Handbook of Computability Theory (eBook)
724 Seiten
Elsevier Science (Verlag)
978-0-08-053304-9 (ISBN)
The chapters of this volume all have their own level of presentation. The topics have been chosen based on the active research interest associated with them. Since the interest in some topics is older than that in others, some presentations contain fundamental definitions and basic results while others relate very little of the elementary theory behind them and aim directly toward an exposition of advanced results. Presentations of the latter sort are in some cases restricted to a short survey of recent results (due to the complexity of the methods and proofs themselves). Hence the variation in level of presentation from chapter to chapter only reflects the conceptual situation itself. One example of this is the collective efforts to develop an acceptable theory of computation on the real numbers. The last two decades has seen at least two new definitions of effective operations on the real numbers.
Front Cover 1
Handbook of Computability Theory 4
Copyright Page 5
Contents 12
Preface 6
List of Contributors 10
Part 1: Fundamentals of Computability Theory 14
Chapter 1. The history and concept of computability 16
Chapter 2. p01 classes in recursion theory 50
Part 2: Reducibilities and Degrees 100
Chapter 3. Reducibilities 102
Chapter 4. Local degree theory 134
Chapter 5. The global structure of the Turing degrees 168
Chapter 6. The recursively enumerable degrees 182
Chapter 7. An overview of the computably enumerable sets 212
Part 3: Generalized Computability Theory 262
Chapter 8. The continuous functionals 264
Chapter 9. Ordinal recursion theory 290
Chapter 10. E-recursion 314
Chapter 11. Recursion on abstract structures 328
Part 4: Mathematics and Computability Theory 374
Chapter 12. Computable rings and fields 376
Chapter 13. The structure of computability in analysis and physical theory: An extension of Church's thesis 462
Chapter 14. Theory of numberings 486
Part 5: Logic and Computability Theory 518
Chapter 15. Pure recursive model theory 520
Chapter 16. Classifying recursive functions 546
Part 6: Computer Science and Computability Theory 600
Chapter 17. Computation models and function algebras 602
Chapter 18. Polynomial time reducibilities and degrees 696
Author Index 720
Subject Index 728
| Erscheint lt. Verlag | 1.10.1999 |
|---|---|
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Informatik ► Theorie / Studium ► Algorithmen |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik | |
| Naturwissenschaften | |
| ISBN-10 | 0-08-053304-3 / 0080533043 |
| ISBN-13 | 978-0-08-053304-9 / 9780080533049 |
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