Hauptsätze der Differential- und Integralrechnung
Vieweg+Teubner (Verlag)
978-3-663-00650-3 (ISBN)
- Titel erscheint in neuer Auflage
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Geheimer Hofrat Prof. Dr. Karl Emanuel Robert Fricke, geb. 24. September 1861 in Helmstedt; 18. Juli 1930 in Bad Harzburg war ein deutscher Mathematiker, der sich in enger Zusammenarbeit mit Felix Klein mit Funktionentheorie beschäftigte.
1. Veränderliche und unveränderliche Größen.- 2. Begriff der Funktionen und geometrische Deutung derselben.- 3. Umkehrung oder Inversion der Funktionen.- 4. Die rationalen und die irrationaler Funktionen.- 5. Eindeutigkeit und Mehrdeutigkeit der Funktionen.- 6. Exponentialfunktion und Logarithmus.- 7. Gradmaß und Bogenmaß der Winkel.- 8. Die trigonometrischen Funktionen.- 9. Die zyklometrischen Funktionen.- 10. Benennungen der Funktionen.- 11. Zusammengesetzte Funktionen.- 12. Der Begriff der Grenze.- 13. Stetigkeit einer Variabelen und stetige Annäherung an eine Grenze.- 14. Einführung der Zahl e.- 15. Stetigkeit und Unstetigkeiten der Funktionen.- 16. Werte der Funktionen für x = ?.- Erster Abschnitt. Grundlagen der Differentialrechnung.- Erstes Kapitel. Erklärung und Berechnung des Differentialquotienten einer Funktion f(x).- 1. Der Differenzenquotient einer Funktion f(x).- 2. Die abgeleitete Funktion f?(x) von f(x).- 3. Die Differentiale und der Differentialquotient.- 4. Unstetigkeiten der abgeleiteten Funktion.- 5. Differentiation einer Summe und eines Produktes mit einem konstanten Faktor.- 6. Diflerentiation der Potenz und der ganzen rationalen Funktion.- 7. Differentiation des Logarithmus. Der natürliche Logarithmus.- 8. Differentiation der Exponentialfunktion.- 9. Differentiation der trigonometrischen Funktionen sin x und cos x.- 10. Differentiation der zyklometrischen Funktionen arc sin x und arc cos x.- 11. Differentiation des Produktes und des Quotienten zweier Funktionen.- 12. Differentiation der rationalen Funktionen, speziell der Funktion x-n.- 13. Differentiation der trigonometrischen Funktionen tg x und ctg x.- 14. Differentiation der zyklometrischen Funktionen arc tg x und arc ctg x.- 15. Differentiation zusammengesetzter Funktionen.- 16. Differentiation der Funktion
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$$ /sqrt[q]{{{x^p}}} $$.- 17. Erklärung und Differentiation der hyperbolischen Funktionen.- 18. Die logarithmische Differentiation.- Zweites Kapitel. Die Ableitungen und Differentiale höherer Ordnung einer Funktion f(x).- 1. Die Ableitungen höherer Ordnung einer Funktion f(x).- 2. Die nte Ableitung eines Produktes zweier Funktionen.- 3. Beweis des binomischen Lehrsatzes.- 4. Die Differenzenquotienten höherer Ordnung von f(x).- 5. Die Grenzwerte der Differenzenquotienten.- 6. Die Differentiale und Differentialquotienten höherer Ordnung.- 7. Die unendlich kleinen Größen höherer Ordnung.- 8. Vergleich unendlich kleiner Größen verschiedener Ordnungen.- Zweiter Abschnitt. Anwendungen der Differentialrechnung.- Erstes Kapitel. Bestimmung der Maxima und Minima einer Funktion f(x).- 1. Satz über das Vorzeichen der Ableitung f(x).- 2. Die Maxima und Minima einer Funktion f?(x).- 3. Gebrauch höherer Ableitungen zur Bestimmung der Maxima und Minima von f(x).- Zweites Kapitel. Betrachtung des Verlaufes ebener Kurven.- 1. Die Tangenten und Normalen einer ebenen Kurve.- 2. Tangenten, Normalen, Subtangenten und Subnormalen der Kurve K.- 3. Bogendifferential der Kurve K.- 4. Beispiele zur Berechnung der Tangenten, Normalen usw.- 5. Konkavität und Konvexität der Kurven.- 6. Wende- oder Inflexionspunkte einer Kurve.- 7. Die Krümmungskreise einer Kurve.- 8. Berechnung des Krümmungszentrums und Krümmungsradius.- 9. Die Evoluten und Evolventen.- 10. Gleichung der Evolute und Beispiele.- 11. Gebrauch der Polarkoordinaten.- 12. Erklärung von Polartangente, Polarnormale usw.- Drittes Kapitel. Theorie der unendlichen Reihen.- 1. Begriffe der Konvergenz und Divergenz einer Reihe.- 2. Lehrsätze über konvergente Reihen.- 3. Konvergenzkriterium für Reihen aus positiven Gtiedern.-
| Erscheint lt. Verlag | 25.7.2013 |
|---|---|
| Gewicht | 348 g |
| Themenwelt | Naturwissenschaften |
| ISBN-10 | 3-663-00650-6 / 3663006506 |
| ISBN-13 | 978-3-663-00650-3 / 9783663006503 |
| Zustand | Neuware |
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