Riemann-Geometrie und allgemeine Relativitätstheorie

Anwendungen der Tensoranalysis in der Relativitätstheorie

Torsten Döbbecke (Autor)

Buch | Softcover

40 Seiten

2010 | 10003 A. 3. Auflage
GRIN Verlag
978-3-640-74065-9 (ISBN)

Infos

Wissenschaftliche Studie aus dem Jahr 2010 im Fachbereich Physik - Theoretische Physik, , Sprache: Deutsch, Abstract: In diesem Beitrag werden die mathematisch-physikalischen Grundlagen, Methoden und Grundgesetze der allgemeinen Relativitätstheorie auf der Basis der Tensoranalysis im Riemann-Raum dargelegt. Zunächst wollen wir in einer Vorbetrachtung auf die physikalischen Voraussetzungen und Effekte, sowie auf die Prinzipien der speziellen Relativitätstheorie (SRT) und der allgemeinen Relativitätstheorie (ART) eingehen. Anschließend behandeln wir die grundlegenden Tensoren, wie Riemannscher Krümmungstensor, Ricci-Tensor und Materietensor, welche für die ART maßgebend sind. Für die mathematische Formulierung der allgemeinen Relativitätstheorie werden wir wichtige Ableitungs- und Variationsformen betrachten. Hierzu gehören die ko- und kontravariante Ableitung, die Lie-Ableitung, die Funktionsvariation, die substantielle Variation, die lokale und totale Variation, insbesondere des metrischen Tensors, sowie Variationsableitungen von Feldgrößen nach dem metrischen Tensor. Im Zusammenhang mit der Beschreibung des Materietensors wollen wir uns mit der Formulierung der Erhaltungssätze für Energie und Impuls in der allgemeinen Relativitätstheorie beschäftigen. Desweiteren behandeln wir diverse Herleitungen und die Bedeutung der Einsteinschen Feldgleichungen. Aus einer approximativen Theorie gewinnen wir die Beziehung zwischen der Newtonschen und der Einsteinschen Gravitationskonstante. Zum Abschluss gehen wir auf wichtige Lösungsmethoden und Lösungen der Einsteinschen Feldgleichungen ein.

Produkt-Details

• Erscheint lt. Verlag: 4.11.2010
• Sprache: deutsch
• Maße: 148 x 210 mm
• Gewicht: 74 g
• Themenwelt: Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie ► Relativitätstheorie
• Themenwelt: Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie ► Theoretische Physik
• Schlagworte: allgemeine Relativitätstheorie • allgemeineRelativitätstheorie • äußere und innere Schwarzschild-Lösung • äußereundinnereSchwarzschild-Lösung • Bianchi-Identitäten • Christoffel-Symbole • Energie-Impulstensor • Erhaltungssätze • Geodätengleichung • Gradient und Divergenz eines Tensorfeldes • GradientundDivergenzeinesTensorfeldes • Hamilton-Prinzip der Feldtheorie • Hamilton-PrinzipderFeldtheorie • Herleitungen und Lösungen der Feldgleichungen • HerleitungenundLösungenderFeldgleichungen • Kerr-Lösung • kovariante und kontravariante Ableitung • kovarianteundkontravarianteAbleitung • Kurvenumlauf im Riemann-Raum • KurvenumlaufimRiemann-Raum • Lagrange-Funktion und Lagrange-Dichte • Lagrange-FunktionundLagrange-Dichte • Lie-Differential und Lie-Transport • Lie-DifferentialundLie-Transport • lokale substantielle und totale Variation • lokalesubstantielleundtotaleVariation • Metriktensor • Newtonsche-und Einsteinsche Gravitationskonstante • Newtonsche-undEinsteinscheGravitationskonstante • Relativitätstheorie • Ricci-Tensor • Riemann-Geometrie • Riemannscher Krümmungstensor • RiemannscherKrümmungstensor • Robertson-Walker-Metrik • skalare Krümmung • skalareKrümmung • Tensoranalysis • Torsionstensor • Variationsableitungen nach der Metrik • VariationsableitungennachderMetrik
• ISBN-10: 3-640-74065-3 / 3640740653
• ISBN-13: 978-3-640-74065-9 / 9783640740659
• Zustand: Neuware