Rheologie der Kunststoffe (eBook)

Theorie und Praxis

Thomas Schröder (Autor)

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2018 | 1. Auflage
382 Seiten
Carl Hanser Fachbuchverlag
978-3-446-45722-5 (ISBN)

Infos

Strukturviskosität und visko-elastische Eigenschaften der Kunststoffe
Die Rheologie beschreibt das Fließen und die Deformation der Stoffe. Insbesondere Kunststoffe zeichnen sich durch ihr spezielles Fließverhalten aus. So ist die Zähigkeit der Kunststoffe, auch Viskosität genannt, nicht nur von Temperatur und Druck abhängig, sondern auch von der Strömungsgeschwindigkeit. Dieses als Strukturviskosität bezeichnete Fließverhalten wird anschaulich in diesem Fachbuch beschrieben. Darüber hinaus besitzen Kunststoffe aufgrund ihrer molekularen Kettenstruktur visko-elastische Eigenschaften, die sich auf die Strömungsprozesse auswirken.
Der Inhalt
Zunächst werden unterschiedliche Messverfahren, die zur Messung dieser Eigenschaften geeignet sind, dargestellt und auch deren Messergebnisse diskutiert. Anschließend werden die Gesetze erklärt, mit welchen sich das spezielle Fließverhalten der Kunststoffe beschreiben lässt. Nach der Herleitung der Strömungsgleichungen werden diese dann abschließend zur Berechnung von Strömungsvorgängen, für die Verarbeitungsverfahren Extrusion und Spritzgießen, genutzt.
Rechenbeispiele mit Lösungen
Neben den allgemeinen Grundlagen gibt es zu jedem Kapitel Rechenbeispiele aus der Praxis. Der Leser hat somit die Möglichkeit die Grundlagen zu studieren und gleichzeitig auch die gewonnenen Kenntnisse anzuwenden.
Extra: E-Book inside

Prof. Dr.-Ing. Thomas Schröder hat an der RWTH Aachen Maschinenbau Fachrichtung Kunststofftechnik studiert. Im Anschluss an das Studium promovierte er über das Thema Gasinjektionstechnik beim Spritzgießen bei Prof. Dr. Dr. Walter Michaeli. Nach einer sechsjährigen Tätigkeit bei einem Kunststoffverarbeiter wechselte er nach Hamburg zur damaligen Firma Krupp Corpoplast. Dort war er für die Systeme zur Herstellung von Vorformlingen verantwortlich. Im Anschluss an diese Tätigkeit leitete er die Anwendungstechnik PET bei dem Spritzgießmaschinenhersteller Fa. Netstal in der Schweiz. Im Jahr 2001 entschied er sich für eine neue Herausforderung an der Hochschule Darmstadt (h_da). Heute lehrt er im Fachbereich Maschinenbau und Kunststofftechnik u.a. die Fächer Spritzgießen, Werkzeugbau, Rheologie, Simulationstechnologie. Des Weiteren ist er Mitglied des Instituts für Kunststofftechnik Darmstadt (ikd) und Vorsitzender der GFTN.

