Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie - Norbert Kusolitsch

Blick ins Buch

Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie (eBook)

Eine Einführung

Norbert Kusolitsch (Autor)

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2014 | 2. Aufl. 2014
XI, 353 Seiten
Springer Berlin (Verlag)
978-3-642-45387-8 (ISBN)

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Das Buch ist eine kompakte, leicht lesbare Einführung in die Maß- und Integrationstheorie samt Wahrscheinlichkeitstheorie, in der auch auf den für das Verständnis wichtigen Bezug zur klassischen Analysis, etwa in Abschnitten über Funktionen von beschränkter Variation oder dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung eingegangen wird. Trotz seines verhältnismäßig geringen Umfangs behandelt es alle wesentlichen Themen dieser Fachgebiete, wie Mengensysteme, Mengenfunktionen Maßfortsetzung, Unabhängigkeit, Lebesgue-Stieltjes-Maße, Verteilungsfunktionen, messbare Funktionen, Zufallsvariable, Integral, Erwartungswert, Konvergenzsätze, Transformationssätze, Produkträume, Satz von Fubini, Zerlegungssätze, Funktionen von beschränkter Variation, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Lp-Räume, Bedingte Erwartungen, Gesetze der großen Zahlen, Ergodensätze, Martingale, Verteilungskonvergenz, charakteristische Funktionen und die Grenzverteilungssätze von Lindeberg und Feller.

Norbert Kusolitsch ist a.o. Professor am Institut für Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie an der Technischen Universität Wien, Österreich

Einführung.- Mengen und Mengensysteme.- Mengenfunktionen.- Fortsetzung von Maßen auf _–Algebren.- Unabhängigkeit.- Lebesgue-Stieltjes-Maße.- Messbare Funktionen - Zufallsvariable.- Die Verteilung einer Zufallsvariablen.- Das Integral - Der Erwartungswert.- Produkträume.- Zerlegung und Integraldarstellung signierter Maße.- Integral und Ableitung.- Lp- Räume.- Bedingte Erwartungen.- Gesetze der großen Zahlen.- Martingale.- Verteilungskonvergenz und Grenzwertsätze.- Anhang.- Literaturverzeichnis.- Stichwortverzeichnis.

Reihe/Serie	Springer-Lehrbuch
Verlagsort	Berlin
Sprache	deutsch
Schlagworte	Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie • Wahrscheinlichkeitstheorie
ISBN-10	3-642-45387-2 / 3642453872
ISBN-13	978-3-642-45387-8 / 9783642453878

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