Mathematische Lernspiele als diagnostisches Instrument (eBook)

Spiele im heterogenen Mathematikunterricht der Grundschule zur Erfassung von Lernhürden

Friederike Heinz (Autor)

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2018 | 1. Aufl. 2018
XIX, 311 Seiten
Springer Fachmedien Wiesbaden (Verlag)
978-3-658-22335-9 (ISBN)

Infos

Spiele können über das Denken und die Vorstellungen von Kindern zur Mathematik Aufschluss geben. Friederike Heinz entwickelt und erprobt kommunikationsintensive Lernspiele zur Erfassung von Vorstellungen zu Zahlen, Mengen und Operationen. Mithilfe von Videoanalysen zu Spielsituationen in der 2. und 3. Klasse untersucht sie das Potential solcher Spiele als Instrument zur informellen Erstdiagnose. Die Autorin diskutiert diagnostische Einblicke in den Lernstand und die Lernhürden der Spielteilnehmerinnen und -teilnehmer und gibt einen Überblick über die Einsatzmöglichkeiten von diagnostischen Spielen im Unterricht. 

Friederike Heinz ist als wissenschaftliche Mitarbeiterin am Institut für Didaktik der Mathematik an der Justus-Liebig-Universität Gießen tätig. 

Inhalt

Geleitwort 6
Danksagung 8
Inhaltsverzeichnis 10
Abbildungsverzeichnis 15
Tabellenverzeichnis 19
1 Einleitung 20
Teil I: Spielentwicklung 24
2 Spiele: Begriffe, Eigenschaften und Potentiale 25
2.1 Spiel, Arbeit und Lernen 25
2.2 Spielformen 27
2.3 Regelspiele 29
2.3.1 Merkmale und Arten 29
2.3.2 Regelbewusstsein bei Kindern 31
2.3.3 Wettbewerb & Konkurrenz vs. Kooperation
2.4 Lernspiele im Mathematikunterricht 34
2.4.1 Allgemeine Definition und Kriterien 34
2.4.2 Einsatzmöglichkeiten 37
3 Lernhürden beim Rechnenlernen 43
3.1 Lernhürde „Ablösung vom zählenden Rechnen“ 45
3.2 Lernhürde „Unterscheidung von Links und Rechts“ 46
3.3 Lernhürde „Intermodalität“ 47
3.4 Lernhürde „Operationsverständnis“ 48
3.5 Lernhürde „Zahlverständnis“ 49
3.6 Lernhürde „Stellenwertsystem“ 50
3.7 Anmerkung 52
4 „Rechenschwäche“ 54
4.1 Begriffe und Definitionen 54
4.1.1 Diskrepanzdefinitionen 55
4.1.2 Phänomenologische Definitionen 57
4.1.3 Weitere Definitionen 57
4.1.4 Diskussion 59
4.2 Mögliche Ursachen von „Rechenschwäche“ 60
4.2.1 Individuumsbezogene Ursachen 61
4.2.2 Soziokulturelle und familiäre Ursachen 62
4.2.3 Schulische Ursachen 63
5 Didaktische Sachanalysen zu den entwickelten Lernspielen 65
5.1. „Galaktische Zahlen“ (Zahl- und Mengenverständnis im Zahlenraum bis 100) 67
5.1.1 Vorstellen des Spiels 67
5.1.2 Einordnung des Spiels in die Bildungsstandards Mathematik 73
5.1.3 An welche Vorkenntnisse kann angeknüpft werden? 77
5.1.4 Lernhürden: Welche Grundvorstellungen werden erhoben? 78
5.1.4.1 Lernhürde „Zahlverständnis“ 80
5.1.4.2 Lernhürde „Stellenwertsystem“ 87
5.1.4.3 Lernhürde „Ablösung vom zählenden Rechnen“ 89
5.1.4.4 Lernhürde „Intermodalität“ 89
5.1.5 Differenzierende Maßnahmen 92
5.2. „Mathe-Schatzsuche“ (Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 100) 94
5.2.1 Vorstellen des Spiels 94
5.2.2 Einordnung des Spiels in die Bildungsstandards Mathematik 99
5.2.3 An welche Vorkenntnisse kann angeknüpft werden? 104
5.2.4 Lernhürden: Welche Grundvorstellungen werden erhoben? 105
5.2.4.1 Lernhürde „Operationsverständnis (Addition, Subtraktion)“ 106
5.2.4.2 Lernhürde „Ablösung vom zählenden Rechnen“ 108
5.2.4.3 Lernhürde „Intermodalität“ 115
5.2.4.4 Lernhürden „Zahlverständnis“ und „Stellenwertsystem“ 118
5.2.5 Differenzierende Maßnahmen 119
5.3 „Besuch im Zoo (Variante Multiplikation)“ 121
5.3.1 Vorstellen des Spiels 121
5.3.2 Einordnung des Spiels in die Bildungsstandards Mathematik 127
5.3.3 An welche Vorkenntnisse kann angeknüpft werden? 132
5.3.4 Lernhürden: Welche Grundvorstellungen werden erhoben? 134
5.3.4.1 Lernhürde „Operationsverständnis“ (Multiplikation) 135
5.3.4.2 Lernhürde „Intermodalität“ 140
5.3.5 Differenzierende Maßnahmen 142
5.4 „Besuch im Zoo (Variante Division)“ 144
5.4.1 Vorstellen des Spiels 144
5.4.2 Einordnung des Spiels in die Bildungsstandards Mathematik 148
