Provability, Computability and Reflection (eBook)
99 Seiten
Elsevier Science (Verlag)
978-0-08-095751-7 (ISBN)
Provability, Computability and Reflection
Front Cover 1
Aristotle's Modal Syllogisms 4
Copyright Page 5
Contents 8
Preface 6
Notation 7
Chapter I. The Problem of the Apodeictic Moods 10
1. Introduction 10
2. Historical survey 10
3. Aristotle’s system of apodeictic syllogisms 14
4. Aristotle on the two Barbaras 19
5. Hintikka’s dilemma 22
6. Theophrastus and ukasiewicz on the two Barbaras 24
7. Concrete examples of the two Barbaras 25
8. The Becker approach and its congeners 27
9. Rescher’s interpretation 31
10. Completion of Rescher’s interpretation 34
Chapter II. The System of Apodeictic Moods 37
11. Systematization of the assertoric moods 37
12. Modal logic of propositions 39
13. Opposition of modal premisses 42
14. Axiomatization of the apodeictic moods. The L–X–M calculus 45
15. The laws of subalternation 47
16. The laws of conversion 48
17. The laws of modal subordination 50
18. The LLL, LXL and XLL moods 50
19. Further L–X–M moods 53
Chapter III. Decision Procedure for the Apodeictic Moods 56
20. The mechanism of rejection 56
21. A decision procedure for the L–X–M calculus 60
Chapter IV. The Contingent Moods 75
22. General remarks. The contingency operator 75
23. Conversion and opposition of contingent premises 79
24. Can contingency be defined in terms of possibility and necessity? 81
25. Axiomatization of the contingent moods. The Q–L–X–M calcdus 84
26. The laws of complementary conversion 87
27. The laws of subalternation 89
28. The laws of ordinary conversion 90
29. The laws of modal subordination 91
30. Conspectus of Aristotle’s contingent moods 92
31. The QQQ moods 95
32. The QXQ and XQQ moods 97
33. The QXM and XQM moods 98
34. The QLQ and LQQ moods 100
35. The QLX and LQX moods 100
36. The QLM and LQM moods 101
37. Summary of the Q–L–X–M moods 102
38. Conclusion 104
Index 108
| Erscheint lt. Verlag | 1.4.2000 |
|---|---|
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Informatik ► Software Entwicklung ► User Interfaces (HCI) |
| Informatik ► Theorie / Studium ► Algorithmen | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Allgemeines / Lexika | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Logik / Mengenlehre | |
| Naturwissenschaften | |
| Technik | |
| ISBN-10 | 0-08-095751-X / 008095751X |
| ISBN-13 | 978-0-08-095751-7 / 9780080957517 |
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