Provability, Computability and Reflection (eBook)
97 Seiten
Elsevier Science (Verlag)
978-0-08-095733-3 (ISBN)
Provability, Computability and Reflection
Front Cover 1
Undecidable Theories 4
Copyright Page 5
Contents 10
Preface 7
CHAPTER I. A GENERAL METHOD IN PROOFS OF UNDECIDABILITY 12
I.1. Introduction 14
I.2. Theories with standard formalization 16
I.3. Undecidable and essentially undecidable theories 23
I.4. Interpretability and weak interpretability 31
I.5. Relativization of quantifiers 35
I.6. Examples and applications 41
CHAPTER II. UNDECIDABILITY AND ESSENTIAL UNDECIDABILITY IN ARITHMETIC 48
II.1. A summary of results notation
II.2. Definability in arbitrary theories 55
II.3. Formalized arithmetic of natural numbers and its subtheories 62
II.4. Recursiveness and definability in subtheories of arithmetic 66
II.5. Undecidability of subtheories of arithmetic 71
II.6. Extension of the results to other arithmetical theories and to various theories of rings 76
CHAPTER III. UNDECIDABILITY OF THE ELEMENTARY THEORY OF GROUPS 86
BIBLIOGRAPHY 100
INDEX 104
| Erscheint lt. Verlag | 1.4.2000 |
|---|---|
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Informatik ► Software Entwicklung ► User Interfaces (HCI) |
| Informatik ► Theorie / Studium ► Algorithmen | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Logik / Mengenlehre | |
| Naturwissenschaften | |
| Technik | |
| ISBN-10 | 0-08-095733-1 / 0080957331 |
| ISBN-13 | 978-0-08-095733-3 / 9780080957333 |
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