Inhalt

Vorwort 6
Der Autor 8
Inhaltsverzeichnis 10
Wichtige Formeln der Rheologie 16
Die Gleichungen von Hagen-Poiseuille 16
Gleichungen für die repräsentative Schergeschwindigkeit 17
Gleichungen für die Viskositätsberechnung 17
Gleichungen für den Temperaturverschiebungsfaktor aT 18
1 Einleitung 20
1.1 Wozu benötigt man die Rheologie in der Kunststofftechnik? 22
1.2 Computerunterstützende Simulationsprogramme zur Auslegung von Spritzgießwerkzeugen 26
2 Rheologische Phänomene 30
2.1 Strukturviskosität 32
2.1.1 Strukturviskoses Fließverhalten von Kunststoffen 33
2.2 Dilatanz 35
2.3 Thixotropie und Rheopexie 37
2.4 Grenzfließspannung und Bingham-Verhalten 39
2.5 Normalspannungen 42
2.5.1 Herkunft, Definition und Charakterisierung 42
2.5.2 Viskoelastische und Normalspannungseffekte 43
2.5.2.1 Weissenberg-Effekt 43
2.5.2.2 Strangschwellen (engl.: die swelling effect) 45
3 Rheologische Grundkörper 50
3.1 Der ideal elastische Festkörper 51
3.2 Der ideal viskose Körper (Newtonsches Fluid) 52
3.3 Der viskoelastische Körper 53
3.3.1 Allgemeiner viskoelastischer Stoff 56
4 Der Scherversuch und die Herleitung des Newtonschen Reibungsgesetzes (Stoffgesetz) 58
4.1 Der Scherversuch 58
4.2 Wichtige rheologische Stoffgesetze 64
5 Strömungsarten 66
6 Rheometrie-Viskosimetrie und Stoffdatenermittlung 80
6.1 Anwendungsbereich der Viskosimetertypen 81
6.2 Voraussetzung für die Ermittlung der Stoffdaten 82
6.3 Fallrheometer 84
6.3.1 Die Ermittlung der Viskosität bei Fallrheometern über das Gesetz von Stokes 84
6.3.2 Kugelfallviskosimeter 86
6.3.3 Kugel im geneigten Fallrohr 87
6.4 Viskowaage 88
6.5 Rotationsviskosimeter 88
6.5.1 Platte-Platte Rheometer 89
6.5.2 Kegel-Platte Rheometer 91
6.5.2.1 Normalspannungen und viskoelastisches Verhalten 92
6.5.2.2 Messung der Normalspannungen von Fluiden mittels Rotationsrheometrie 94
6.5.2.3 Messung der viskoelastischen Eigenschaften von Fluiden mittels Oszillationstheometrie (Schwingungsrheometrie) 98
6.5.2.4 Die Cox/Merz-Relation und ähnliche Beziehungen 105
6.5.2.5 Relaxationstest mittels Rotationsrheometer 108
6.6 Koaxiale Zylindersysteme 110
6.7 Kapillarrheometer 111
6.7.1 Niederdruck-Kapillarrheometer 112
6.7.2 Hochdruckkapillarrheometer 115
6.7.2.1 Ermittlung der Massestrom Druckfunktion 117
6.7.2.2 Berechnung des Massestroms 117
6.7.2.3 Berechnung der scheinbaren Wandschubspannung und der scheinbaren Wandschergeschwindigkeit 119
6.7.2.4 Ermittlung der wahren Wandschubspannung 121
6.7.2.4.1 Die Bagley-Korrektur 121
6.7.2.5 Ermittlung der wahren Wandschergeschwindigkeit 125
6.7.2.5.1 Die Weissenberg-Rabinowitsch-Korrektur 126
6.7.2.6 Bestimmung Einlauf- und Auslaufdruckverluste, der Normalspannungen und der druckabhängigen Viskosität mittels Inline-Druckrheometer 130
6.7.2.7 Ermittlung der druckabhängigen Viskosität mittles Inline-Rheometerdüse 134
6.8 Dehnrheologie 138
6.8.1 Herkunft und Definition der Dehnviskosität 138
6.8.2 Messung von Dehnviskositäten 140
6.8.2.1 Messungen mit einachsiger Dehnung 140
6.8.2.2 Ermittlung der Dehnviskosität mit dem Rheotensversuch 141
6.8.2.3 Ermittlung der Dehnviskosität mit dem Ansatz von F.?N. Cogswell 145
6.9 Theorie und Praxis der Lösungsviskosimetrie 149
6.9.1 Beispielmessung der Lösungsviskosität anhand von Polyethylenterephthalat (PET), (Intrinsic Viscosity, Grenzfließzahl) 157
6.9.1.1 Informationen von Schott Instruments zur Messung der Lösungsviskosität 163
6.9.1.2 Bestimmung des K-Werts in Lösung nach Fikentscher 164
7 Viskosimetrie – Einflüsse auf die rheologischen Stoffdaten 166
7.1 Einfluss der Dissipation 166
7.2 Einfluss der Temperatur auf die Fließkurve 169
7.2.1 Der Temperaturverschiebungsfaktor 171
7.2.2 Temperaturinvariante Auftragung der Fließkurven (Masterkurven) 172
7.2.2.1 Beispiel einer Viskositätsermittlung für eine gewählte Schergeschwindigkeit und eine weitere Temperatur 175
7.2.2.2 Aufgabe: Gesucht ist die Viskosität für eine gegebene Schergeschwindigkeit anhand einer Masterkurve 176
7.1.2.3 Aufgabe: Übung zur Temperaturverschiebung mittels Nullviskosität 178
7.2.3 Mathematische Beschreibung des Temperaturverschiebungsfaktors 179
7.2.3.1 Arrhenius-Funktion 180
7.2.3.2 Gleichungen von Williams, Landel und Ferry (WLF-Ansatz) 181
7.3 Thermorheologische Größen 186
7.3.1 Änderungen des morphologischen Aufbaus durch Wärme 186
7.3.2 Füllstoffe 187
7.3.3 Der Druckeinfluss 192
7.3.4 Einfluss der mittleren Molmasse 195
7.3.5 Molmassenverteilung 201
7.3.6 Einfluss der Molmasse und der Molmassenverteilung auf das Speicher- und Verlustmodul bei der Oszillation 204
7.4 Einfluss von Restfeuchte auf die Scherviskosität 210
7.5 Aufgabe: Beschreiben des Fließverhaltens mit einer „Masterkurve“ 211
8 Viskosimetrie – Mathematische Beschreibung der Fließkurve 214
8.1 Die Potenzformel von Ostwald und de-Waele (Power-Law-Model) 215
8.2.1 Aufgabe: grafische Ermittlung der Konstanten des Potenzansatzes 217
