Formen der Anschauung

Eine Philosophie der Mathematik

Pirmin Stekeler-Weithofer (Autor)

Buch | Hardcover

XI, 400 Seiten

2008
De Gruyter (Verlag)
978-3-11-019435-7 (ISBN)

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Das Buch zeigt, inwiefern nicht, wie man üblicherweise sagt, die Arithmetik, Logik und Mengenlehre, sondern die Geometrie die Königin der Mathematik ist, weil nämlich die oft verpönte Anschauung allen ihren Axiomatisierungen und Anwendungen zugrunde liegt, und zwar in der Form eines diagrammtheoretischen Strukturmodells. Dessen Punkte, Geraden und Ebenen sind selbst immer schon raumlose Teilformen idealer Formen. Zu den ‚reellen Zahlen' als reine Größenproportionen gelangt man durch Ausweitung des Punktbereiches zunächst über den Fundamentalsatz der Algebra. Aber erst Cantors Naive Mengenlehre liefert genügend Nullstellen für beliebige stetige Funktionen. Dabei ist die euklidische Geometrie eine Theorie der Körperformen, während für jede Theorie des Raumes, in dem sich Körper bewegen, immer auch schon die Zeit mathematisiert werden muss, so dass der Bewegungsraum nie einfach ‚dreidimensional‘ ist. Diese Unterscheidung zum Anschauungsraum geformter Körper macht das vierdimensionale Minkowski-Modell der Raum-Zeit in Einsteins spezieller Relativitätstheorie allererst voll begreifbar, zumal sich im empiristischen bzw. konventionalistischen Ansatz Reichenbachs, Grünbaums und vieler anderer Autoren deutliche Mängel finden.

Pirmin Stekeler-Weithofer, Universität Leipzig.

Erscheint lt. Verlag	15.7.2008
Verlagsort	Berlin/Boston
Sprache	deutsch
Maße	135 x 205 mm
Gewicht	710 g
Themenwelt	Geisteswissenschaften ► Philosophie
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik
Schlagworte	Beweisbegriff • Concept of Proof • Concept of Proof; Logic; Mathematical Logic; Philosophy of Mathematics • Hardcover, Softcover / Philosophie/Sonstiges • HC/Philosophie/Allgemeines, Lexika • HC/Philosophie/Sonstiges • Logic • Logik • Mathematical Logic • Mathematische Logik • Philosophie der Mathematik • philosophy of mathematics
ISBN-10	3-11-019435-X / 311019435X
ISBN-13	978-3-11-019435-7 / 9783110194357
Zustand	Neuware