unterrichtsinhalten

Hans Joachim Burscheid, Horst Struve (Autoren)

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2020 | 2. Aufl. 2020
XXVII, 258 Seiten
Springer Fachmedien Wiesbaden (Verlag)
978-3-658-29452-6 (ISBN)

Infos

In Band 1des Buches explizieren die Autoren ihre didaktische Position und rekonstruieren zunächst die Zahlbegriffsentwicklung. Leitidee der Rekonstruktion ist die Beobachtung von Kognitionswissenschaftlern, dass schon Kleinkinder sich so verhalten, als verfügten sie über Theorien, die Phänomenbereiche ihrer Welt erklären. Die Entwicklung des mathematischen Wissens von Schülern wird daher als Entwicklung von Theorien rekonstruiert. Auf der formalen Ebene dient zur Rekonstruktion die strukturalistische Metatheorie. Weiterhin werden unterrichtsrelevante normative Problemstellungen rekonstruiert. Damit wird u. a. gezeigt, dass der Formalismus der strukturalistischen Metatheorie auch geeignet ist, normative Theorien darzustellen.

 

Dr. Hans Joachim Burscheid und Dr. Horst Struve sind Professoren am Institut für  Mathematikdidaktik der Universität zu Köln. Ihr bevorzugtes Forschungsinteresse gilt der Analyse und Rekonstruktion von Schülerwissen.

 

Inhalt

Vorwort zur 1. Auflage 6
Vorwort zur 2. Auflage 9
Inhaltsverzeichnis 11
Inhaltsverzeichnis – 2. Teilband 13
Vorbemerkung 14
1 Auffassungen von Mathematik und vom Lernen von Mathematik 27
1.1 Auffassungen von Mathematik 27
1.1.1 Heutige Auffassungen 28
1.1.2 Ein Merkmal der vor – hilbertschen Mathematik 31
1.1.3 Die Auffassungen von Schülern 38
1.2 Auffassungen vom Lernen von Mathematik 57
1.2.1 Eine empirische Untersuchung zu Varianz und Invarianz 57
1.2.2 Ein wissenschaftstheoretisches Beispiel 60
1.2.3 Eine spezifische Sicht von Lernen 63
1.3 Wissen als Verfügen über Theorien 65
2 Die strukturalistische Metatheorie 67
2.1 Eine allgemeine Charakterisierung 67
2.2 Das Begriffssystem zur Rekonstruktion empirischer Theorien 71
3 Anwendungen des strukturalistischen Theorienkonzeptes 84
3.1 Grundbegriffe der Arithmetik 84
3.1.1 Aspekte der natürlichen Zahlen 85
3.1.2 Das Theoriennetz der Zahlaspekte 149
3.1.3 Der Bezug zu den natürlichen Zahlen 153
3.1.4 Brüche 156
3.1.5 Ganze Zahlen 194
3.2 Anmerkungen zum Erlernen einer empirischen Theorie 209
3.2.1 Die Funktion paradigmatischer Beispiele 216
3.3 Normative Fragestellungen 218
3.3.1 Gruppenentscheidungen 226
3.3.2 Die Existenz einer Sozialwahlfunktion 246
Anhang 259
Literaturverzeichnis 271

Produkt-Details

• Erscheint lt. Verlag: 10.2.2020
• Reihe/Serie: Kölner Beiträge zur Didaktik der Mathematik
• Reihe/Serie: Kölner Beiträge zur Didaktik der Mathematik
• Zusatzinfo: XXVII, 258 S. 1 Abb.
• Sprache: deutsch
• Original-Titel: Mathematikdidaktik in Rekonstruktionen. Ein Beitrag zu ihrer Grundlegung
• Themenwelt: Sozialwissenschaften ► Pädagogik ► Schulpädagogik / Grundschule
• Schlagworte: Auffassungen vom Lernen von Mathematik • Auffassungen von Mathematik • Die strukturalistische Metatheorie • empirische Theorien • Learning and Instruction • Mathematikdidaktik • Mathematiklernen • Normative Entscheidungen • Rekonstruktionen • Zahlbegriffsentwicklung
• ISBN-10: 3-658-29452-3 / 3658294523
• ISBN-13: 978-3-658-29452-6 / 9783658294526