Provability, Computability and Reflection (eBook)
128 Seiten
Elsevier Science (Verlag)
978-0-08-095738-8 (ISBN)
Provability, Computability and Reflection
Front Cover 1
Complete Theories 4
Copyright Page 5
CONTENTS 8
CHAPTER I. GENERAL INTRODUCTION 10
1.1. Preliminary remarks 10
1.2. The lower predicate calculus 12
1.3. Structures, models, diagrams 14
1.4. Gödel’s theorem and its extensions 16
1.5. Completeness 18
CHAPTER II. MODEL-COMPLETENESS 21
2.1. Persistence 21
2.2. Model-completeness 22
2.3. The test for model-completeness 24
2.4. Predicates in model-complete theories 29
2.5. Partial completeness 34
2.6. Related sets 37
CHAPTER III. MODEL-COMPLETE GROUPS AND FIELDS 41
3.1. Abelian groups 41
3.2. Algebraically closed fields 47
3.3. Real-closed fields 52
3.4. Fields with valuation 56
3.5. Integral domains with valuation 71
3.6. Modules (groups with operators) 76
CHAPTER IV. COMPLETENESS 81
4.1. Prime models 81
4.2. Joint extensions 83
4.3. Complete groups and fields 86
4.4. Adjunction of indeterminates 91
CHAPTER V. APPLICATIONS 99
5.1. Direct applications 99
5.2. Transfer principles 101
5.3. Specialisation of parameters 104
5.4. Predicates in algebraically closed fields 107
CHAPTER VI. SYNTACTICAL TRANSFORMS 116
6.1. Introduction 116
6.2. The bounding transform 118
6.3. A counter-example 125
6.4. Bounding transforms and deducibility 128
6.5. Application 133
BIBLIOGRAPHY 135
INDEX 137
| Erscheint lt. Verlag | 1.4.2000 |
|---|---|
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Informatik ► Software Entwicklung ► User Interfaces (HCI) |
| Informatik ► Theorie / Studium ► Algorithmen | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Logik / Mengenlehre | |
| Naturwissenschaften | |
| Technik | |
| ISBN-10 | 0-08-095738-2 / 0080957382 |
| ISBN-13 | 978-0-08-095738-8 / 9780080957388 |
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