Blick ins Buch

Lineare Algebra für die Natur- und Ingenieurwissenschaften

Vektoren, Matrizen und lineare Gleichungssysteme

Lehrbuch Studium

Michael Jung (Autor)

Buch | Softcover

VII, 249 Seiten

2021 | 1. Auflage
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH (Verlag)
978-3-658-03240-1 (ISBN)

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Inhaltsverzeichnis (PDF)

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Besonders ausführliche Darstellung von Rechenschritten und Begründungen
Zahlreiche, detailliert beschriebene Beispiele mit Anwendungsbezug
Anschaulich, nachvollziehbar und verständlich

Dieses Lehrbuch behandelt die zentralen Themen der Linearen Algebra einschließlich ihrer Anwendungen.

Neben einer systematischen Einführung der Rechenoperationen mit Vektoren und Matrizen werden entsprechende Rechengesetze angegeben und erklärt, warum diese gelten. Zahlreiche sehr ausführlich vorgerechnete Beispiele machen das Lehrbuch zu einer wertvollen Basis für das Selbststudium oder zur Vorbereitung auf Prüfungen. Viele dieser Beispiele geben außerdem einen Einblick, welche Problemstellungen mittels der Vektor- und Matrizenrechnung behandelt werden können.

Neben allgemeinen Lösungsstrategien für lineare Gleichungssysteme werden Lösungsalgorithmen diskutiert, welche auf spezifische Anwendungsgebiete abgestimmt sind – z. B. Algorithmen zur Lösung von tridiagonalen Gleichungssystemen, von Gleichungssystemen mit einer symmetrischen, positiv definiten Matrix und Gleichungssystemen, die in der Ausgleichungsrechnung auftreten.

Für eine ganze Reihe von Problemen wie der Lösung linearer Gleichungssysteme, der Berechnung von Determinanten und der Berechnung der Inversen einer Matrix werden verschiedene Algorithmen vorgestellt. Bei der Nutzung dieser unterschiedlichen Algorithmen zeigt sich, dass manche davon eine sehr hohe Rechenzeit erfordern, während man mit anderen das Rechenergebnis schon nach einer sehr geringen Rechenzeit erhält. Um einschätzen zu können, welche der Algorithmen wann bevorzugt eingesetzt werden sollten, wird für viele Algorithmen eine Analyse des Aufwandes an Rechenoperationen durchgeführt.

Der Inhalt:

Vektoren
Matrizen
Rechnen mit Vektoren und Matrizen
allgemeine Lösungsalgorithmen für lineare Gleichungssysteme
Lösungsalgorithmen für spezielle Gleichungssysteme

Die Zielgruppen: Studierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften

Prof. Dr. Michael Jung lehrt Mathematik an den Fakultäten Informatik/Mathematik und Geoinformation der Hochschule für Technik und Wirtschaft Dresden

Differentialrechnung für Funktionen mehrerer reeller Veränderlicher
Differentialgeometrie
Sphärische Trigonometrie
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Mathematische Statistik
Darstellung von Kurven und Oberflächen.

Erscheinungsdatum	11.09.2021
Zusatzinfo	VII, 249 S. 38 Abb., 32 Abb. in Farbe.
Verlagsort	Wiesbaden
Sprache	deutsch
Maße	168 x 240 mm
Gewicht	446 g
Einbandart	kartoniert
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Angewandte Mathematik
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
	Naturwissenschaften ► Geowissenschaften ► Geophysik
Schlagworte	Analytische Geometrie • Detaillierte Darstellung von Rechenschritten • Geodäsie • Kartographie • Kombinatorik • Kurvenanpassung • Lineare Algebra • Lineare Algebra anschaulich • Lineare Algebra für Naturwissenschaften • Lineare Algebra kleinschrittig und verständlich • Lineare Gleichungssysteme • Matrizen • Sphärische Trigonometrie • Vektoren
ISBN-10	3-658-03240-5 / 3658032405
ISBN-13	978-3-658-03240-1 / 9783658032401
Zustand	Neuware