Measurement Uncertainties in Science and Technology (eBook)
XI, 269 Seiten
Springer Berlin (Verlag)
978-3-540-27319-6 (ISBN)
In this book, Grabe illustrates the breakdown of traditional error calculus in the face of modern measurement techniques. Revising Gauß` error calculus ab initio, he treats random and unknown systematic errors on an equal footing from the outset. Furthermore, Grabe also proposes what may be called well defined measuring conditions, a prerequisite for defining confidence intervals that are consistent with basic statistical concepts. The resulting measurement uncertainties are as robust and reliable as required by modern-day science, engineering and technology.
Preface 6
Contents 8
Characterization, Combination and Propagation of Errors 11
1 Basic Ideas of Measurement 12
2 Formalization of Measuring Processes 19
3 Densities of Normal Parent Distributions 33
4 Estimators and Their Expectations 58
5 Combination of Measurement Errors 68
6 Propagation of Measurement Errors 78
Least Squares Adjustment 98
7 Least Squares Formalism 99
8 Consequences of Systematic Errors 107
9 Uncertainties of Least Squares Estimators 118
Special Linear and Linearized Systems 153
10 Systems with Two Parameters 154
11 Systems with Three Parameters 178
12 Special Metrology Systems 205
Appendices 233
A On the Rank of Some Matrices 234
B Variance–Covariance Matrices 236
C Linear Functions of Normal Variables 239
D Orthogonal Projections 241
E Least Squares Adjustments 245
F Expansion of Solution Vectors 249
G Student’s Density 257
H Quantiles of Hotelling’s Density 260
References 261
Index 264
| Erscheint lt. Verlag | 8.12.2005 |
|---|---|
| Zusatzinfo | XI, 269 p. |
| Verlagsort | Berlin |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie ► Allgemeines / Lexika |
| Technik | |
| Schlagworte | Distribution • Gaussian error calculus • Method of least squares • Metrology • Normal • Statistical interferences • Systematic errors |
| ISBN-10 | 3-540-27319-0 / 3540273190 |
| ISBN-13 | 978-3-540-27319-6 / 9783540273196 |
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