Theorie der endlichen Gruppen
Springer Berlin (Verlag)
978-3-540-60331-3 (ISBN)
1. Grundlagen.- 1.1 Gruppen und Untergruppen.- 1.2 Homomorphismen und Normalteiler.- 1.3 Automorphismen.- 1.4 Zyklische Gruppen.- 1.5 Kommutatoren.- 1.6 Produkte von Gruppen.- 1.7 Minimale Normalteiler.- 1.8 Kompositionsreihen.- 2. Abelsche Gruppen.- 2.1 Die Struktur der abelschen Gruppen.- 2.2 Automorphismen zyklischer Gruppen.- 3. Operieren und Konjugieren.- 3.1 Operieren.- 3.2 Der Satz von Sylow.- 3.3 Komplemente von Normalteilern.- 4. Permutationsgruppen.- 4.1 Transitive Gruppen und Frobeniusgruppen.- 4.2 Primitive Operation.- 4.3 Die symmetrische Gruppe.- 4.4 Imprimitive Gruppen und Kranzprodukte.- 5. p-Gruppen und nilpotente Gruppen.- 5.1 Nilpotente Gruppen.- 5.2 Nilpotente Normalteiler.- 5.3p-Gruppen mit zyklischen maximalen Untergruppen.- 6. Normal-und Subnormalteilerstruktur.- 6.1 Auflösbare Gruppen.- 6.2 Der Satz von Schur-Zassenhaus.- 6.3 Radikal und Residuum.- 6.4?-separable Gruppen.- 6.5 Komponenten und die verallgemeinerte Fittinguntergruppe.- 6.6 Primitive maximale Untergruppen.- 6.7 Subnormalteiler.- 7. Verlagerung und p-Faktorgruppen.- 7.1 Die Verlagerungsabbildung.- 7.2 Normale p-Komplemente.- 8. Operation von Gruppen auf Gruppen.- 8.1 Operation auf Gruppen.- 8.2 Teilerfremde Operation.- 8.3 Operation auf abelschen Gruppen.- 8.4 Zerlegung einer Operation.- 8.5 Minimale nichttriviale Operation.- 8.6 Lineare Operation und die zweidimensionalen linearen Gruppen.- 9. Quadratische Operation.- 9.1 Quadratische Operation.- 9.2 Die Thompson-Untergruppe.- 9.3 Quadratische Operation in p-separablen Gruppen.- 9.4 Eine charakteristische Untergruppe.- 9.5 Fixpunktfreie Operation.- 10. Einbettungen p-lokaler Untergruppen.- 10.1 Primitive Paare.- 10.2 Derpagb-Satz.- 10.3 Die Amalgam-Methode.- 11. Signalisator-Funktoren.- 11.1 Definitionen und einfacheEigenschaften.- 11.2 Faktorisierungen.- 11.3 Der Vollständigkeitssatz von Glaiberman.- 12. N-Gruppen.- 12.1 Eine Anwendung des Vollständigkeitssatzes.- 12.2J(T)-Komponenten.- 12.3N-Gruppen mit lokaler Charakteristik 2.- Literatur.- Lehrbücher, Monographien.- Zeitschriftenartikel.
| Erscheint lt. Verlag | 23.2.1998 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Springer-Lehrbuch |
| Zusatzinfo | XII, 344 S. 2 Abb. |
| Verlagsort | Berlin |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 155 x 235 mm |
| Gewicht | 546 g |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra |
| Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie | |
| Schlagworte | Abelsche Gruppe • Amalgam-Methoden • Endliche Gruppe (Mathematik) • endliche Gruppen • Funktor • Gruppenoperationen • Gruppentheorie • Nichtauflösbare Gruppen • Permutation • quadratische Operationen |
| ISBN-10 | 3-540-60331-X / 354060331X |
| ISBN-13 | 978-3-540-60331-3 / 9783540603313 |
| Zustand | Neuware |
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