8.2 Der Carreau-Ansatz 219
8.2.2 Berücksichtigung der Temperaturabhängigkeit im Carreau-Ansatz 223
8.3 Der Cross-WLF-Ansatz 223
8.4 Polynomansätze 226
8.4.1 Polynomansatz nach Münstedt 226
8.4.2 Biquadratischer Polynomansatz 227
8.4.3 Polynomansätze für komplexes Fließverhalten 227
8.5 Aufgabe: Ermittlung des Konsistenzfaktors und des Viskositätsexponenten 228
8.6 Aufgabe: Vergleich der Materialgesetze (Potenzansatz und Carreau-Ansatz) 228
9 Berechnung von Fließvorgängen 232
9.1 Berechnung der Volumenstrom- Druck-Funktion für newtonsche Fluide 233
9.1.1 Annahmen zur Vereinfachung der Gleichungen 233
9.1.2 Strömungskanal mit Rechteckquerschnitt 233
9.1.3 Strömungskanal mit Kreisquerschnitt 239
9.1.4 Kanal mit Kreisringquerschnitt 243
9.2 Berechnung der Volumenstrom-Druck-Funktion für strukturviskose Fluide 244
9.2.1 Berücksichtigung der Strukturviskosität mittels Potenzansatz 244
9.2.2 Berücksichtigung der Strukturviskosität mit dem Carreau-Ansatz 246
9.3 Geschwindigkeit und Schergeschwindigkeit als Funktion des Radius und der Strukturviskosität 247
9.4 Aufgabe: Auswirkung des Strömungskanals auf den Schmelzevolumenstrom 250
10 Die Methode der repräsentativen Schergeschwindigkeit 252
11 Berechnung von Fließvorgängen beim Spritzgießen 256
11.1 Modellvorstellung 256
11.2 Allgemeine Vorgehensweise zur Druckverlustberechnung 262
11.2.1 Aufgabe: Beispielrechnungen 263
11.2.1.1 Druckverlust Plattengeometrie 263
11.2.2 Aufgabe: Beispielrechnung 264
11.2.2.1 Druckverlust Scheibengeometrie 264
11.2.3 Einfluss der Materialeigenschaften auf den Verarbeitungsprozess 265
11.2.4 Aufgabe: Druckverluste beim Spritzgießen und die daraus resultierende reale Zuhaltekraft 267
11.2.5 Aufgabe: Berücksichtigung der Dissipations- und Abkühleffekte (nichtisotherme Strömung) 268
11.2.6 Berechnung der optimalen Einspritzzeit (Einspritzgeschwindigkeit) beim Spritzgießen mittels Brinkmann-Zahl 271
11.2.6.1 Aufgabe: Optimale Füllzeit 273
12 Berechnen von Fließvorgängen in Heißkanalsystemen und Extrusions­werkzeugen 276
12.1 Grundlagen zum Druckverlauf über die Länge bei zusammengesetzten Kanalsystemen 276
12.1.1 Druckverlauf in parallel angeordneten Rohren 277
12.1.2 Druckverlauf in seriell angeordneten Rohren 278
12.1.3 Konische Strömungskanäle 279
12.1.4 Druckverlauf für einen beliebig zusammengesetzten Kanal 280
12.2 Rheologische Auslegung von Heißkanalsystemen beim Spritzgießen 281
12.3 Aufgaben: Mathematisch rheologische Balancierung von Heißkanalsystemen 286
12.3.1 Zweifachwerkzeug mit unterschiedlichem Schmelzeverteilersystem 286
12.3.2 Achtfachwerkzeug mit unterschiedlichem Schmelzeverteilersystem 287
12.3.3 Sechsfachwerkzeug mit unterschiedlichem Schmelzeverteilersystem 289
12.3.4 Zweifach-Familienwerkzeug 290
12.4 Rheologische Auslegung von Extrusionswerkzeugen 291
12.4.1 Mathematische Voraussetzungen zur Balancierung 295
12.4.2 Analytische Balancierung Fischschwanzverteiler 297
12.4.3 Analytische Balancierung Kleiderbügelverteiler 299
12.4.4 Numerische Balancierung 303
12.4.5 Aufgabe: Analytische Balancierung eines Fischschwanzverteilers 305
12.4.6 Aufgabe: Analytische Balancierung eines Kleiderbügelverteilers 306
12.4.7 Aufgabe: Numerische Balancierung einer Breitschlitzdüse mit Kleiderbügelverteiler mit Segmenten 307
12.4.8 Aufgabe: Berechnung der Austragsleistung eines Extruders 309
12.4.9 Aufgabe: Auslegung einer Schlitzdüse 310
13 Scher- und Dehndruckverluste an Querschnittsübergängen 312
13.1 Aufgabe: zu den Dehn- und Scherdruckverlusten 316
14 Die rheologische Werkzeugauslegung beim Spritzgießen mit der Füllbildmethode 318
14.1 Grundlagen für ein grafisches Verfahren 318
14.2 Modellvorstellung des Formfüllvorgangs 318
14.3 Rheologische Grundlagen 319
14.4 Beispiel für die Füllbildmethode 322
14.5 Aufgabe: Nachweis der Unabhängigkeit der Füllbildmethode von der Strukturviskosität 324
15 Schneckenströmungen 326
15.1 Einleitung und Modelle 326
15.1.1 Aufschmelzmodell nach Maddock 327
15.1.2 Das Zwei-Platten-Modell der Schleppströmung 327
15.2 Aufgabe: Berechnung des Geschwindigkeitsverlaufs einer Schneckenströmung 329
16 Fließprobleme 332
16.1 Fließprobleme in Mehrschichtströmungen 332
16.1.1 Umlagerung der Schmelzen 332
16.1.2 Phänomenologie der Umlagerung 332
16.1.3 Modelle zur Entstehung der Umlagerung 333
16.2 Ausbildung der Schichtdicken beim Sandwichspritzgießen in Abhängigkeit vom Verhältnis der Viskositäten 340
16.3 Zusammenhang zwischen Normalspannungseffekten, Druckverlusten und Strömungsinstabilitäten 349
16.3.1 Aufgabe: Gesamtdruckabfall 354
16.3.2 Effekte bei der Extrusion durch das Überschreiten der kritischen Grenzschubspannung 356
16.3.3 Effekte beim Spritzgießen durch das Überschreiten der kritischen Grenzschubspannung 357
16.3.4 Wandgleiten (Stick-Slip-Effekt) 359
17 Materialparameter 362
17.1 Potenzansatz 362
17.2 Carreau-Ansatz 369
17.3 Cross-WLF-Ansatz 375
Index 378

