Einführung in die Bayes-Statistik

Karl-Rudolf Koch (Autor)

Buch | Hardcover

IX, 225 Seiten

2000 | 2000
Springer Berlin (Verlag)
978-3-540-66670-7 (ISBN)

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Das Buch führt auf einfache und verständliche Weise in die Bayes-Statistik ein. Ausgehend vom Bayes-Theorem werden die Schätzung unbekannter Parameter, die Festlegung von Konfidenzregionen für die unbekannten Parameter und die Prüfung von Hypothesen für die Parameter abgeleitet. Angewendet werden die Verfahren für die Parameterschätzung im linearen Modell, für die Parameterschätzung, die sich robust gegenüber Ausreißern in den Beobachtungen verhält, für die Prädiktion und Filterung, die Varianz und Kovarianzkomponentenschätzung und die Mustererkennung. Für Entscheidungen in Systemen mit Unsicherheiten dienen Bayes-Netze. Lassen sich notwendige Integrale analytisch nicht lösen, werden numerische Verfahren mit Hilfe von Zufallswerten eingesetzt.

Das Buch führt auf einfache und verständliche Weise in die Bayes-Statistik ein. Ausgehend vom Bayes-Theorem werden die Schätzung unbekannter Parameter, die Festlegung von Konfidenzregionen für die unbekannten Parameter und die Prüfung von Hypothesen für die Parameter abgeleitet. Angewendet werden die Verfahren für die Parameterschätzung im linearen Modell, für die Parameterschätzung, die sich robust gegenüber Ausreißern in den Beobachtungen verhält, für die Prädiktion und Filterung, die Varianz- und Kovarianzkomponentenschätzung und die Mustererkennung. Für Entscheidungen in Systemen mit Unsicherheiten dienen Bayes-Netze. Lassen sich notwendige Integrale analytisch nicht lösen, werden numerische Verfahren mit Hilfe von Zufallswerten eingesetzt.

1 Einleitung.- 2 Wahrscheinlichkeit.- 2.1 Gesetze der Wahrscheinlichkeit.- 2.2 Verteilungen.- 2.3 Erwartungswert, Varianz und Kovarianz.- 2.4 Univariate Verteilungen.- 2.5 Multivariate Verteilungen.- 2.6 Priori-Dichten.- 3 Parameterschätzung, Konfidenzregionen und Hypothesenprüfung.- 3.1 Bayes-Strategie.- 3.2 Punktschätzung.- 3.3 Bereichsschätzung.- 3.4 Hypothesenprüfung.- 4 Lineares Modell.- 4.1 Definition und Likelihoodfunktion.- 4.2 Lineares Modell mit bekanntem Varianzfaktor.- 4.3 Lineares Modell mit unbekanntem Varianzfaktor.- 4.4 Lineares Modell mit nicht vollem Rang.- 5 Spezielle Modelle und Anwendungen.- 5.1 Prädiktion und Filterung.- 5.2 Varianz- und Kovarianzkomponenten.- 5.3 Mustererkennung.- 5.4 Bayes-Netze.- 6 Numerische Verfahren.- 6.1 Generierung von Zufallswerten.- 6.2 Monte-Carlo-Integration.- 6.3 Monte-Carlo-Methode mit Markoff-Ketten.- Literatur.

Erscheint lt. Verlag	21.1.2000
Zusatzinfo	IX, 225 S.
Verlagsort	Berlin
Sprache	deutsch
Maße	155 x 235 mm
Gewicht	530 g
Themenwelt	Naturwissenschaften ► Biologie ► Ökologie / Naturschutz
	Naturwissenschaften ► Geowissenschaften ► Geologie
	Naturwissenschaften ► Geowissenschaften ► Geophysik
	Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie
Schlagworte	Bayes-Netz • Bayes-Statistik • Hypothesenprüfung • Konfidenzregion • Lineares Modell • Statistik • Varianz
ISBN-10	3-540-66670-2 / 3540666702
ISBN-13	978-3-540-66670-7 / 9783540666707
Zustand	Neuware