Elements of Mathematical Logic (eBook)
221 Seiten
Elsevier Science (Verlag)
978-0-08-095767-8 (ISBN)
Elements of Mathematical Logic
Front Cover 1
Elements of Mathematical Logic 4
Copyright Page 5
CONTENTS 10
Chapter 0. Preliminaries: Definition schemas 14
Chapter 1. Propositional calculus 17
Exercises 21
Chapter 2. Predicate calculus 28
Exercises 42
Chapter 3. Predicate calculus with equality 47
Exercises 54
Chapter 4. Elimination of quantifiers 62
Dense orders with first and last element 64
Discrete orders without first or last element 66
Some commutative groups with discrete total orderings 67
Algebraically closed fields 70
Real closed fields 73
Seperable Boolean rings 78
Exercises 84
Chapter 5. Predicate calculus with several types of objects: the hierarchy of finite types 93
Predicate calculus with equality, with k types of objects, without function symbols 102
Predicate calculus with equality. with k types of objects. including function symbols 106
Finite type structure 108
Hierarchy of finite types 108
Principal models 112
Exercises 114
Chapter 6. Definability 128
Invariance and stability 129
Invariance and stability: hierarchy of finite types 131
Rigidity 133
Definability in C-realizations 135
Exercises 138
Chapter 7. Principal models: models of infinite formulas 149
Principal models: formulas of finite order 150
Principal models: some formulas of second order 153
Infinite formulas which define finitary relations 155
CountabIe languages: countable sets of infinite formulas 157
Exercises 158
Appendix I. The axiomatic method 167
Appendix II. Foundations of mathematics 173
Part A: Set-theoretic semantic foundations 178
1. Analysis of intuitive mathematics in set-theoretic terms 179
2. Formulation of laws for the basic set-theoretic notions 183
3. New axioms for the set-theoretic notions: axioms of infinity 200
4. Analysis of the intuitive notion of logical validity 202
Part B: Combinatorial foundations 208
0. Combinatorial reasoning 210
1. Analysis of intuitive mathematics in combinatorial terms 219
2. Formulation of laws for the basic combinatorial notions 225
3. Developments of the theory 229
4. Critical discussion 231
Part C: Semantic versus syntactic (combinatorial) introduction to mathematical logic 235
mathematical logic 235
| Erscheint lt. Verlag | 1.4.2000 |
|---|---|
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Informatik ► Software Entwicklung ► User Interfaces (HCI) |
| Informatik ► Theorie / Studium ► Algorithmen | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Allgemeines / Lexika | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Logik / Mengenlehre | |
| Naturwissenschaften | |
| Technik | |
| ISBN-10 | 0-08-095767-6 / 0080957676 |
| ISBN-13 | 978-0-08-095767-8 / 9780080957678 |
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