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Shrinkage Estimation for Mean and Covariance Matrices - Hisayuki Tsukuma, Tatsuya Kubokawa

Shrinkage Estimation for Mean and Covariance Matrices (eBook)

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2020 | 1st ed. 2020
IX, 112 Seiten
Springer Singapore (Verlag)
978-981-15-1596-5 (ISBN)
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This book provides a self-contained introduction to shrinkage estimation for matrix-variate normal distribution models. More specifically, it presents recent techniques and results in estimation of mean and covariance matrices with a high-dimensional setting that implies singularity of the sample covariance matrix. Such high-dimensional models can be analyzed by using the same arguments as for low-dimensional models, thus yielding a unified approach to both high- and low-dimensional shrinkage estimations. The unified shrinkage approach not only integrates modern and classical shrinkage estimation, but is also required for further development of the field. Beginning with the notion of decision-theoretic estimation, this book explains matrix theory, group invariance, and other mathematical tools for finding better estimators. It also includes examples of shrinkage estimators for improving standard estimators, such as least squares, maximum likelihood, and minimum risk invariant estimators, and discusses the historical background and related topics in decision-theoretic estimation of parameter matrices. This book is useful for researchers and graduate students in various fields requiring data analysis skills as well as in mathematical statistics.



Hisayuki Tsukuma, Faculty of Medicine, Toho University

Tatsuya Kubokawa, Faculty of Economics, University of Tokyo

This book provides a self-contained introduction to shrinkage estimation for matrix-variate normal distribution models. More specifically, it presents recent techniques and results in estimation of mean and covariance matrices with a high-dimensional setting that implies singularity of the sample covariance matrix. Such high-dimensional models can be analyzed by using the same arguments as for low-dimensional models, thus yielding a unified approach to both high- and low-dimensional shrinkage estimations. The unified shrinkage approach not only integrates modern and classical shrinkage estimation, but is also required for further development of the field. Beginning with the notion of decision-theoretic estimation, this book explains matrix theory, group invariance, and other mathematical tools for finding better estimators. It also includes examples of shrinkage estimators for improving standard estimators, such as least squares, maximum likelihood, and minimum risk invariantestimators, and discusses the historical background and related topics in decision-theoretic estimation of parameter matrices. This book is useful for researchers and graduate students in various fields requiring data analysis skills as well as in mathematical statistics.
Erscheint lt. Verlag 16.4.2020
Reihe/Serie JSS Research Series in Statistics
JSS Research Series in Statistics
SpringerBriefs in Statistics
SpringerBriefs in Statistics
Zusatzinfo IX, 112 p. 1 illus.
Sprache englisch
Themenwelt Mathematik / Informatik Mathematik Statistik
Mathematik / Informatik Mathematik Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
Medizin / Pharmazie Allgemeines / Lexika
Naturwissenschaften Biologie
Schlagworte Covariance matrix • empirical Bayes • High-dimensional Model • James-Stein Sstimator • linear model • Shrinkage Estimator • Stein Effect • Stein Identity • Wishart Distribution
ISBN-10 981-15-1596-4 / 9811515964
ISBN-13 978-981-15-1596-5 / 9789811515965
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