Textauszug

Wichtige Formeln der Rheologie
1 Einleitung
2 Rheologische Phänomene
3 Rheologische Grundkörper
4 Der Scherversuch und die Herleitung des Newtonschen Reibungsgesetzes
5 Strömungsarten
6 Rheometrie-Viskosimetrie und Stoffdatenermittlung
7 Viskosimetrie - Einflüsse auf die rheologischen Stoffdaten
8 Viskosimetrie - Mathematische Beschreibung der Fließkurve
9 Berechnung von Fließvorgängen
10 Die Methode der repräsentativen Schergeschwindigkeit
11 Berechnung von Fließvorgängen beim Spritzgießen
12 Berechnung von Fließvorgängen in Heißkanalsystemen und Extrusionswerkzeugen
13 Scher- und Dehndruckverluste an Querschnittsübergängen
14 Die rheologische Werkzeugauslegung beim Spritzgießen mit der Füllbildmethode
15 Schneckenströmungen
16 Probleme beim Fließen und Lösungen

Produkt-Details

• Erscheint lt. Verlag: 10.9.2018
• Verlagsort: München
• Sprache: deutsch
• Themenwelt: Naturwissenschaften ► Chemie
• Themenwelt: Technik
• Schlagworte: Fließverhalten • Messverfahren • Strömungsprozesse • Strukturviskosität • visko-elastisch • Viskosität
• ISBN-10: 3-446-45722-4 / 3446457224
• ISBN-13: 978-3-446-45722-5 / 9783446457225