5.4.3 An welche Vorkenntnisse kann angeknüpft werden? 152
5.4.4 Lernhürden: Welche Grundvorstellungen werden erhoben? 153
5.4.4.1 Lernhürde „Operationsverständnis (Division)“ 153
5.4.4.2 Lernhürde „Intermodalität“ 158
5.4.5 Differenzierende Maßnahmen 162
5.5 Überfachliche Kompetenzen 163
5.6 Thesen zum Einsatz von Lernspielen im Mathematikunterricht 167
Teil II: Erprobung der Spiele als Diagnoseinstrument 173
6 Pädagogische Diagnostik 174
6.1 Definitionen und Ziele 174
6.2 Merkmale von Diagnostik 176
6.3 Arten von Diagnostik 178
6.3.1 Status- bzw. Ergebnisdiagnostik 178
6.3.2 Prozessdiagnostik 179
6.3.3 Veränderungsdiagnostik 180
6.3.4 Verlaufsdiagnostik 180
6.3.5 Systemische Diagnostik 181
6.4 Orientierungen pädagogischer Diagnostik 182
6.5 Gängige Verfahren pädagogischer Diagnostik 183
6.5.1 Formelle und standardisierte Testverfahren 184
6.5.2 Ausgangspunkt: Fehleranalyse 186
6.5.3 Diagnostisches Gespräch 186
6.5.4 Informelle Testverfahren 187
6.6 Die Spiele als Instrument pädagogischer Diagnostik 189
6.7 Theoretische Einordnung 190
7 Untersuchungsdesign 193
7.1 Zur Notwendigkeit der Gütekriterien 193
7.2 Erkenntnisse aus der Vorstudie 198
7.3 Hauptstudie 201
7.3.1 Untersuchungsgruppe 201
7.3.2 Untersuchungssetting 202
7.3.3 Vorgehen bei der Analyse der Videodaten 204
7.3.3.1 Schritt 1: Segmentierungsanalyse 206
7.3.3.2 Schritt 2: Deduktiv-induktive Bildung von Bearbeitungs-Kategorien 211
8 Auswertung und Ergebnisse 218
8.1 Auswertung des Spiels „Galaktische Zahlen“ 218
8.1.1 Auswertung „grüne Karten – Zahldarstellung mit Dienes-Material“ 220
8.1.2 Auswertung „blaue Karten – Zahldarstellung mit dem Rechenrahmen“ 223
8.1.3 Auswertung „Schätzaufgaben“ 227
8.1.4 Eignung des Spiels als diagnostisches Instrument 235
8.2 Auswertung des Spiels „Mathe-Schatzsuche“ 237
8.2.1 Auswertung „grüne Karten – Textaufgaben“ 237
8.2.2 Auswertung „blaue Karten – Ausrechnen von Additionsaufgaben im Zahlenraum bis 100“ 242
8.2.3 Auswertung „blaue Karten – Ausrechnen von Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum bis 100“ 247
8.2.4 Auswertung „rote Karten – Darstellen von Rechenwegen zu Additions-aufgaben am Rechenstrich“ 251
8.2.5 Auswertung „rote Karten – Darstellen von Rechenwegen zu Subtraktionsaufgaben am Rechenstrich“ 256
8.2.6 Eignung des Spiels als diagnostisches Instrument 262
8.3 Auswertung des „Zoospiels (Variante Multiplikation)“ 265
8.3.1 Auswertung „gelbe Tatzenkarten – Passende Rechenaufgaben zu iko-nischen Darstellungen notieren“ 265
8.3.2 Auswertung „blaue Tatzenkarten – Passende Rechenaufgaben zu Text-aufgaben notieren“ 271
8.3.3 Auswertung „rote Tatzenkarten – Sprünge der Tiere auf dem Zahlen-strahl einzeichnen“ 278
8.3.4 Eignung des Spiels als diagnostisches Instrument 285
8.4 Auswertung des „Zoospiels (Variante Division)“ 287
8.4.1 Auswertung „gelbe Tatzenkarten – Passende Rechenaufgaben zu iko-nischen Darstellungen notieren“ 287
8.4.2 Auswertung „blaue Tatzenkarten – Passende Rechenaufgaben zu Text-aufgaben notieren“ 294
8.4.3 Auswertung „rote Tatzenkarten – Sprünge der Tiere auf dem Zahlen-strahl einzeichnen“ 300
8.4.4 Eignung des Spiels als diagnostisches Instrument 306
9 Fazit und Ausblick 310
Literaturverzeichnis 315

Produkt-Details

• Erscheint lt. Verlag: 22.5.2018
• Reihe/Serie: Perspektiven der Mathematikdidaktik
• Reihe/Serie: Perspektiven der Mathematikdidaktik
• Zusatzinfo: XIX, 311 S. 114 Abb., 10 Abb. in Farbe.
• Verlagsort: Wiesbaden
• Sprache: deutsch
• Themenwelt: Sozialwissenschaften ► Pädagogik ► Schulpädagogik / Grundschule
• Schlagworte: Diagnostik von Rechenschwäche • Förderung • Heterogener Mathematikunterricht der Grundschule • Informelle Erstdiagnose von Rechenschwäche • Lernhürden • Lernspiele im Unterricht • Primarstufe • Rechenschwäche • Spiele als Diagnoseinstrument • Spielentwicklung für den Mathematikunterricht • Vorstellungen von Kindern zur Mathematik
• ISBN-10: 3-658-22335-9 / 3658223359
• ISBN-13: 978-3-658-22335-9 / 9783658223359