Lineare Algebra für die Natur- und Ingenieurwissenschaften
Vektoren, Matrizen und lineare Gleichungssysteme
Seiten
2021
|
1. Auflage
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH (Verlag)
978-3-658-03240-1 (ISBN)
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH (Verlag)
978-3-658-03240-1 (ISBN)
- Besonders ausführliche Darstellung von Rechenschritten und Begründungen
- Zahlreiche, detailliert beschriebene Beispiele mit Anwendungsbezug
- Anschaulich, nachvollziehbar und verständlich
Dieses Lehrbuch behandelt die zentralen Themen der Linearen Algebra einschließlich ihrer Anwendungen.
Neben einer systematischen Einführung der Rechenoperationen mit Vektoren und Matrizen werden entsprechende Rechengesetze angegeben und erklärt, warum diese gelten. Zahlreiche sehr ausführlich vorgerechnete Beispiele machen das Lehrbuch zu einer wertvollen Basis für das Selbststudium oder zur Vorbereitung auf Prüfungen. Viele dieser Beispiele geben außerdem einen Einblick, welche Problemstellungen mittels der Vektor- und Matrizenrechnung behandelt werden können.
Neben allgemeinen Lösungsstrategien für lineare Gleichungssysteme werden Lösungsalgorithmen diskutiert, welche auf spezifische Anwendungsgebiete abgestimmt sind – z. B. Algorithmen zur Lösung von tridiagonalen Gleichungssystemen, von Gleichungssystemen mit einer symmetrischen, positiv definiten Matrix und Gleichungssystemen, die in der Ausgleichungsrechnung auftreten.
Für eine ganze Reihe von Problemen wie der Lösung linearer Gleichungssysteme, der Berechnung von Determinanten und der Berechnung der Inversen einer Matrix werden verschiedene Algorithmen vorgestellt. Bei der Nutzung dieser unterschiedlichen Algorithmen zeigt sich, dass manche davon eine sehr hohe Rechenzeit erfordern, während man mit anderen das Rechenergebnis schon nach einer sehr geringen Rechenzeit erhält. Um einschätzen zu können, welche der Algorithmen wann bevorzugt eingesetzt werden sollten, wird für viele Algorithmen eine Analyse des Aufwandes an Rechenoperationen durchgeführt.
Der Inhalt:
- Vektoren
- Matrizen
- Rechnen mit Vektoren und Matrizen
- allgemeine Lösungsalgorithmen für lineare Gleichungssysteme
- Lösungsalgorithmen für spezielle Gleichungssysteme
Die Zielgruppen: Studierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften
Prof. Dr. Michael Jung lehrt Mathematik an den Fakultäten Informatik/Mathematik und Geoinformation der Hochschule für Technik und Wirtschaft Dresden
Differentialrechnung für Funktionen mehrerer reeller Veränderlicher
Differentialgeometrie
Sphärische Trigonometrie
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Mathematische Statistik
Darstellung von Kurven und Oberflächen.
| Erscheinungsdatum | 11.09.2021 |
|---|---|
| Zusatzinfo | VII, 249 S. 38 Abb., 32 Abb. in Farbe. |
| Verlagsort | Wiesbaden |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 168 x 240 mm |
| Gewicht | 446 g |
| Einbandart | kartoniert |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Angewandte Mathematik | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie | |
| Naturwissenschaften ► Geowissenschaften ► Geophysik | |
| Schlagworte | Analytische Geometrie • Detaillierte Darstellung von Rechenschritten • Geodäsie • Kartographie • Kombinatorik • Kurvenanpassung • Lineare Algebra • Lineare Algebra anschaulich • Lineare Algebra für Naturwissenschaften • Lineare Algebra kleinschrittig und verständlich • Lineare Gleichungssysteme • Matrizen • Sphärische Trigonometrie • Vektoren |
| ISBN-10 | 3-658-03240-5 / 3658032405 |
| ISBN-13 | 978-3-658-03240-1 / 9783658032401 |
| Zustand | Neuware |
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