Tensors for Physics

Siegfried Hess (Autor)

Buch | Softcover

XVII, 440 Seiten

2015 | 2015
Springer International Publishing (Verlag)
978-3-319-12786-6 (ISBN)

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This book presents the science of tensors in a didactic way. The various types and ranks of tensors and the physical basis is presented. Cartesian Tensors are needed for the description of directional phenomena in many branches of physics and for the characterization the anisotropy of material properties. The first sections of the book provide an introduction to the vector and tensor algebra and analysis, with applications to physics, at undergraduate level. Second rank tensors, in particular their symmetries, are discussed in detail. Differentiation and integration of fields, including generalizations of the Stokes law and the Gauss theorem, are treated. The physics relevant for the applications in mechanics, quantum mechanics, electrodynamics and hydrodynamics is presented. The second part of the book is devoted to tensors of any rank, at graduate level. Special topics are irreducible, i.e. symmetric traceless tensors, isotropic tensors, multipole potential tensors, spin tensors, integration and spin-trace formulas, coupling of irreducible tensors, rotation of tensors. Constitutive laws for optical, elastic and viscous properties of anisotropic media are dealt with. The anisotropic media include crystals, liquid crystals and isotropic fluids, rendered anisotropic by external orienting fields. The dynamics of tensors deals with phenomena of current research. In the last section, the 3D Maxwell equations are reformulated in their 4D version, in accord with special relativity.

Siegfried Hess studierte Mathematik und Physik an der Universität Erlangen-Nürnberg und verbrachte währenddessen längere Zeit in USA und Holland. 1970 habilitierte er sich und bekleidete den Lehrstuhl für Theoretische Physik in Erlangen. 1984 wechselte er nach Berlin und war bis 2007 Inhaber des Lehrstuhls für Statistische Physik und Transporttheorie am Institut für Theoretische Physik der Technischen Universität Berlin. Siegfried Hess war zu Forschungsaufenthalten und als Gastprofessor an Forschungsinstituten und Universitäten in den USA, Kanada, Holland, Frankreich und Australien. Seine Forschungsschwerpunkte lagen auf theoretischen und experimentellen Untersuchungen der Physik der Kondensierten Materie. Daraus sind mehr als 250 Publikationen hervorgegangen. Siegfried Hess hat sowohl als Projektleiter, als auch als Gutachter bei nationalen und internationalen Forschungs-Kooperationen mitgewirkt und dabei die Wichtigkeit der fachübergreifenden Wissensvermittlung hautnah erlebt.

Introduction.- Basics.- Symmetry of Second Rank Tensors, Cross Product.- Epsilon-Tensor.- Symmetric Second Rank Tensors.- Summary: Decomposition of Second Rank Tensors.- Fields, Spatial Differential Operators.- Integration of Fields.- Irreducible Tensors.- Multiple Potentials.- Isotropic Tensors.- Integral Formulae.- Spin Operators.- Rotation of Tensors.- Liquid Crystals.- Constitutive Relations.- Tensor Dynamics.- Maxwell Equations, from 3D to 4D.- Exercises: Answers and Solutions.

"This book is devoted to a thorough didactic presentation of tensors, which play an important role in Physics in order to describe anisotropic phenomena and their orientational behavior. ... This volume is very well written and it can be a valuable support to researchers and graduate students in mathematical physics, applied nonlinear analysis and other applied sciences." (Teodora-Liliana Radulescu, zbMATH 1320.00002, 2015)

Erscheint lt. Verlag	6.5.2015
Reihe/Serie	Undergraduate Lecture Notes in Physics
Zusatzinfo	XVII, 440 p. 55 illus.
Verlagsort	Cham
Sprache	englisch
Maße	155 x 235 mm
Gewicht	715 g
Themenwelt	Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie ► Allgemeines / Lexika
Themenwelt	Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie ► Theoretische Physik
Schlagworte	Anistropic Physical Properties • Cartesian Tensors • Irreducible Tensors • Isotropic Tensors • Rotation of Tensors • Second Rank Tensors • Spin Tensors • Tensor Algebra and Analysis • Tensor Dynamics • Tensors in Electrodynamics
ISBN-10	3-319-12786-1 / 3319127861
ISBN-13	978-3-319-12786-6 / 9783319127866
Zustand	Neuware