Charakterisierung von Wartezeiten in verschiedenen Modellen von Quantennetzwerken (eBook)

Lisa Teresa Weinbrenner (Autor)

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2023 | 1. Aufl. 2023
VI, 86 Seiten
Springer Fachmedien Wiesbaden (Verlag)
978-3-658-43267-6 (ISBN)

Infos

Quantennetzwerke ermöglichen ähnlich wie klassische Kommunikationsnetzwerke, wie zum Beispiel das Internet, eine Verbindung zwischen potentiell weit entfernten Nutzern. Zu diesem Zweck werden verschränkte Quantenzustände über die einzelnen Verbindungen verteilt und können beispielsweise zur beweisbar sicheren Kommunikation mittels Quantenkryptographie genutzt werden. Quantennetzwerke bestehen aus vielen verschiedenen probabilistischen Bausteinen: Sowohl die Erzeugung verschränkter Zustände als auch deren Übertragung zwischen unterschiedlichen Netzwerkknoten und die Verbindung benachbarter Links entsprechen unterschiedlichen stochastischen Prozessen. In dem vorliegenden Buch werden verschiedene Modellierungsmöglichkeiten dieser Prozesse vorgestellt und verglichen. Das Ziel ist dabei jeweils die Berechnung der Wartezeit bis zur Erzeugung einer Ende-zu-Ende-Verbindung zwischen den Kommunikationspartnern.

Lisa Weinbrenner hat an der Universität Siegen Physik und Mathematik studiert und ihre Masterarbeit im Bereich der Quanteninformation absolviert. Derzeit forscht sie am Lehrstuhl für Theoretische Quantenoptik bei Prof. Dr. Otfried Gühne und untersucht Quantenzustände auf superadditive Eigenschaften.

Inhalt

Inhaltsverzeichnis 6
1 Einleitung 8
2 Einführung und Grundlagen zu Netzwerken 11
2.1 Quantenmechanische Zustände und Verschränkung 11
2.1.1 Zusammengesetzte Systeme und Verschränkung 13
2.2 Netzwerke 19
2.2.1 Das Repeater-Protokoll 19
2.2.2 Grundbegriffe 20
2.2.3 Verschiedene Modelle 21
3 Stochastische Grundlagen 25
3.1 Grundbegriffe der Stochastik 25
3.2 Die geometrische Verteilung 28
3.3 Die Exponentialverteilung 36
3.4 Grundaussagen über Netzwerke 38
3.4.1 Der Zusammenhang zwischen T und Z 38
3.4.2 Allgemeine Schranken für die Wartezeit 41
4 Wartezeit bei einer festen Speicherdauer 43
4.1 Wartezeit für zwei Verbindungen 43
4.1.1 Zwei Links, unendliche Speicherdauer: eine alternative Herleitung 43
4.1.2 Zwei Links, beliebige Speicherdauer 44
4.2 Wartezeit für beliebig viele Verbindungen 49
5 Wartezeit bei einer probabilistischen Speicherdauer 56
5.1 Markowketten 56
5.2 Probabilistischer Quantenspeicher 59
6 Wartezeit bei Multiplexverfahren 68
6.1 Tensortrains - mathematische Grundlagen 68
6.1.1 Tensortrain-Format 70
6.1.2 Der ALS-Algorithmus 71
6.2 Chemische Reaktionsnetzwerke 74
6.2.1 Grundbegriffe in CRN 74
6.2.2 CRN mit Tensoren 76
6.2.3 Das implizite Eulerverfahren 78
6.3 Berechnungen mit Tensortrains 80
7 Zusammenfassung 88
A Literaturverzeichnis 90

Produkt-Details

• Erscheint lt. Verlag: 13.12.2023
• Reihe/Serie: BestMasters
• Reihe/Serie: BestMasters
• Zusatzinfo: VI, 86 S. 11 Abb.
• Sprache: deutsch
• Themenwelt: Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie ► Theoretische Physik
• Schlagworte: Markowkette • Quanteninformationstheorie • Quantennetzwerke • Quantum Information Theory • Tensortrain • Wartezeiten
• ISBN-10: 3-658-43267-5 / 3658432675
• ISBN-13: 978-3-658-43267-6 / 9783658432676